Número octaédrico
Um número octaédrico é um número figurativo poliédrico que representa um octaedro , ou duas pirâmides colocadas juntas, uma colocada em cima da outra invertida. O n- ésimo número octaédrico O n pode ser obtido adicionando dois números piramidais quadrados consecutivos ou usando a seguinte fórmula:
Onão=não(2não2+1)3.{\ displaystyle O_ {n} = {n (2n ^ {2} +1) \ over 3}.}
Os primeiros dez números octaédricos são:
1 ,
6 ,
19 ,
44 ,
85 ,
146 ,
231 ,
344 ,
489 ,
670 (continuação A005900 de
OEIS ).
A série geradora de números octaédricos é a fração racional
z(z+1)2(z-1)4=∑não=1∞Onãoznão=z+6z2+19z3+⋯.{\ displaystyle {\ frac {z (z + 1) ^ {2}} {(z-1) ^ {4}}} = \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} O_ {n} z ^ {n} = z + 6z ^ {2} + 19z ^ {3} + \ cdots.}
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(fr) Este artigo foi retirado parcial ou totalmente do artigo da Wikipedia em
inglês intitulado
" Número octaédrico " ( veja a lista de autores ) .
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