Gilbert Baumslag

Gilbert Baumslag Biografia

Aniversário	30 de abril de 1933
Morte	20 de outubro de 2014 (em 81)
Nacionalidade	americano
Treinamento	University of the Witwatersrand University of Manchester Victoria University of Manchester
Atividade	Matemático, ilustre professor

Outra informação

Instituições	City College of New York University
Campo	Teoria do grupo combinatório
Membro de	American Mathematical Society
Supervisor	Bernhard Neumann
Distinção	Membro da American Mathematical Society

Principais contribuições

Grupos Baumslag-Solitar Grupos paraliberais

Gilbert Baumslag (nascido em20 de abril de 1933em Joanesburgo e morreu em20 de outubro de 2014) é um matemático americano de origem sul-africana, especializado em teoria combinatória de grupos .

Biografia

Baumslag estudou na Universidade de Witwatersrand com bacharelado em 1953 e mestrado em 1955. Em 1958, ele obteve o doutorado na Universidade de Manchester sob a supervisão de Bernhard Neumann (título da tese: Alguns aspectos de grupos com raízes únicas ) . Foi então professor na Manchester University 1958-1959, instrutor na Princeton University (1959-1960) e a partir de 1962 professor assistente no Courant Institute of Mathematical University na New York University, onde também se tornou professor associado. Em 1964 tornou-se professor da Universidade da Cidade de Nova York ; em 1968-1969, foi pesquisador visitante no Instituto de Estudos Avançados  ; de 1969 a 1973 foi professor na Rice University e depois no City College, New York University , em matemática, ciência da computação e engenharia elétrica. A partir de 1973 foi professor ilustre , finalmente professor emérito ilustre .

Trabalho

Baumslag trabalhou na teoria combinatória de grupos , apresentações de grupos e grupos. Com Donald Solitar , ele introduziu em 1962 os grupos Baumslag-Solitar , geralmente notados , gerados pela relação , onde e têm inteiros relativos diferentes de zero. Por exemplo, é o grupo abeliano livre para os geradores, e , é o grupo fundamental da garrafa de Klein . O grupo é um exemplo de grupo infinito que não é hopfiano . Encontrar esse exemplo em um relacionamento foi a motivação inicial de Baumslag e Solitar, em resposta à afirmação de Graham Higman de 1951 de que todos os grupos apresentados com elegância a um relacionamento eram Hopfien. B(m,não){\ displaystyle B (m, n)}bnomb-1=nonão{\ displaystyle ba ^ {m} b ^ {- 1} = a ^ {n}}m{\ displaystyle m}não{\ displaystyle n}B(1,1){\ displaystyle B (1,1)}B(1,-1){\ displaystyle B (1, -1)}B(2,3){\ displaystyle B (2,3)}

Baumslag também iniciou a pesquisa sobre grupos paralibres groups  (de) que são próximos, mas diferentes dos grupos livres. Baumslag dirigiu o Seminário de Teoria de Grupo de Nova York , então um conhecido seminário de teoria de grupo. Na teoria de grupos algorítmicos, ele foi o diretor do Centro de Algoritmos e Software Científico Interativo (CAISS) no City College of New York. Ele também estava trabalhando em um sistema criptográfico baseado no grupo modular. Finalmente, Baumslag estava interessado no ensino de matemática, incluindo o software correspondente, baseado na teoria dos grupos, com contribuições de alunos do ensino médio e do primeiro ano de matemática.

Ex-aluno de Wilhelm Magnus , Baumslag editou seus Collected Papers em 1984 com Bruce Chandler .

Prêmios

Em 1976, ele recebeu um doutorado honorário da Universidade de Witwatersrand. Ele foi Sloan Research Fellow na Rice University. Em 2012, ele se tornou um Fellow da American Mathematical Society .

Publicações (seleção)

Artigos

• Gilbert Baumslag, “  Grupos com a mesma sequência central inferior de um grupo relativamente livre. I. Os grupos  ”, Transactions of the American Mathematical Society , vol.  129,1967, p.  308-321 ( avaliações de matemática  0217157 ).
• Gilbert Baumslag, “  Grupos com a mesma sequência central inferior de um grupo relativamente livre. II. Properties  ”, Transactions of the American Mathematical Society , vol.  142,1969, p.  507-538 ( Avaliações de matemática  0245653 ).
• Gilbert Baumslag e Donald Solitar, “  Some two-generator one-relator non-hopfian groups,  ” Bulletin of the American Mathematical Society , vol.  68,1962, p.  199-201 ( Math Reviews  0142635 , ler online , acessado em 20 de julho de 2018 ).
• Gilbert Baumslag e Urs Stammbach, “  Um grupo parafree não livre cujos subgrupos contáveis ​​são livres  ”, Mathematische Zeitschrift , vol.  148,1976, p.  63-65.
• Gilbert Baumslag, “Grupos Parafree” , em Laurent Bartholdi, Tullio Ceccherini-Silberstein, Tatiana Smirnova-Nagnibeda e Andrzej Zuk (editores), Grupos Infinitos: Aspectos Geométricos, Combinatórios e Dinâmicos , Basel, Birkhäuser, col.  "Progress in Matemática" ( N O  248)2005, viii + 413  pág. ( ISBN  978-3-7643-7446-4 e 978-3-7643-7447-1 , DOI  10.1007 / 3-7643-7447-0_1 ) , p.  1-14.

Trabalho

• Gilbert Baumslag, Topics in Combinatorial Group Theory , Birkhäuser,1993.
• Gilbert Baumslag e Charles F. Miller, Algorithms and Classification in Combinatorial Group Theory , Springer,1992.
• (pt) Gilbert Baumslag, Benjamin Fine, Martin Kreuzer e Gerhard Rosenberger, A Course in Mathematical Cryptography , Berlin, De Gruyter,2015, xiii + 376  pág. ( ISBN  978-3-11-037276-2 e 978-3-11-037277-9 , Math Reviews  3558843 ).
• Gilbert Baumslag, Lecture Notes on Nilpotent Groups , vol.  2, AMS e CBMS, 1971 e 2007, vii + 73  p. ( ISBN  978-1-4704-2362-9 e 978-3-11-037277-9 , Math Reviews  283082 ).

Notas e referências

1. "  Obituários dos membros da AMS  ", Avisos da AMS , vol.  62, n o  3,março de 2015, p.  281 ( ler online )
2. (em) "  Gilbert Baumslag  " no site do Mathematics Genealogy Project .
3. Grupo Baumslag-Solitar , Encyclopedia of Mathematics, Springer.
4. Um grupo G finamente apresentado é Hopfiano se não for isomorfo a um grupo quociente G / H para um subgrupo não trivial H de G. Outros exemplos de grupos não Hopfianos são números reais e grupos de Prüfer .
5. Grupos parafree, explorando o trabalho de Gilbert Baumslag , Seminário Berstein, 2015
6. Gilbert Baumslag , Benjamin Fine e Xiaowei Xu , “Um criptossistema de chave pública proposto usando o grupo modular” , em Teoria dos grupos combinatórios, grupos discretos e teoria dos números , American Mathematical Society, col.  “Contemp. Matemática. "( N O  421) 2006, 35–43  p. ( ISSN  1098-3627 , DOI  10.1090 / conm / 421/08025 , Math Reviews  2303824 ).
7. Lista de Fellows of the American Mathematical Society .

Link externo

• Obituário do New York Times 2014
• Página CUNY
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