Divisor de tensão
O divisor de tensão é um conjunto eletrônico simples que permite dividir uma tensão de entrada, composta por exemplo de dois resistores em série. É comumente usado para criar uma tensão de referência ou como um atenuador de sinal em baixa frequência .
Princípio do divisor de tensão sem carga
As tensões do divisor são conectadas ao terra e os dois resistores R 1 e R 2 são conectados em série. Uma tensão U é aplicada na entrada a esses dois resistores e a tensão de saída é medida nos terminais de R 2 .
Ao utilizar a lei de malha , em seguida, a lei de Ohm , com as tensões de L e L 2 , é possível deduzir a relação entre a tensão de saída L 2 e a tensão de entrada U:
você=eu⋅(R1+R2){\ displaystyle U = I \ cdot (R_ {1} + R_ {2})}![U = I \ cdot (R_ {1} + R_ {2})](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5b642773522fb31d21b28ce1f9e0c06207d341e)
com evocê2=eu⋅R2{\ displaystyle U_ {2} = I \ cdot R_ {2}}
eu=você1R1+R2{\ displaystyle I = U {\ frac {1} {R_ {1} + R_ {2}}}}
Portanto:
você2=vocêR2R1+R2{\ displaystyle U_ {2} = U {\ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}}}![U_ {2} = U {\ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe8d60ba134122ce762d92d2ea784b32b83a213e)
Podemos também anotar para designar . Mesmo que a nomenclatura SI confirme, não é um erro.V{\ displaystyle V}
você{\ displaystyle U}
V{\ displaystyle V}![V](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845)
Demonstração
Usando a lei de Ohm, vem:
você=você1+você2=eu⋅R1+eu⋅R2=eu⋅(R1+R2)=eu⋅(Req){\ displaystyle U = U_ {1} + U_ {2} = I \ cdot R_ {1} + I \ cdot R_ {2} = I \ cdot (R_ {1} + R_ {2}) = I \ cdot ( R_ {eq})}![U = U_ {1} + U_ {2} = I \ cdot R_ {1} + I \ cdot R_ {2} = I \ cdot (R_ {1} + R_ {2}) = I \ cdot (R _ { {eq}})](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3666c2c46cba815f09627a3bacdcc892ed83d4d1)
Portanto :
eu=vocêReq=vocêR1+R2{\ displaystyle I = {\ frac {U} {R_ {eq}}} = {\ frac {U} {R_ {1} + R_ {2}}}}![I = {\ frac {U} {R _ {{eq}}}} = {\ frac {U} {R_ {1} + R_ {2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/233f3411b2f3224766423613a3d3e4ee50cb859b)
.
Finalmente, deduzimos:
você2=eu⋅R2=vocêR2R1+R2{\ displaystyle U_ {2} = I \ cdot R_ {2} = U {\ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}}}
Princípio do divisor de tensão carregado
A montagem é semelhante à anterior, mas com um resistor de carga R L na saída . Isso está em paralelo com o resistor R 2 . A resistência equivalente vista por U 2 é, portanto, expressa por:
Req=R2⋅ReuR2+Reu{\ displaystyle R_ {eq} = {\ frac {R_ {2} \ cdot R_ {L}} {R_ {2} + R_ {L}}}}![R _ {{eq}} = {\ frac {R_ {2} \ cdot R_ {L}} {R_ {2} + R_ {L}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52b1df4de861a622a1731fb654bb64ca46a1ee5d)
A equação do divisor de tensão pode então ser escrita:
você2=vocêReqR1+Req=vocêR2ReuR1R2+R1Reu+R2Reu{\ displaystyle U_ {2} = U {\ frac {R_ {eq}} {R_ {1} + R_ {eq}}} = U {\ frac {R_ {2} R_ {L}} {R_ {1} R_ {2} + R_ {1} R_ {L} + R_ {2} R_ {L}}}}![U_ {2} = U {\ frac {R _ {{eq}}} {R_ {1} + R _ {{eq}}}} = U {\ frac {R_ {2} R_ {L}} {R_ {1} R_ {2} + R_ {1} R_ {L} + R_ {2} R_ {L}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea81ecb4482f3be2d6a2ffaafb2bdd182b9bef55)
Observe que se R 2 for insignificante em comparação com a carga R L, então R eq ~ R 2 e o divisor se comportam aproximadamente como uma montagem sem carga.
