Papiro de El-Lahoun

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O papiro de El Lahun (anteriormente chamado de Kahun, parte da vila de Lahun), às vezes soletrado Illahun, teria sido escrito no final da XII a Dinastia e no início da XIII a Dinastia Egípcia. Os papiros podem ser encontrados hoje no Museu Petrie de Arqueologia Egípcia da University College London . Além de cartas e textos contábeis, eles incluem, entre outros, hinos ao Faraó Sesostris  III , um tratado de ginecologia , medicina veterinária e fragmentos de um tratado de matemática .

Textos literários

Datas Kahoun papiro do meio da XII th dinastia (c. 1850 aC). É um dos papiros antigos mais famosos, dos quais o original é o mais antigo. Foi encontrado em Illahoun em vários fragmentos. A primeira coluna foi encontrada rasgada e colada com pedaços de papiro. A segunda coluna é perfurada com um grande orifício no meio, enquanto a terceira é rasgada em quarenta e dois fragmentos. O trabalho de restauração empírica foi feito por Griffith.

Textos médicos

Os papiros Kahun são o tratado médico mais antigo conhecido e datam de cerca de 2.000 aC, eles contêm a primeira descrição de impotência erétil. A disfunção erétil é aí descrita de acordo com dois tipos nosográficos: "o homem é incapaz de realizar o ato sexual"; seja de forma natural, seja de forma sobrenatural, por encanto ou feitiço maligno.

Na primeira e na segunda colunas, há dezessete parágrafos relacionados a assuntos ginecológicos. Nenhuma cirurgia é prescrita, apenas fumigações, pastas e aplicações vaginais. Esta parte pode ser comparada aos papiros Ebers e Ramessum. A terceira coluna contém dezessete prognósticos obstétricos que podem ser assimilados ao verso do papiro de Berlim. Então, uma seção veterinária está lá em hieróglifos . Normalmente é uma escrita reservada aos textos religiosos, mas aqui podemos supor que a sua antiguidade prevalece sobre o estilo escolhido. Nenhum dos parágrafos deste papiro está completo, no entanto, existem as primeiras bases do nosso conhecimento da ginecologia.

Textos matemáticos

• Papyrus UC 32118B. Um pequeno fragmento que contém o fim de um problema e o início de outro. O segundo contém a frase incomum "Você adicionará 1/4 a ele para sempre ( r nḥḥ )".
• Papyrus UC 32134A (anteriormente Kahoun LV. 3). Um problema que envolve encontrar uma quantidade, de forma que se você adicionar uma determinada fração de si mesmo (às vezes, como aqui, também adicionando uma determinada constante), o resultado é um determinado número. Este problema é típico de uma classe de problemas encontrados no papiro Rhind (Problemas 24-34) e no papiro de Moscou (Problemas 19 e 25).

Reformulado em termos algébricos modernos, trata-se de encontrar uma quantidade x tal que: x+nox+b=vs,{\ displaystyle x + ax + b = c,} em que um é uma fracção, b e c são números.

• Papyrus UC 32159 (anteriormente Kahoun IV .2). Uma tabela que dá a representação dos números da forma 2 / n em termos da soma das "  frações egípcias  ". Uma versão mais completa desta tabela de frações é fornecida no início do papiro Rhind .
• Papyrus UC 32160 (anteriormente Kahoun IV. 3). Existem dois problemas com este fragmento:
  1. Cálculo do volume de um celeiro cilíndrico, usando o método do problema 43 do papiro Rhind , onde o escriba usa um procedimento que determina a capacidade (em medida- khar ) do celeiro a partir do seu diâmetro e altura (em côvados reais ).
     Na notação algébrica moderna, com volume V , diâmetro d e altura h , o procedimento é equivalente à fórmula:
     V=((1+1/3)d)2 (2/3 h)=3227 d2 h.{\ displaystyle V = ((1 + 1/3) d) ^ {2} \ (2/3 \ h) = {\ frac {32} {27}} \ d ^ {2} \ h.}
  2. Números em progressão aritmética, provavelmente no contexto de um problema de distribuição de rações para um grupo de homens semelhante ao Problema 64 no papiro Rhind .
• Papyrus UC 32161 (anteriormente Kahoun XLV . 1). Um grupo de números muito grandes (centenas de milhares), usando o sistema multiplicativo para escrevê-los.
• Papyrus UC 32162 (anteriormente Kahoun LV . 4). Este fragmento contém o título do papiro, "Método de cálculo das contas", e os restos de dois problemas:
  • Divida um retângulo em 10 pequenos retângulos com uma determinada proporção entre comprimento e largura.
  • Cálculo da taxa de trabalho de um caçador ou avicultor (ver o papiro Rhind , problema 67 e o papiro Moscou , problema 11).

Notas e referências

1. Originalmente chamado de Papiro de Kahun , um nome baseado em um mal-entendido por parte de Flinders Petrie , o escavador do local, que pensava que havia duas aldeias distintas, Lahoun ( El-Lahoun ) e Kahun, sendo a última apenas 'um distrito de El-Lahoun.
2. Sophie Ferhadjian, "  Lendo as relações sociais através das cartas de Illahoun  ", Instituto Francês de Arqueologia Oriental , Biblioteca Geral 32 ,2008, p.  53-62
3. Por este motivo, são referenciadas como UC.
4. Ghalioungui Pauk, A medicina dos faraós: Magic e da ciência médica no Egito antigo , Paris, Robert Laffont ,1983, 258  p. ( ISBN  978-2-221-22806-7 , leia online )
5. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Mathematical Fragments" , p.  90-91 .
6. Marshall Clagett, Ancient Egyptian Science .
7. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Mathematical Fragments" , p.  74-77 .
8. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Mathematical Fragments" , p.  92-93 .
9. Annette Imhausen, "Egyptian Mathematics" , p.  36–37 .
10. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Mathematical Fragments" , p.  88-89 .
11. Legon, “A Kahun mathematical fragment” .
12. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Mathematical Fragments" , p.  94-95 .
13. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Mathematical Fragments" , p.  78-80
14. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Mathematical Fragments" , p.  82-83 .
15. Maurice Caveing, Essay , p.  370-371 .

