Aniversário |
28 de outubro de 1804 Bruxelas |
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Morte |
15 de fevereiro de 1849(em 44) Bruxelas |
Nacionalidade | Belga |
Treinamento | Universidade de Ghent |
Atividades | Matemático , professor universitário |
Trabalhou para | Vrije Universiteit Brussel |
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Membro de | Academia Real Belga de Ciências, Letras e Belas Artes |
Mestre | Jean-Guillaume Garnier ( d ) |
Pierre-François Verhulst (nascido em Bruxelas em28 de outubro de 1804 - morto o 15 de fevereiro de 1849na mesma cidade) é um matemático belga .
Inspirado no " Ensaio sobre o princípio da população " de Thomas Malthus , ele propôs o modelo de Verhulst em 1838 , descrevendo a evolução das populações animais usando um modelo que não é exponencial. É na publicação de 1845 que ele denomina essa curva de “logística” sem dar a explicação desse termo.
Verhulst estudou matemática sob a direção de Quetelet no Royal Athenaeum em Bruxelas e depois na Universidade de Ghent . Aos vinte anos, ganhou o prémio científico da Universidade de Leiden com uma tese sobre "o problema dos máximos e mínimos " e, no ano seguinte, o prémio da Faculdade de Ciências de Ghent com uma tese sobre o cálculo das variações . . Sua tese, defendida em 1825, concentrava-se na solução de equações binomiais.
Ele então encontrou seu mestre Quételet, que o convidou a aplicar seus conhecimentos matemáticos em estatística e demografia. Sofrendo de tuberculose , ele se recuperou nos Estados Papais em 1830. Ele estava dando algumas palestras no Museu de Ciências de Bruxelas quando em 1834 obteve a cadeira de análise matemática na Escola Militar Real da Bélgica . Esta situação financeira estável permitiu-lhe empreender a elaboração de um Traite des functions elliptiques que sintetizaria as pesquisas realizadas durante cinquenta anos por Legendre, Abel e Jacobi. O trabalho, publicado em 1841, foi seguido por sua eleição para a Academia Belga de Ciências.
As soluções deste modelo são, em tempo contínuo, funções logísticas da equação:
, ou
Ao dividir ambos os lados por K e definir x de modo que x = P / K , a equação é então escrita:
que é a forma mais conhecida da função logística.
Essa equação é a base do modelo r / K evolucionário . Ele será estendido ao caso de duas populações concorrentes um século depois pelo matemático italiano Vito Volterra .