Imagem de um aplicativo
Chamada imagem de aplicação de f (um conjunto A de conjunto B a) imagem directa por f da a partir conjunto Uma . É, portanto, o subconjunto de B contendo as imagens de todos os elementos de A , e apenas essas imagens. Nós o denotamos como Im ( f ) .
Eu estou(f)={y∈B∣∃x∈NOf(x)=y}={f(x)∣x∈NO}=f(NO){\ displaystyle \ operatorname {Im} (f) = \ {y \ in B \ mid \ existe x \ in A \ quad f (x) = y \} = \ {f (x) \ mid x \ in A \ } = f (A)}.
Exemplo: “A imagem da função seno é o segmento [–1, 1] . "
Uma aplicação é sobrejetiva se e somente se sua imagem coincidir com seu conjunto de chegada .
Notas e referências
Notas
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Esta afirmação só é verdadeira se o conjunto inicial for o conjunto de números reais e é incorreta se generalizarmos para o conjunto de números complexos .R{\ displaystyle \ mathbb {R}}VS{\ displaystyle \ mathbb {C}}
Referências
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François Liret, Maths na prática: Para os estudantes , Dunod ,2006, 600 p. ( ISBN 978-2100496297 , leia online ) , p. 13
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