O cálculo da maré é o método utilizado na navegação marítima para estimar a altura da água em um local e em um determinado momento, a partir de previsões de marés feitas por postos hidrográficos para pontos de referência e registradas em diretórios.
As marés são o resultado da atração da Lua e do Sol nos mares e oceanos e do movimento das massas de água daí resultante. Como a periodicidade das marés altas e baixas não é de 12 horas, mas sim de 12 horas e 25 minutos (em média) na França continental, é aconselhável prever - graças à posição das estrelas - os tempos das marés em locais notáveis, grandes portos, e registre-os em um diretório. O navegador usa esses dados para saber se consegue alcançar a água sem risco de encalhar (cálculo de uma profundidade em um determinado local e hora) ou se ele pode passar por baixo de uma ponte (cálculo de uma altura livre sob uma ponte).
A maré teórica pode ser calculada com bastante antecedência, pois depende, na ausência de vento e com pressão atmosférica constante, de características constantes:
Através de observações repetidas, os serviços responsáveis pela previsão das marés (em França, o SHOM ), desenvolveram modelos que permitem calcular os tempos e alturas das marés futuras. Esses modelos estão em constante evolução e foram aprimorados com a evolução do poder de computação, pesquisas sobre as equações a serem implementadas e com o aparecimento de dados de altimetria da superfície oceânica muito precisos graças aos satélites. Desde 1991, é a fórmula harmônica que o SHOM utiliza para calcular as horas e alturas nas proximidades dos principais portos que figuram no Tidal Directory. Anteriormente, era a fórmula de Laplace que era usada.
Fórmula harmônica:
com:
As alturas das marés são indicadas na França em relação ao zero hidrográfico que está próximo do nível mais baixo que o mar pode teoricamente atingir, ou seja, o nível do mar no momento da maré baixa com uma maré de coeficiente 120 (coeficiente da maré mais alta).
Uma maré, em um lugar e em uma determinada data, é definida por:
Em França , a magnitude da corrente em relação ao seu valor médio é indicado pelo coeficiente de marés, expresso em centésimos, que toma um valor compreendido entre 20 e 120. Isto corresponde coeficiente para a relação, em Brest , do semi faixa de corrente. -diurno da fórmula harmônica dividido pelo valor médio da amplitude das marés para as marés vivas do equinócio. É definido pelo serviço hidrográfico e oceanográfico da Marinha (SHOM).
Também pode ser definido a partir da altura da água do mar aberto:
com:
Em França, os coeficientes de marés são calculados para o porto de Brest e considerados idênticos nas costas do Atlântico e do Canal da Mancha porque o maremoto que os atinge é apenas ligeiramente perturbado. No entanto, esta é uma aproximação. A altura unitária é o valor médio da amplitude dos maiores derrames, ou seja, a maré whitewater équinoxiales. Vale a pena 6,10 m em Brest.
Nem todos os métodos apresentados a seguir são criados iguais. Eles estão sujeitos a diferentes aproximações, conforme especificado. É necessário, portanto, escolher o mais preciso e aplicar um pé de piloto aos resultados obtidos. O livro de referência sobre as marés na França é o diretório de marés publicado pela SHOM .
Antes de tentar qualquer cálculo, é importante saber em que intervalo de tempo você está. O diretório SHOM adotou uma única vez ao longo do ano, UTC + 1. Esta é uma fonte de erro, especialmente no verão, quando o horário legal passa a ser UTC + 2.
Aí vem o problema da localidade. Em que porto irei chegar? É uma porta principal? Uma porta conectada? Uma vez que este elemento seja fixado, o método de cálculo mais preciso deve ser escolhido.
Quatro curvas são fornecidas para cada porta principal, essas curvas não se complementam exatamente:
A seleção é feita de acordo com:
Entrando nas curvas, obtém-se um fator f que equivale a uma porcentagem da amplitude da maré, podendo variar de 0 (maré baixa) a 1 (maré alta). Este fator multiplicado pela amplitude das marés e o resultado obtido deve ser somado à altura da maré baixa, obtendo-se então a altura da maré no horário desejado.