Bibliografia

• Mark Collier e Stephen Quirke , The UCL Lahun Papyri, I - III , Oxford, Archeopress, 2002, 2004 e 2006 Cartas no volume 1, textos de conteúdo literário e matemático no 2, vários documentos no 3; Transliteração hieroglífica, transcrição e tradução para o inglês, com reprodução completa dos papiros hieráticos no CD-ROM anexo a cada volume.
• Francis Llewellyn Griffith , Hieratic Papyri de Kahun and Gurob (Principalmente do Middle Kingdom), I  : Text , London, Quaritch,1898( leia online ),
  Papiro Hierático de Kahun e Gurob (Principalmente do Reino Médio), II  : Pratos ( leia online ) Apresentação e tradução no volume 1, fotos de textos hieráticos e transliterações hieroglíficas no volume 2. Esta é a publicação original (incompleta).
• Textos literários:
  • Mark Collier e Stephen Quirke , The UCL Lahun Papyri. Voar. 2: Religioso, Literário, Jurídico, Matemático e Médico , vol.  II,2004, 160  p. ( ISBN  978-1-84171-572-8 e 1-84171-572-7 ), p.  5-51 Transliteração hieroglífica, transcrição e tradução em inglês do hino ao Faraó Sesostris III ( p.  48-49 ).
  • Claire Lalouette , textos sagrados e textos seculares do antigo Egito: Volume 2. Mitos, contos e poesia ,1987, 345  p. ( ISBN  978-2-07-071176-5 e 2-07-071176-5 ), p.  77-80 Tradução francesa do hino.
• Textos médicos:
  • Mark Collier e Stephen Quirke , The UCL Lahun Papyri. Voar. 2: Religioso, Literário, Legal, Matemático e Médico , vol.  II ,2004, 160  p. ( ISBN  978-1-84171-572-8 e 1-84171-572-7 ) Contém o tratado de medicina veterinária ( p.  54-57 ), o tratado de ginecologia ( p.  58-64 ) e alguns pequenos fragmentos de outros textos de cura ( p.  66-69 ).
  • Thierry Bardinet ( tradução  do grego antigo), The Medical Papyri of Pharaonic Egypt: tradução completa e comentários , Paris, Fayard ,1995, 591  p. ( ISBN  2-213-59280-2 ) Tradução francesa do texto veterinário ( p.  480-481 ) e do tratado ginecológico ( p.  437-443 ).
• Textos matemáticos:
  • (pt) Annette Imhausen e Jim Ritter, "Mathematical Fragments" em Mark Collier e Stephen Quirke , The UCL Lahun Papyri. Voar. 2: Religioso, Literário, Jurídico, Matemático e Médico , Oxford, Archaeopress ,2004, 160  p. ( ISBN  1-84171-572-7 ) , p.  72-96 Apresentação da transliteração hieroglífica, transcrição, tradução para o inglês e uma análise sucinta desses papiros matemáticos com fotos no CD-ROM anexo.
  • (de) Annette Imhausen , Ägyptische Algorithmen: Eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten , Wiebaden, Harrassowitz Verlag ,2003, 387  p. ( ISBN  3-447-04644-9 , leia online ) O melhor tratamento de texto de problemas matemáticos. Os papiros matemáticos de el-Lahoun foram encontrados transliterados, transcritos e traduzidos para o alemão nas páginas 349-357.
  • Annette Imhausen , "Egyptian Mathematics" in Victor Katz (editor) , The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook , Princeton, Princeton University Press ,2007, p.  7-56
  • (pt) Marshall Clagett , Ancient Egyptian Science. Um livro de fontes: Volume Três. Ancient Egyptian Mathematics , Filadélfia, American Philosophical Society,1999, 463  p. ( ISBN  0-87169-232-5 , leia online ) , p.  239-247
  • Richard Gillings , Mathematics in the Time of the Pharaohs , Cambridge MA, MIT Press ,1972, 286  p. ( ISBN  0-486-24315-X , leia online )
  • Maurice Caveing , Ensaio sobre o conhecimento matemático: na Mesopotâmia e no antigo Egito , Villeneuve d'Ascq, Presses Universitaires de Lille,1994, 417  p. ( ISBN  2-85939-415-X , leia online )
  • John Legon , “  A Kahun mathematical fragment  ”, Discussions in Egyptology , vol.  24,1992, p.  21-24 ( ler online )

links externos

• (pt) "  The Lahun Papyri  " , University College London,2002
  • (pt) "  Hinos ao rei Senusret III  " , University College London,2003
  • (pt) “  Healing in Ancient Egypt  ” , University College London,2002
  • (pt) Annette Imhausen , "  Mathematical fragments from Lahun  " , University College London,2002
• “  Hinos a Sésostris  III  ” , Instituto Orientalista, Universidade Católica de Louvain
• John Legon , "  A Mathematical Fragment of the Kahun Papyrus  "
• MathOrigins.com
• O papiro ginecológico Kahun