Foco (matemática)

O termo ponto focal geralmente denota um ou mais pontos característicos associados a uma figura geométrica notável .

Caixa de cônicas

A definição monofocal de uma junta cônica usa em conjunto um foco F e uma linha D chamada de diretriz associada . A cônica aparece como um conjunto de pontos M do plano tal que . Dependendo do valor do real estritamente positivo e que chamamos de excentricidade, o conjunto será uma elipse , uma parábola ou uma hipérbole .  d(M,F)=e d(M,D){\ displaystyle \ {d (M, F)} = e \ {d (M, D)}}

• Os pontos da parábola são, portanto, caracterizados pela propriedade MF = MH no diagrama ao lado, H denotando a projeção ortogonal de M em D.
• Quanto mais próximo o valor e estiver de 0, mais a cônica se parecerá com um círculo . Alguns acreditam que o centro do círculo é o foco e que o diretor é rejeitado ad infinitum .

Se a parábola tiver apenas um foco, a elipse e a hipérbole terão dois, permitindo uma definição bifocal dessas curvas. No caso da elipse, a soma das distâncias dos pontos M aos dois focos é uma constante; no caso da hipérbole, é o valor absoluto da diferença.

Outras curvas planas

Outras curvas planas também recebem focos , em particular se seus pontos têm propriedades relacionadas às distâncias a esses focos. Podemos citar o caso da lemniscata de Bernoulli , ovais de Cassini , certas cúbicas como o estrofóide ...