Na matemática e mais precisamente na teoria dos nós , os anéis borromeanos constituem um entrelaçamento de três círculos (no sentido topológico ) que não podem ser separados um do outro nem mesmo deformá-los, mas de forma que a remoção de qualquer círculo libera os dois círculos restantes. Em outras palavras, é um exemplo de entrelaçamento Brunniano .
O nome vem do uso que se fazia dele no brasão de uma família italiana, a Borromeo . Ele, no entanto, encontra anéis de Borromeu muito antes disso, como na arte budista afegão do II E século da era cristã, ou o símbolo de Valknut na Escandinávia , no VII th século . Também podemos ver raras representações disso na mitologia grega. Os anéis borromeanos têm sido usados em diferentes contextos para simbolizar a força e a unidade, especialmente a religião e as artes.
Semelhante ao tríscele , eles também são às vezes representados como um emblema da unidade dos Cavaleiros da Távola Redonda nas lendas arturianas.
Também encontramos nós borromeanos parciais, nos quais três elementos estão entrelaçados da mesma maneira que no nó borromeano normal, mas onde esses elementos não estão fechados, como o valknut servindo como um machado sacrificial representado na pedra de Snoldelev (em) ou o emblema de Diane de Poitiers ).
Não é possível materializar anéis borromeanos no espaço da dimensão 3 usando anéis circulares planos. Pode-se dar a ilusão de tal realização usando anéis curvos, dando a impressão de ser circular quando visto de um determinado ângulo.
Os anéis borromeanos moleculares (en) são arquiteturas moleculares mecanicamente interligadas. Foi em 1997 que Chengde Mao e seu laboratório na Universidade de Nova York conseguiram construí-los com DNA circular .
Para contextualizar o uso do Nó Borromeu na psicanálise, vamos primeiro sublinhar que Jacques Lacan o descobriu aos 71 anos, com alguém que assistiu ao seu seminário e o do matemático Georges-Théodule Guilbaud que lhe interessa pelo uso. da matemática nas humanidades. O próprio Lacan apresenta essa descoberta da seguinte forma:
“Os nós são bastante originais, com talvez - tenho certeza - a ambigüidade do original. (…). Os três círculos, portanto, vieram até mim como um anel no meu dedo, e eu imediatamente soube que o nó me encorajava a expressar o simbólico, o imaginário e o real, algo que os homogeneizava. [1] "
Isto é como Jacques Lacan escolhe para representar a estrutura de discurso do sujeito .
Em seu seminário de9 de fevereiro de 1972, Lacan cria uma frase com estrutura borromeana:
"Estou pedindo que você recuse o que estou lhe oferecendo porque não é isso!" "
[1] Jacques Lacan, reunião RSI de 18/03/1975.