Franz Mertens

Biografia

Aniversário	20 de março de 1840 Środa Wielkopolska
Morte	5 de março de 1927(em 86) Viena
Treinamento	Universidade Humboldt de Berlim
Atividade	matemático

Outra informação

Trabalhou para	Universidade Jagiellonian , Universidade de Viena
Campo	Teoria dos Números
Membro de	Academia Austríaca de Ciências Göttingen Academia de Ciências Real Academia Prussiana de Ciências
Diretores de teses	Ernst Kummer , Leopold Kronecker

Franz Mertens , nascido em20 de março de 1840para Środa Wielkopolska e morreu em5 de março de 1927em Viena , é um polonês matemático de origem austríaca, professor da Universidade Jagiellonian em Cracóvia . Ele é conhecido por seus estudos de teoria dos números .

Biografia

Franz Mertens estudou matemática na Universidade Humboldt de Berlim, onde concluiu uma tese em 1865 sobre a teoria do potencial sob a supervisão de Ernst Kummer e Leopold Kronecker . Ele dedicou sua carreira à teoria dos números : nessa área, ele entrou para a história pelo aprimoramento que fez na prova do teorema de Dirichlet sobre os números primos .

Professor nomeado da Universidade Jagiellonian em Cracóvia em 1865 , ele obteve a cadeira de matemática em 1870. Em 1884 foi oferecida a cadeira de matemática na Universidade Técnica de Graz e em 1894 a da Universidade de Viena . Professor emérito em 1911, deu continuidade aos seus cursos.

Seu túmulo está no Cemitério Central de Viena (concessão 30D-2-5).

Seu resultado mais famoso neste campo, conhecido como teorema de Mertens , é aquele que estabelece a convergência para 0 de

{\ displaystyle \ sum _ {p \ leq x} {\ frac {1} {p}} - \ ln \ ln x- \ mathrm {M}}

quando , onde a soma atravessa o conjunto de números primos menores que $x$ , e onde $M$ é a constante de Meissel-Mertens . ${\ displaystyle x \ rightarrow \ infty}$

Ele também é conhecido por seu teorema de análise do produto de duas séries de Cauchy .

(em) K e Z. Ciesielski Pogoda, " We mathematics in Cracóvia ao longo dos séculos " , European Mathematical Society Newsletter , n o 86,abril de 2012, p. 19-24 ( ISSN 1027-488X , leia online )
(de) F. Mertens, “ Ein Beitrag zur analytischen Zahlentheorie ” , J. queen angew. Matemática. , vol. 78,1874, p. 46-62.