Pierre Francois Verhulst

Pierre Francois Verhulst Imagem na Infobox. Biografia
Aniversário 28 de outubro de 1804
Bruxelas
Morte 15 de fevereiro de 1849(em 44)
Bruxelas
Nacionalidade Belga
Treinamento Universidade de Ghent
Atividades Matemático , professor universitário
Outra informação
Trabalhou para Vrije Universiteit Brussel
Membro de Academia Real Belga de Ciências, Letras e Belas Artes
Mestre Jean-Guillaume Garnier ( d )

Pierre-François Verhulst (nascido em Bruxelas em28 de outubro de 1804 - morto o 15 de fevereiro de 1849na mesma cidade) é um matemático belga .

Inspirado no "  Ensaio sobre o princípio da população  " de Thomas Malthus , ele propôs o modelo de Verhulst em 1838 , descrevendo a evolução das populações animais usando um modelo que não é exponencial. É na publicação de 1845 que ele denomina essa curva de “logística” sem dar a explicação desse termo.

Biografia

Verhulst estudou matemática sob a direção de Quetelet no Royal Athenaeum em Bruxelas e depois na Universidade de Ghent . Aos vinte anos, ganhou o prémio científico da Universidade de Leiden com uma tese sobre "o problema dos máximos e mínimos  " e, no ano seguinte, o prémio da Faculdade de Ciências de Ghent com uma tese sobre o cálculo das variações . . Sua tese, defendida em 1825, concentrava-se na solução de equações binomiais.

Ele então encontrou seu mestre Quételet, que o convidou a aplicar seus conhecimentos matemáticos em estatística e demografia. Sofrendo de tuberculose , ele se recuperou nos Estados Papais em 1830. Ele estava dando algumas palestras no Museu de Ciências de Bruxelas quando em 1834 obteve a cadeira de análise matemática na Escola Militar Real da Bélgica . Esta situação financeira estável permitiu-lhe empreender a elaboração de um Traite des functions elliptiques que sintetizaria as pesquisas realizadas durante cinquenta anos por Legendre, Abel e Jacobi. O trabalho, publicado em 1841, foi seguido por sua eleição para a Academia Belga de Ciências.

Modelo de Verhulst

As soluções deste modelo são, em tempo contínuo, funções logísticas da equação:

, ou


Ao dividir ambos os lados por K e definir x de modo que x = P / K , a equação é então escrita:

que é a forma mais conhecida da função logística.

Essa equação é a base do modelo r / K evolucionário . Ele será estendido ao caso de duas populações concorrentes um século depois pelo matemático italiano Vito Volterra .

Trabalho

Notas e referências

  1. De acordo com Bernard Delmas , "  Pierre-François Verhulst e a lei logística da população  ", Matemática e ciências humanas , n o  167,outono de 2004, p.  51-81 ( ISSN  0987-6936 , ler online )
  2. também chamado de parâmetro malthusiano, Eric Weisstein da Wolfram Research
  3. Christelle Magal, p.1

Apêndices

Origens

Links internos

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