Número da corrente

O número atual é um número adimensional usado em ciência da computação e matemática e, mais particularmente, no cálculo de diferenças finitas. Este número tem o nome de Richard Courant , um matemático alemão.

Definição

É definido como segue para o caso de um diagrama unidimensional:

${\ displaystyle Co = {\ frac {v \ Delta t} {\ Delta x}}}$

com:

v - velocidade na direção x
Δt - intervalo de tempo
Δx - intervalo dimensional

Para diagramas n- dimensionais no espaço, o número será escrito na forma:

${\ displaystyle Co = \ Delta t \ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ frac {v_ {x_ {i}}} {\ Delta x_ {i}}}}$ , os valores de cada intervalo dimensional podendo ser escolhidos independentemente um do outro.

usar

Este número é conhecido por sua ligação com a condição de Courant - Friedrichs - Lewy (após Richard Courant , Kurt Friedrichs e Hans Lewy ) e consiste em uma condição de convergência para resolver certas equações diferenciais parciais (em particular as equações diferenciais parciais hiperbólicas). Na prática, é usado para fornecer o limite dimensional sob o qual, para um diagrama numérico explícito, se observa uma instabilidade computacional (erro de aproximação) crescendo rapidamente à medida que os cálculos progridem. Se a dimensão da grade for menor que a distância percorrida no intervalo de tempo pela onda mais rápida que a equação permite, o erro aumenta e invade a solução física.

É usado em muitos campos, como previsão numérica do tempo .

Notas e referências

(em) Bernard Stanford Massey , Medidas em ciência e engenharia: sua expressão, relação e interpretação , Ellis Horwood Limited,1986, 216 p. ( ISBN 0853126070 )
(en) Organização Meteorológica Mundial , " Instability of CFL (Courant, Friedrichs and Lewy) " , Eumetcal (acessado em 12 de junho de 2010 )

Veja também