Achatamento

Em geometria , curtose é a medida da compressão de um círculo ou esfera .

O achatamento é comumente observado , inicial do achatamento inglês . $f$

O achatamento de um planeta é uma medida de sua " elipticidade "; uma esfera tem curtose de 0, enquanto um disco infinitamente fino tem curtose de 1.

Um planeta em rotação tem uma tendência natural para se achatar, o efeito centrífugo criando uma "conta equatorial". Matematicamente, o achatamento é dado por:

{\ displaystyle f = {\ mbox {ver}} (o \! \ varepsilon) = 2 \ sin ^ {2} \ left ({\ frac {o \! \ varepsilon} {2}} \ right) = 1- \ cos (o \! \ varepsilon) = {\ frac {ab} {a}} \ approx {\ frac {15 \ pi} {4GT ^ {2} \ rho}} \;}

onde e são os raios equatorial e polar do planeta, respectivamente, e é a excentricidade angular . A aproximação, válido no caso de um planeta fluido de densidade uniforme, de acordo com a constante gravitacional universal , , o período de rotação e densidade . Há também um segundo achatamento, f ' (às vezes denotado como " n "): $no$ $b$ ${\ displaystyle o \! \ varepsilon \, \!}$ $G$ $T$ $\ rho$

{\ displaystyle f '= \ tan ^ {2} \ left ({\ frac {o \! \ varepsilon} {2}} \ right) = {\ frac {1- \ cos (o \! \ varepsilon)} { 1+ \ cos (o \! \ Varepsilon)}} = {\ frac {ab} {a + b}}}