Bolsa mensageiro (matemática)
Em matemática , a bolsa é uma curva que foi estudada e batizada por Gabriel Cramer em 1750 . Seu nome evoca uma bolsa, ou seja, uma bolsa aberta no meio e fechada nas duas extremidades, de forma que forma dois bolsos.
Equações
A bolsa é uma curva quártica .
Equação cartesiana: ou , com .
vs2y=bx2+noxvs2-x2{\ displaystyle c ^ {2} y = bx ^ {2} + ax {\ sqrt {c ^ {2} -x ^ {2}}}}vs2y=bx2-noxvs2-x2{\ displaystyle c ^ {2} y = bx ^ {2} -ax {\ sqrt {c ^ {2} -x ^ {2}}}}vs=no2+b2{\ displaystyle c = {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}}}}
Parametrização cartesiana :, onde .
{x=noporquet-bpecadoty=-(pecadot)x{\ displaystyle {\ begin {cases} x = a \ cos tb \ sin t \\ y = - (\ sin t) x \ end {cases}}}pecadot=-bronzeadoθ,t∈[0;2π]{\ displaystyle \ sin t = - \ tan \ theta, t \ in [0; 2 \ pi]}
Propriedades
A área total da bolsa é .
novs{\ displaystyle ac}
As sacolas são projeções da janela de Viviani nos planos que passam pelo eixo do cilindro em que esta janela é recortada.
Eles também são as projeções da curva da panqueca nos planos que passam pelo eixo do cilindro associado.
Veja também
Link externo
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">