Ernst Kummer

Ernst Eduard Kummer Descrição desta imagem, também comentada abaixo Ernst Kummer (antes de 1893) Data chave
Aniversário 29 de janeiro de 1810
Sorau ( Reino da Prússia )
Morte 14 de maio de 1893
Berlim ( Império Alemão )
Nacionalidade alemão
Áreas matemático
Instituições University of Breslau
University of Berlin
Diploma Universidade de Halle
Supervisor Heinrich Scherk  (de)
Estudantes de doutorado Paul Bachmann
Paul Du Bois-Reymond
Heinrich Bruns
Georg Cantor
Elwin Christoffel  (en)
Gotthold Eisenstein
Georg Frobenius
Lazarus Fuchs
Wilhelm Killing
Adolf Kneser
Hans Carl Friedrich von Mangoldt
Franz Mertens
Adolf Piltz  (de)
Leo Pochhammer
Friedrich Prym  (de)
Carl Runge
Arthur Schoenflies
Hermann Schwarz
Ludwig Stickelberger  (em) ,  etc.
Reconhecido por série hipergeométrica , teorema de Fermat

Ernst Eduard Kummer ( 1810 - 1893 ) é um matemático alemão .

Biografia

Aos 3 anos, Kummer perde seu pai, um médico. Ele estudou na Universidade de Halle , primeiro em teologia e depois em matemática . Ele se tornou doutor em matemática em 1831.

Ele lecionou por 10 anos no Lycée de Liegnitz , onde teve como alunos Leopold Kronecker e Ferdinand Joachimsthal  (en) . Professor nomeado na Universidade de Breslau em 1840 graças ao apoio de Jacobi e Dirichlet , ele assumiu a cadeira deste último na Universidade de Berlim em 1855. Ele cuidou de muitos alunos de doutorado, notadamente Georg Cantor e Hermann Schwarz . Com Karl Weierstrass , também nomeado em 1856 para a Universidade de Berlim, em 1861 fundou o primeiro seminário de matemática alemão.

Membro correspondente da Academia de Berlim desde 1839, graças ao apoio de Jacobi, foi membro titular em 1855 e tornou-se seu secretário para a seção de matemática e física de 1863 a 1878. Ele também foi membro da Academia. Des sciences de Paris e a Royal Society de Londres .

Contribuições

Seus primeiros trabalhos versam sobre séries hipergeométricas , complementando as de Gauss , o que lhe rendeu o interesse de Jacobi, então de Dirichlet.

Mas seu nome está associado ao seu trabalho no Último Teorema de Fermat . Ele primeiro teria pensado em demonstrá-lo por acreditar erroneamente que todos os anéis ciclotômicos são fatoriais  : na realidade, seu estudo do número de classes ciclotômicas é anterior, e ele é, pelo contrário, o primeiro a invalidar totalmente esta demonstração mostrando o caso ℤ [ ζ 23 ].

Para corrigir esse problema, ele desenvolveu a noção de número ideal  (in) , precursor do ideal de um anel  ; está, portanto, na origem da noção de grupo de classes . Ao compreender também a estrutura das unidades dos corpos ciclotômicos , em 1847 ele conseguiu provar o teorema de Fermat para todos os números primos regulares .

Em 1857, ele publicou um artigo no qual resolveu alguns casos irregulares do problema de Fermat. Este artigo contém erros, mas as ideias serão retomadas e corrigidas por Harry Vandiver em 1929.

Embora Kummer não demonstre a hipótese de Fermat para todos os expoentes, seu trabalho marca um avanço considerável em direção à sua resolução e dá um grande impulso à teoria dos números algébricos . Embora não tenha participado da competição, seu trabalho lhe rendeu o Grand Prix de l'Académie des sciences em 1857.

Notas e referências

  1. (in) "  Ernst Eduard Kummer  " , no site do Projeto Genealogia da Matemática .
  2. (em) HM Edwards , "  O pano de fundo da prova de Kummer do Último Teorema de Fermat para prêmios regulares  " , Arch. História Exata Sci. , vol.  14, n o  3,1975, p.  219-236 ( DOI  10.1007 / BF00327448 ).
  3. Jean Itard , “  Kummer Ernst Eduard - (1810-1893). 2) Os “números ideais”  ” , na Encyclopædia universalis (consultada em 9 de março de 2015 ) .
  4. (em) John J. O'Connor e Edmund F. Robertson , "Academy of Sciences" no arquivo MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews ( ler online ).

Veja também

Artigos relacionados

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