Em matemática , o espaço rendado de um espaço topológico pontiagudo é o conjunto de mapeamentos contínuos de um segmento nesse espaço, de forma que a imagem das duas extremidades do segmento coincida com o ponto base. Equipado com a topologia compacta aberta , é um invariante homotópico. A concatenação e reversão dos laços o tornam um grupo h .
O espaço rendado de um complexo CW tem o tipo de homotopia de um complexo CW.
O espaço dos laços é o cofibre da inclusão do espaço dos caminhos apontados no espaço dos caminhos .
Na geometria diferencial , o espaço dos loops de uma variedade diferencial é restrito a loops infinitamente diferenciáveis, o que o torna uma variedade banachic . A homologia computacional desempenha um papel central no estudo da homologia Floer de variedades de cotangentes .