Aniversário |
22 de junho de 1940 laranja |
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Morte |
30 de abril de 2011(em 70) São Francisco |
Nacionalidade | americano |
Treinamento |
Harvard University Newark Academy ( em ) |
Atividades | Matemático , topólogo , professor universitário |
Trabalhou para | Magdalen College |
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Campo | Topologia |
Membro de | Academia Americana de Ciências |
Supervisor | Raoul Bott |
Influenciado por | Alexandre Grothendieck |
Prêmios |
Prêmio Guggenheim Grant Cole em Álgebra ( d ) (1975) Medalha Fields (1978) |
Daniel Gray ("Dan") Quillen (22 ou 27 de junho de 1940 - 30 de abril de 2011 ) é um matemático americano que ganhou a Medalha Fields em 1978 e o Prêmio Cole em 1975 por seu trabalho na teoria algébrica K da qual ele tem a fama de ser o arquiteto principal.
Daniel Quillen nasceu em Orange, New Jersey. Após a Newark Academy, estudou em Harvard e obteve o bacharelado em 1961 e o doutoramento (PhD) em 1964 sob a orientação de Raoul Bott , com uma tese sobre equações diferenciais parciais . Possui uma bolsa Putnam (in) em 1959. Após uma passagem pelo MIT ( Massachusetts Institute of Technology ), ele é professor na University of Oxford (UK), no Magdalen College , onde detém 1984 a 2006 da cadeira Waynflete of Pure Mathematics (en) .
Quillen consegue uma posição no Instituto de Tecnologia de Massachusetts após seu doutorado. No entanto, ele também passou vários anos em várias universidades. Ele foi para a França duas vezes: primeiro, graças a uma bolsa de investigação do P. Fundação Alfred Sloan , em Paris, em 1968-69, onde ele foi grandemente influenciado por Alexandre Grothendieck , em seguida, em 1973-74 graças a uma bolsa de estudos Guggenheim . Em 1969-1970, ele também frequentou o Instituto de Estudos Avançados de Princeton, sob a influência de Michael Atiyah . Em 1978, Quillen recebeu a Medalha Fields no Congresso Internacional de Matemáticos em Helsinque .
Quillen se aposentou no final de 2006. Ele morreu de complicações da doença de Alzheimer em 30 de abril de 2011 aos 70 anos, na Flórida.
Suas principais contribuições para a matemática se concentram na homotopia racional e na teoria K algébrica superior da qual ele é o fundador. Como mencionado especificamente durante a atribuição da Medalha Fields, sua contribuição mais famosa é sua formulação da teoria K algébrica superior em 1972. Esta nova, formulada em termos de homotopia, mostrou sua eficácia na formulação e resolução de problemas de álgebra, em particular a teoria dos anéis e a teoria dos módulos . De maneira mais geral, Quillen desenvolveu ferramentas (notadamente sua teoria de categorias de modelos ) que permitem uma aplicação de resultados algebro-topológicos a outros contextos.
Antes de seu trabalho pioneiro na teoria algébrica K , Quillen trabalhou na conjectura de Adams , formulada por Frank Adams na teoria da homotopia . Sua prova da conjectura usando técnicas da teoria da representação modular de grupos , que ele então aplicou para trabalhar em cohomologia de grupos e teoria K algébrica . Ele também trabalhou no complexo cobordism (in) , mostrando que sua lei de grupo formal é essencialmente a lei universal.
Entre seus outros trabalhos, ele também forneceu evidências do teorema Quillen-Suslin (in) , também chamado de conjectura de Serre, sobre a trivialidade da álgebra de feixes vetoriais no espaço afim . Ele também é o arquiteto, com Dennis Sullivan , da teoria da homotopia racional.
Ele introduziu o pacote de linhas determinantes de Quillen (em) e o formalismo de Mathai-Quillen (em) .
A Medalha Fields foi premiado em 1978 por seu trabalho em topologia algébrica e K-teoria . Ele também recebeu o Prêmio Cole em 1975.