Quadrado lógico

O quadrado lógico representa as oposições lógicas entre as diferentes proposições :

Proposição denotada A , afirmativo universal: "todos os x são P"
Proposição denotada por E , negativa universal: "nenhum x é P"
Proposição observada I , particular afirmativa: "algum x é P"
Proposição observada O , particular negativo: "algum x é não-P"

Forma clássica

Duas proposições com os mesmos sujeitos e predicado podem ser opostas por sua qualidade e / ou por sua quantidade . Assim, as oposições que podem ser criadas são as seguintes:

Duas proposições contraditórias são proposições que se opõem por qualidade e quantidade. Um é verdadeiro se e somente se o outro for falso.
Duas proposições contrárias são proposições universais que se opõem por qualidade. Ambas as proposições podem ser falsas ao mesmo tempo, mas não verdadeiras ao mesmo tempo.
Duas proposições subcontrárias são proposições particulares que se opõem por qualidade. Ambas as proposições podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas não falsas ao mesmo tempo.
Duas proposições subordinadas são proposições que são opostas pela quantidade. Se a proposição universal é verdadeira, então a proposição particular também é verdadeira.

Estabelecemos assim o quadrado lógico da oposição das proposições.

R: Todos os x são P	← Oposto →	E: Não, x é P
↕Subaltern	Contraditório	↕Subaltern
I: Certamente x é P	← Subcontrário →	O: Certo x não é P

Outros quadrados

Criado na Idade Média, o quadrado lógico apresenta uma regularidade tal que procuramos, nos tempos modernos, aplicá-lo a várias áreas formalizadas:

na semiótica , o quadrado semiótico foi desenvolvido por Greimas ;
na lógica modal , M. e W. Kneale apresentaram o quadrado lógico das modalidades de acordo com Diodorus :

necessário (é verdadeiro e não será falso)	← Oposto →	impossível (é falso e não será verdadeiro)
↕Subaltern	Contraditório	↕Subaltern
possível (é verdadeiro ou será verdadeiro)	← Subcontrário →	não é necessário (está errado ou estará errado)

na lógica epistêmica , também nos perguntamos, como Pascal Engel , se podemos conceber um quadrado epistêmico;
na semântica argumentativa , mais precisamente, no âmbito da Teoria dos blocos semânticos , Marion Carel e Oswald Ducrot propõem um "quadrado argumentativo", inspirado no quadrado de Aristóteles, articulado por propriedades formais de "predicados argumentativos" (em sua terminologia, "argumentativo aspectos ") em" portanto "e" entretanto ".

Referências

Roger Caratini, Introdução à Filosofia , L'Archipel (2000), p. 407
The Development of logic , Oxford, Clarendon Press, 1962, p. 125 . Reproduzido por Jules Vuillemin em Necessity or contingency , Paris, Minuit, 1984, p. 78 , nota 33.
"Qual seria a aparência do quadrado lógico epistêmico?" », Praça da Oposição , Congresso Internacional, Montreux, 2 de junho de 2007.
cf. Marion Carel e Oswald Ducrot (1999) “O problema do paradoxo em uma semântica argumentativa”, língua francesa n o 123: 6-26. Marion Carel (2005) “A construção do sentido dos enunciados”, Revue romane , n o 40-41, p. 79-97 . Ver também Kohei Kida (1998) Untruthful semantics of conditional extensions: essay on argumentative process , doctoral thesis (EHESS), p. 262-277 .

Veja também

Bibliografia

Robert Blanché , On the system of interposional connectors , Cahier pouralyse, vol. 10: "La formalization", 1969. Texto online . A respeito do quadrado e do hexágono lógico.
Robert Blanché, Intellectual Structures (1966). Robert Blanché morreu em 1975. Nove anos antes de sua morte, em 1966, publicou uma importante obra com Vrin: Structures intellectuelles . Ele fala que o hexágono lógico que tem seis posições é uma figura mais poderosa do que o quadrado lógico tradicional que tem apenas quatro.
hexágono lógico na wikipedia francesa e no Dicionário Enciclopédico de Ciências da Linguagem , editado por Le Seuil. O hexágono lógico de Robert Blanché adiciona os valores Y e U aos quatro valores do quadrado. Em Estruturas Intelectuais , Y é a conjunção de I e O, U a disjunção exclusiva de A e E.