Alexander Beilinson

Alexander Beilinson Imagem na Infobox. Biografia
Aniversário 13 de junho de 1957
Moscou ( Rússia )
Nacionalidade russo
Treinamento Faculdade de mecânica e matemática da Universidade de Moscou ( em )
Atividades Matemático , professor universitário
Outra informação
Trabalhou para Universidade de Chicago
Áreas Geometria algébrica , física matemática
Membro de Academia Americana de Artes e Ciências
Academia Americana de Ciências
Academia Europaea (2000)
Mestre Yuri Manin
Supervisor Yuri Manin
Prêmios Membro do
Prêmio Ostrowski da Academia Americana de Artes e Ciências (1999)
Prêmio Wolf em Matemática (2018)

Alexander A. Beilinson é um professor da Universidade de Chicago , nascido em 1957 e tendo escrito livros sobre matemática . Sua pesquisa abrange teoria da representação , geometria algébrica e física matemática .

Trabalho

Em 1978, Beilinson publicou um artigo sobre feixes coerentes e vários problemas de álgebra linear . Sua nota de duas páginas na revista Functional Analysis e suas aplicações foi um dos artigos sobre o estudo de categorias derivadas de feixes coerentes.

Em 1981, Beilinson anunciou a prova das conjecturas de Kazhdan-Lusztig e das conjecturas de Jantzen com Joseph Bernstein . Além de Beilinson e Bernstein, Jean-Luc Brylinski e Masaki Kashiwara obtiveram provas das conjecturas de Kazhdan-Lusztig . No entanto, a prova Beilinson-Bernstein introduziu um método de localização. Isso estabeleceu uma descrição geométrica de toda a categoria de representações da álgebra de Lie , ao "espalhar" as representações geométricas de objetos vivos sobre a variedade generalizada de bandeiras . Esses objetos geométricos têm naturalmente uma noção intrínseca de transporte paralelo  : eles são módulos-D .

Em 1982, ele trabalhou com Joseph Bernstein , Pierre Deligne e Ofer Gabber em feixes perversos  (em)  : eles estabeleceram o “Teorema de decomposição de Beilinson, Bernstein, Deligne e Gabber” que provou, graças ao teorema da pureza  de Gabber (em) , o muito complexo Teorema de Lefschetz em hiperplanos  ( fr ) .

Também em 1982, Alexander Beilinson publica suas próprias conjecturas sobre a existência de grupos cohomologia motívica para diagramas , fornecidos como grupos de hiper-homologia  (em) um complexo de grupos Abelianos e relacionados à teoria algébrica K por uma sequência espectral motora , análoga ao Atiyah- Sequência espectral de Hirzebruch  (en) em topologia algébrica . Desde então, essas conjecturas foram apelidadas de conjecturas Beilinson-Soulé ; Eles estão intimamente relacionados ao programa de Vladimir Voevodsky para desenvolver uma homotopia para os esquemas.

Em 1984, Alexander Beilinson publicado um estudo intitulado Reguladores mais elevadas e valores das funções L , em que ele associava reguladores mais elevados com a teoria K e a sua relação com funções L . O artigo também fornece uma generalização das variedades aritméticas da conjectura Quillen-Lichtenbaum  (en) para os K grupos de anéis digitais, a conjectura de Hodge , a conjectura de Tate  (en) sobre ciclos algébricos , a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer sobre elíptico curvas K 2 .

Alexander Beilinson continuou a trabalhar na teoria algébrica K em meados dos anos 1980 . Ele colaborou com Pierre Deligne no desenvolvimento de um motivic interpretação das funções polilogarítmo de Don Zagier .

Desde o início dos anos 1990, Beilinson trabalhou com Vladimir Drinfeld para reconstruir a teoria das álgebras de vértice . Após divulgação informal, esta pesquisa foi publicada em 2004 como uma monografia sobre álgebras quirais . Isso levou a novos avanços na teoria de campo conforme , na teoria das cordas e no programa de Langlands . Ele foi um pesquisador visitante no Institute for Advanced Study durante o outono de 1994 e de 1996 a 1998.

Prêmios e reconhecimento

Em 1999 ele recebeu o Prêmio Ostrowski com Helmut Hofer . Em 1984, ele recebeu o prêmio de matemática da Sociedade de Matemática de Moscou . Em 2018, ele recebeu o Prêmio Wolf de Matemática .

Em 1983 ele foi orador convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em Varsóvia com uma conferência intitulada Localização de representações de álgebras de Lie redutivas . Em 2000 foi membro da Academia Europaea . Ele foi eleito membro da Academia Americana de Artes e Ciências em 2008 . Em 2017, foi eleito para a Academia Nacional de Ciências.

Publicações selecionadas

Veja também

Referências

  1. (em) Mark Andrea A. Cataldo e Luca Migliorini , "  O teorema da decomposição, feixes perversos e a topologia dos mapas algébricos  " , Bulletin of the American Mathematical Society , vol.  46,2009, p.  535-633 ( ISSN  0273-0979 , ler online ).
  2. (in) "  Institute for Advanced Study: A Community of Scholars  " (acessado em 27 de agosto de 2018 ) .
  3. (em) "  Jerusalem Post - Wolf Prizes 2018  " (acessado em 27 de agosto de 2018 ) .
  4. (em) "  Livro dos membros, 1780-2010: Capítulo B  " na Academia Americana de Artes e Ciências ,30 de maio de 2011(acessado em 27 de agosto de 2018 ) .
  5. Membros da Academia Nacional de Ciências e associados estrangeiros eleitos em 2 de maio de 2017.

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