Deve-se notar que a altura da maré alta é sempre igual à altura da maré baixa aumentada pela amplitude das marés.
ExemploEu consigo um fator .
A profundidade da água desejada é igual a H = ( * amplitude das marés) + altura da água baixa
Se o coeficiente diário estiver em torno de 70 (coeficiente de dobradiça entre água de nascente e água morta), neste caso é aconselhável calcular um fator pela curva VE, depois outro fator pela curva ME e, finalmente, usar o fator (média de e de ) para concluir o cálculo.
Exemplo numéricoEste método de cálculo é detalhado nos diretórios de marés do SHOM.
Nota: Os portos de Saint-Malo e Le Havre têm tabelas de alturas de água fornecidas hora a hora para todos os dias do ano. As curvas padrão, menos precisas neste caso, devem, portanto, ser evitadas. As alturas da água nesses portos são calculadas por interpolação linear das alturas da água entre duas horas-round.
O método harmônico é usado para portas conectadas, porque nenhuma curva padrão é fornecida para elas. Assimila-se a variação da altura da água no tempo a uma sinusóide. O nível da água em um determinado momento ou, o momento em que o nível da água é atingido, é obtido usando uma das duas fórmulas abaixo.
A primeira aproximação feita para modelar a onda de maré de forma simples é considerá-la senoidal. Aqui estão as fórmulas do chamado método harmônico:
com:
Vamos modelar a onda de maré por uma função senoidal. Queremos fazer com que o instante t = 0 coincida com a preia-mar, portanto usaremos o cosseno.
ou
A variação de altura entre dois tempos dados pode, portanto, ser escrita:
Como é a maré alta, o segundo cosseno é igual a 1. Portanto, vem:
Graças à fórmula de redução do quadrado do seno, temos:
de onde
Como consertamos , temos
Finalmente encontramos:
Se agora tomarmos a água baixa como o tempo de referência, é necessário que coincida com um mínimo do cosseno. Então, nós apenas temos que pegar o oposto do modelo que pegamos. Então temos:
Rigorosamente pelo mesmo método, chegamos a:
Podemos, portanto, concluir que qualquer que seja a referência escolhida (PM ou BM) a variação da altura da água é a mesma exceto pelo sinal. Mas o seno ao quadrado nos faz perder informações, o sinal de . Ou seja, se o tempo do estudo for anterior à maré tomada como referência isso não será levado em conta, teremos o valor absoluto do resultado desejado. Portanto, em todos os casos, você deve analisar a situação para saber se subtrair ou somar a variação de altura. Consequentemente, não faz sentido manter o sinal negativo obtido no primeiro caso. Manteremos uma fórmula única, onde os ângulos são expressos em graus:
Este método consiste na aproximação de um seno por uma função afim definida por peças, valendo cada intervalo uma hora de maré . Isso é definido como o tempo entre alto e baixo mar consecutivos, dividido por 6. Este método não deve ser aplicado a uma porta principal, mas apenas a uma porta anexada. Apesar da sua aproximação, continua a ser ministrado em vários cursos, principalmente durante o exame da licença offshore.
Assim, a variação relativa no nível da água é de aproximadamente 1/12 da amplitude da maré durante a primeira hora da maré , 2/12 durante a segunda, então 3/12, 3/12, 2/12, 1/12.
ExemploAplicativo em uma porta conectada cujos dados corrigidos são os seguintes:
ou uma maré de 323 minutos; a hora da maré é (323/6) = 54 minutos
a diferença (amplitude da maré) é 9,05 m (= 11,3 - 2,25)
⇒ 1/12 deste valor = 75,42 cm
O que dá a seguinte tabela de alturas de água:
Hora | Altura | Variação relativa | ou uma altura de (a ser adicionada à altura da água BM) | Estado da maré |
5h53 | 2,25 m | maré baixa | ||
6h47 | 3,00 m | +1/12 | 1/12 da amplitude da maré | |
7h41 | 4,51 m | +2/12 | 3/12 = 1/4 da amplitude da maré | 1/4 da maré |
8h35 | 6,78 m | +3/12 | 6/12 = 1/2 da amplitude da maré | meia maré |
9h29 | 9,04 m | +3/12 | 9/12 = 3/4 da amplitude da maré | 3/4 da maré |
10:23 | 10,55 m | +2/12 | 11/12 = amplitude da maré - 1/12 | |
11h16 | 11,30 m | +1/12 | 12/12 = amplitude das marés | mar profundo |
Seguindo o mesmo princípio do método dos duodécimos, que é uma aproximação de uma curva senoidal , podemos encontrar graficamente a altura da água em função da hora da maré e vice-versa, desenhando um semicírculo.