Demonstração
- Os resistores estão em paralelo, portanto:
- 1Req=1R2+1Reu=R2+ReuR2⋅Reu{\ displaystyle {\ frac {1} {R_ {eq}}} = {\ frac {1} {R_ {2}}} + {\ frac {1} {R_ {L}}} = {\ frac {R_ {2} + R_ {L}} {R_ {2} \ cdot R_ {L}}}}
![{\ frac {1} {R _ {{eq}}}} = {\ frac {1} {R_ {2}}} + {\ frac {1} {R_ {L}}} = {\ frac {R_ {2} + R_ {L}} {R_ {2} \ cdot R_ {L}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/278a684e0dbbf8a5f60b23e29641bf78208c5a2b)
- Req=R2⋅ReuR2+Reu{\ displaystyle R_ {eq} = {\ frac {R_ {2} \ cdot R_ {L}} {R_ {2} + R_ {L}}}}
![R _ {{eq}} = {\ frac {R_ {2} \ cdot R_ {L}} {R_ {2} + R_ {L}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52b1df4de861a622a1731fb654bb64ca46a1ee5d)
- O divisor de tensão é usado para escrever:
- você2=vocêReqR1+Req{\ displaystyle U_ {2} = U {\ frac {R_ {eq}} {R_ {1} + R_ {eq}}}}
![U_ {2} = U {\ frac {R _ {{eq}}} {R_ {1} + R _ {{eq}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/782da36efda63ff5165525f0b9c824c5ccb1c10d)
- quer dizer:
- você2=vocêR2ReuR2+ReuR1+R2ReuR2+Reu=vocêR2ReuR2+Reu⋅R2+ReuR1⋅(R2+Reu)+R2Reu{\ displaystyle U_ {2} = U {\ frac {\ frac {R_ {2} R_ {L}} {R_ {2} + R_ {L}}} {R_ {1} + {\ frac {R_ {2 } R_ {L}} {R_ {2} + R_ {L}}}}} = U {\ frac {R_ {2} R_ {L}} {R_ {2} + R_ {L}}} \ cdot { \ frac {R_ {2} + R_ {L}} {R_ {1} \ cdot ({R_ {2} + R_ {L}}) + R_ {2} R_ {L}}}}
![U_ {2} = U {\ frac {{\ frac {R_ {2} R_ {L}} {R_ {2} + R_ {L}}}} {R_ {1} + {\ frac {R_ {2} R_ {L}} {R_ {2} + R_ {L}}}}} = U {\ frac {R_ {2} R_ {L}} {R_ {2} + R_ {L}}} \ cdot {\ frac {R_ {2} + R_ {L}} {R_ {1} \ cdot ({R_ {2} + R_ {L}}) + R_ {2} R_ {L}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e25048d6757fbf5f8cd1c62021825cc7f6761dd6)
Formulários
A ponte divisora de tensão é geralmente usada para condicionar um sinal a fim de processá-lo por um circuito, respeitando sua dinâmica de entrada.
Divisor de tensão capacitivo
Além dos divisores de tensão resistivos, há também divisores de tensão capacitivos, que consistem em dois capacitores . Se eles não possibilitarem a divisão de uma tensão contínua - os capacitores não conduzem a corrente se a tensão em seus terminais for contínua - eles podem ser usados para a tensão alternada . Neste caso, atenção especial deve ser dada ao comportamento dinâmico da montagem.
No caso de um divisor de tensão capacitivo, a taxa de conversão é:
você2=você⋅VS1VS1+VS2{\ displaystyle U_ {2} = U \ cdot {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}}}![U_ {2} = U \ cdot {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94a3adb19fc0d22c94bfd163f3dd8faae635b6e3)
Notas e referências
-
Kuechler 2005 , p. 348–365.
Apêndices
Bibliografia
-
[Kuechler 2005] (de) Andreas Kuechler , Hochspannungstechnik, Grundlagen, Technology, Anwendungen , Berlin, Springer,2005, 543 p. ( ISBN 3-540-21411-9 , leia online ).
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