Anomalia excêntrica
Na descrição da órbita Kepleriana de um objeto celeste, a anomalia excêntrica , geralmente notada E , é o ângulo entre a direção do periapsia e a posição atual de um objeto em sua órbita , projetada no círculo exinscrito. Perpendicular ao principal eixo da elipse , medido em seu centro.
No diagrama ao lado, é o ângulo zcx . z é o periapsia, p a posição do objeto, s o foco de sua órbita elíptica, c o centro da elipse. O ponto x é obtido projetando-se p no círculo inscrito, perpendicular ao eixo maior da elipse.
Utilitário
Apesar de não ter realidade física (não medimos este ângulo, mas sim a verdadeira anomalia v , representando o ângulo zsp entre a posição real p do corpo orbital e do seu periapsis z ), a anomalia excêntrica apresenta um real interesse, ao fazer é possível em particular estabelecer uma relação relativamente simples entre a distância r do objeto no foco s da trajetória e o tempo t , na forma de uma equação paramétrica , ou seja, não temos a relação exata , mas uma dupla relação entre R e e, e entre t e E. uma sendo a metade do comprimento do eixo maior da trajectória elíptica, que tem na mão um:
Por outro lado, a relação entre a anomalia excêntrica E e a anomalia média M é:
Sendo a anomalia média fácil de calcular a partir do tempo t , deduzimos daí a anomalia excêntrica E em função do tempo. Geralmente procedemos por iterações, começando de E = M e executando a instrução de atribuição cinco vezes consecutivas .
As relações entre anomalia excêntrica E e anomalia verdadeira v são:
Por outro lado, temos:
Estas últimas relações permitem obter a anomalia verdadeira da anomalia excêntrica.
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Referências
- Guy Sérane, Astronomia e computadores: iniciação aos cálculos de posição e programas básicos , Paris, Dunod,1987( ISBN 978-2-04-016512-3 , aviso BnF n o FRBNF36648680 ) , p. 21