Considere um semicírculo:
A projeção de um ponto t do semicírculo no diâmetro (o cosseno ) corresponde, portanto, à altura da água no tempo t.
Ao procurar informações para portas anexadas, ou seja, portas para as quais não é fornecida uma curva típica, é necessário fazer nos dados da porta principal as correções para os tempos e para as alturas exibidas no diretório de marés.
SHOM recomenda apenas um método. Ele exibe para cada porta principal uma lista de portas conectadas.
Os tempos médios correspondentes às marés vivas e marés mortas são divulgados para o porto principal. O exemplo abaixo menciona a porta principal de Dieppe e as duas portas conectadas a ela.
Ao ler os dados de hoje para a maré alta e baixa, as seguintes regras se aplicam separadamente para a maré alta e a maré baixa.
Exemplo de cálculo dos dados em Le Tréport se hoje em Dieppe os dados são os seguintes:
PM | BM |
---|---|
16:00. | 22h18 |
8,00 m | 1,70 m |
Preia-mar às 16h00, este horário está a mais de 2 horas da média das horas da preia-mar (12h40) ou da maré morta (18h20). A correção para as horas de maré alta será a média das correções de água de nascente (+0 h 15 min) e de água de neap (+0 h 25 min), será de +0 h 20 min.
Para a correção da altura da água é necessário interpolar
A altura da água de 9,3 m dá uma correção de +1,15 m
Uma altura da água de 7,4 m dá uma correção de +0,70 m
Hoje a altura da água é de 8,00 m , o que dá como um correção +0,842 m (arredondado para +0,84).
Baixa-mar às 22h18, este horário está a mais de 2 horas da média das horas de baixa-mar das marés vivas (19h30) ou das marés mortas (0h50). A correção para as horas será a média das correções de água de nascente (+0 h 20 min) e a maré morta (+0 h 15 min) será +0 h 17,5 min (arredondado para +0 h 18 min).
Para a correção da altura, é necessário interpolar.
Uma altura de água de 2,5 m dá uma correção de +0,50 m
Uma altura de água de 0,8 m dá uma correção de +0,20 m
Hoje a altura da água é de 1,70 m , o que dá como uma correção de +0,36 m.
A tabela do Le Tréport é a seguinte:
PM | BM |
---|---|
16h20 | 22:36 |
8,84 m | 2,06 m |
A profundidade em um determinado local em um determinado momento é a distância do fundo à superfície da água. Para calcular a profundidade (P), o procedimento é, portanto, o seguinte:
Certos fenômenos atmosféricos podem ter influência na altura da água e, consequentemente, no cálculo da profundidade:
Os dados gerais são válidos para pressão atmosférica média ( 1013 hPa ). Essas profundidades de água são maiores quando a pressão atmosférica é baixa e menores no caso de altas pressões. Essas diferenças dependem de cada local e não existe uma regra matemática simples para determiná-las. De acordo com o SHOM, devem ser corrigidos em 10 cm para 10 hPa de variação da pressão média. Exemplos:
Na França, a amplitude das marés é muito baixa no Mediterrâneo. É mais alto na região de Saint-Malo / Granville e diminui à medida que desce ao longo da costa atlântica. Aqui estão alguns exemplos:
Água de nascente: coeficiente 116 (116 é o maior coeficiente de marés em 2006)
Água morta: coeficiente 28 (28 é o menor coeficiente de maré para o ano de 2006)