A física combinatória é a área de interação entre o físico e combinatório .
A física combinatória é um campo emergente que reúne a combinatória, técnicas da matemática discreta aplicadas à física teórica, em particular à física quântica.
A física combinatória pode ser definida ingenuamente Como uma combinatória guiada por ideias ou conceitos da física.
A Combinatória sempre desempenhou um papel importante na teoria quântica de campos e na física estatística . No entanto, a física combinatória realmente emergiu como uma área específica após o trabalho pioneiro de Alain Connes e Dirk Kreimer , mostrando que a renormalização dos diagramas de Feynman pode ser descrita por uma álgebra de Hopf .
A física combinatória pode ser caracterizada pelo uso de conceitos algébricos para interpretar e resolver problemas físicos envolvendo a combinatória. Isso dá origem a uma colaboração particularmente harmoniosa entre matemáticos e físicos.
Entre as principais propriedades físicas dos resultados da combinatória da física, podemos citar a reinterpretação da renormalização como um problema de Riemann-Hilbert, o fato de que as identidades de Slavnov - Taylor das teorias de calibre geram um ideal de contribuição da álgebra de Hopf para compreensão da quantização de campos e cordas, uma descrição totalmente algébrica da combinatória da teoria quântica de campos. Um exemplo importante da relação entre a combinatória e a física é a relação entre a enumeração de matrizes de sinais alternados e do modelo do tipo gelo . O modelo de "gelo" é de seis nós com condições de contorno na forma de paredes.