Aniversário |
13 de junho de 1957 Moscou ( Rússia ) |
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Nacionalidade | russo |
Treinamento | Faculdade de mecânica e matemática da Universidade de Moscou ( em ) |
Atividades | Matemático , professor universitário |
Trabalhou para | Universidade de Chicago |
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Áreas | Geometria algébrica , física matemática |
Membro de |
Academia Americana de Artes e Ciências Academia Americana de Ciências Academia Europaea (2000) |
Mestre | Yuri Manin |
Supervisor | Yuri Manin |
Prêmios |
Membro do Prêmio Ostrowski da Academia Americana de Artes e Ciências (1999) Prêmio Wolf em Matemática (2018) |
Alexander A. Beilinson é um professor da Universidade de Chicago , nascido em 1957 e tendo escrito livros sobre matemática . Sua pesquisa abrange teoria da representação , geometria algébrica e física matemática .
Em 1978, Beilinson publicou um artigo sobre feixes coerentes e vários problemas de álgebra linear . Sua nota de duas páginas na revista Functional Analysis e suas aplicações foi um dos artigos sobre o estudo de categorias derivadas de feixes coerentes.
Em 1981, Beilinson anunciou a prova das conjecturas de Kazhdan-Lusztig e das conjecturas de Jantzen com Joseph Bernstein . Além de Beilinson e Bernstein, Jean-Luc Brylinski e Masaki Kashiwara obtiveram provas das conjecturas de Kazhdan-Lusztig . No entanto, a prova Beilinson-Bernstein introduziu um método de localização. Isso estabeleceu uma descrição geométrica de toda a categoria de representações da álgebra de Lie , ao "espalhar" as representações geométricas de objetos vivos sobre a variedade generalizada de bandeiras . Esses objetos geométricos têm naturalmente uma noção intrínseca de transporte paralelo : eles são módulos-D .
Em 1982, ele trabalhou com Joseph Bernstein , Pierre Deligne e Ofer Gabber em feixes perversos (em) : eles estabeleceram o “Teorema de decomposição de Beilinson, Bernstein, Deligne e Gabber” que provou, graças ao teorema da pureza de Gabber (em) , o muito complexo Teorema de Lefschetz em hiperplanos ( fr ) .
Também em 1982, Alexander Beilinson publica suas próprias conjecturas sobre a existência de grupos cohomologia motívica para diagramas , fornecidos como grupos de hiper-homologia (em) um complexo de grupos Abelianos e relacionados à teoria algébrica K por uma sequência espectral motora , análoga ao Atiyah- Sequência espectral de Hirzebruch (en) em topologia algébrica . Desde então, essas conjecturas foram apelidadas de conjecturas Beilinson-Soulé ; Eles estão intimamente relacionados ao programa de Vladimir Voevodsky para desenvolver uma homotopia para os esquemas.
Em 1984, Alexander Beilinson publicado um estudo intitulado Reguladores mais elevadas e valores das funções L , em que ele associava reguladores mais elevados com a teoria K e a sua relação com funções L . O artigo também fornece uma generalização das variedades aritméticas da conjectura Quillen-Lichtenbaum (en) para os K grupos de anéis digitais, a conjectura de Hodge , a conjectura de Tate (en) sobre ciclos algébricos , a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer sobre elíptico curvas K 2 .
Alexander Beilinson continuou a trabalhar na teoria algébrica K em meados dos anos 1980 . Ele colaborou com Pierre Deligne no desenvolvimento de um motivic interpretação das funções polilogarítmo de Don Zagier .
Desde o início dos anos 1990, Beilinson trabalhou com Vladimir Drinfeld para reconstruir a teoria das álgebras de vértice . Após divulgação informal, esta pesquisa foi publicada em 2004 como uma monografia sobre álgebras quirais . Isso levou a novos avanços na teoria de campo conforme , na teoria das cordas e no programa de Langlands . Ele foi um pesquisador visitante no Institute for Advanced Study durante o outono de 1994 e de 1996 a 1998.
Em 1999 ele recebeu o Prêmio Ostrowski com Helmut Hofer . Em 1984, ele recebeu o prêmio de matemática da Sociedade de Matemática de Moscou . Em 2018, ele recebeu o Prêmio Wolf de Matemática .
Em 1983 ele foi orador convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em Varsóvia com uma conferência intitulada Localização de representações de álgebras de Lie redutivas . Em 2000 foi membro da Academia Europaea . Ele foi eleito membro da Academia Americana de Artes e Ciências em 2008 . Em 2017, foi eleito para a Academia Nacional de Ciências.