A enciclopédia online série completa de números (originalmente em inglês On-Line Encyclopedia of Integer Sequences , comumente abreviada como a sigla OEIS ) é um site para realizar pesquisas gratuitas através de um banco de dados de sequências de inteiros de interesse matemático ou às vezes simplesmente divertido. Nesta forma e apresentação, é a maior do mundo (em 2012). É consultado milhares de vezes todos os dias.
O OEIS é provavelmente a principal referência no campo das sequências de inteiros, para matemáticos profissionais e amadores, para os quais representa um recurso muito rico. Em particular, muito de seu sucesso vem do fato de ser acessível gratuitamente. Fundado pelo matemático Neil Sloane , é hospedado pela divisão de pesquisa e desenvolvimento da AT&T .
O OEIS é um banco de dados que contém mais de 250.000 suítes em agosto de 2015, mais de 306.000 em agosto de 2018, cada uma com um número de série atribuído .
É totalmente acessível por mecanismo de pesquisa : você pode pesquisar um pacote por sub-suíte , por palavra-chave ou por número de série. Cada entrada oferece os primeiros termos de cada sequência, uma ou mais definições, referências a sequências relacionadas ou análogas, motivações matemáticas, links para literatura, etc.
Neil Sloane começou a coletar suítes inteiras como um estudante em 1960, para apoiar seu trabalho em combinatória . Ele publicou duas seleções de sua coleção em forma de livro: A Handbook of Integer Sequences (1973) contém 2.400 suítes e The Encyclopedia of Integer Sequences (1995) contém 5.487. Esses livros foram aclamados por seus leitores e, especialmente após o segundo publicação, outros matemáticos forneceram a Sloane um fluxo constante de novas suítes. Tornou-se então impossível para ele publicar a coleção em livro e, após atingir o volume de 16.000 verbetes, Sloane decidiu torná-la acessível por e-mail em agosto de 1994, depois por interface web em 1995.
O banco de dados continua a crescer em cerca de 10.000 entradas por ano, com base no sucesso do OEIS, Sloane fundou o Journal of Integer Sequences (" Journal of Whole suites ") em 1998 .
Neil Sloane administra pessoalmente sua coleção há quase quarenta anos, mas desde o início de 2002 uma comissão de editores cuida do trabalho de manutenção. Os voluntários também podem se envolver.
Em 2009, o banco de dados OEIS foi usado por um entusiasta da matemática para medir o "interesse" relativo de cada número inteiro pelos matemáticos. A representação gráfica correspondente (ao lado) mostra a existência de uma "lacuna" separando duas nuvens de pontos: os números "desinteressantes" na parte inferior (em azul) e os números "interessantes", comparativamente presentes em muito mais do que suítes de OEIS . Em particular, existem números primos (em vermelho), números na forma a n (em verde) e números fortemente compostos (em amarelo). Este fenômeno foi estudado por Nicolas Gauvrit , Jean-Paul Delahaye e Hector Zenil e explicado por fatores sociais.