Qubit

Na computação quântica , um qubit ou qu-bit ( quantum + bit  ; pronunciado /kju.bit/ ), às vezes escrito qbit , é um sistema quântico de dois níveis, que é a menor unidade de armazenamento de informação quântica. Esses dois níveis, notados e de acordo com o formalismo de Dirac , cada um representa um estado básico do qubit e, portanto, o torna o análogo quântico do bit. Graças à propriedade de superposição quântica , um qubit armazena informações qualitativamente diferentes de um bit. Do ponto de vista quantitativo, a quantidade de informação gerenciada por um qubit é virtualmente maior do que a contida em um bit, mas é apenas parcialmente acessível no momento da medição . O conceito de qubit, embora seja discutido desde a década de 1980, foi formalizado por Benjamin Schumacher em 1995. |0⟩{\ displaystyle \ left | 0 \ right \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ left | 1 \ right \ rangle}

Definição

Superposição de estados

Um qubit tem dois estados básicos ( autovetores ), nomeados por convenção e por analogia com o bit clássico e (pronunciado: ket 0 e ket 1). Embora um bit clássico seja digital e sempre tenha um valor de 0 ou 1, o estado de um qubit é uma superposição quântica linear de seus dois estados de base e é escrito como a combinação :, onde e são os coeficientes complexos podem assumir todos os possíveis valores desde que você siga a normalização do relacionamento (o que garante que o qubit está totalmente presente) . No formalismo quântico, e representam amplitudes de probabilidade e incluem um fator de fase relativo na origem dos fenômenos de interferência . |0⟩{\ displaystyle \ left | 0 \ right \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ left | 1 \ right \ rangle}α⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle}α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}|α|2+|β|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} = 1}α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}

Se esses coeficientes fossem números reais ordinários, o estado seria descritível por uma posição em um círculo de raio 1 e coordenadas cartesianas (cos , sin ), porque os quadrados desses coeficientes devem ser iguais a 1. e sendo dois números complexos que satisfazem a relação de norma (podemos escolher a fase (arbitrária) da função de onda de modo que seja um número real positivo), o estado do qubit resulta em uma posição não em um círculo, mas na esfera de Bloch (ver figura) de raio 1, em outras palavras, por um vetor em um espaço de Hilbert de dimensão 2. θ{\ displaystyle \ theta}θ{\ displaystyle \ theta}α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}|α|2+|β|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} = 1}α{\ displaystyle \ alpha}

Em teoria, podemos transmitir uma infinidade de informações com um qubit, colocando a informação no ângulo de polarização de um qubit, sendo esse ângulo real. No entanto, não podemos recuperar essas informações durante a leitura.

Vários qubits independentes seriam um pouco mais interessantes do que um número idêntico de bits convencionais. Por outro lado, em virtude do princípio da superposição, quando os qubits se sobrepõem e interferem, eles o fazem simultaneamente de acordo com todas as combinações lineares possíveis de seus estados, o que produz estados emaranhados . Consequentemente, o espaço de Hilbert associado a um sistema de n qubits corresponde ao produto tensorial dos espaços de Hilbert de cada um dos n qubits; está, portanto, na dimensão mínima . 2não{\ displaystyle 2 ^ {n}}

A memória Qubit difere significativamente da memória convencional.

Medido

Ao medir o valor do qubit, as únicas respostas que podem ser obtidas são ou , com as probabilidades e . Após uma medição, o qubit é projetado no estado medido (veja os artigos sobre física quântica ). |0⟩{\ displaystyle \ left | 0 \ right \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ left | 1 \ right \ rangle}|α|2{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2}}|β|2{\ displaystyle | \ beta | ^ {2}}

Propriedades

Cópia da informação

Outra particularidade do qubit em comparação com um bit clássico é que ele não pode ser duplicado. De fato, para duplicá-lo, seria necessário ser capaz de medir as amplitudes e do qubit único inicial, preservando seu estado, de modo a preparar outro qubit no mesmo estado . Isso é duplamente impossível: α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}α⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle}

1. É impossível ler um qubit sem congelar definitivamente seu estado (já que após a medição o qubit é projetado no estado medido).
2. A medição de um único qubit não fornece (e não pode fornecer) nenhuma informação sobre e, uma vez que o resultado é o que é equivalente a ou , que não corresponde aos valores iniciais de e .α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}|0⟩{\ displaystyle \ left | 0 \ right \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ left | 1 \ right \ rangle}(α,β)=(1,0){\ displaystyle (\ alpha, \ beta) = (1,0)}(0,1){\ displaystyle (0,1)}α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}

Por outro lado, é possível transportar o estado (o valor) de um qubit em outro qubit (o primeiro qubit é reinicializado), por um processo de teletransporte quântico . Mas este processo não dá nenhuma informação sobre e . α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}

usar

O principal interesse do computador quântico seria que suas capacidades de processamento paralelo são uma função exponencial do número de qubits. De fato, se um qubit está em qualquer superposição de estados , dois qubits combinados estão, por sua vez, em uma superposição de estados , com . Desta vez, é uma questão de usar a superposição dos quatro estados para o cálculo. Com 10 qubits havia 1024 estados empilháveis ​​e com qubits . α⋅|0⟩+β⋅|1⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle}α⋅|00⟩+β⋅|01⟩+γ⋅|10⟩+δ⋅|11⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 00 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 01 \ right \ rangle + \ gamma \ cdot \ left | 10 \ right \ rangle + \ delta \ cdot \ left | 11 \ right \ rangle}|α|2+|β|2+|γ|2+|δ|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} + | \ gamma | ^ {2} + | \ delta | ^ {2} = 1}não{\ displaystyle n}2não{\ displaystyle 2 ^ {n}}

Portanto, quando um operador é aplicado ao conjunto de qubits, ele é aplicado aos estados ao mesmo tempo, o que é equivalente à computação paralela de dados ao mesmo tempo. É por isso que o poder teórico de computação de um computador quântico dobra toda vez que um qubit é adicionado a ele. 2não{\ displaystyle 2 ^ {n}}2não{\ displaystyle 2 ^ {n}}

A aposta da computação quântica é projetar algoritmos e as estruturas físicas para executá-los, de modo que todas as propriedades da superposição sejam usadas para o cálculo, os qubits tendo no final da execução estar em um estado que dá o resultado de cálculo sem risco de obtenção de resultado aleatório. Portanto, você não pode obter mais dados em tantos ciclos como com um computador convencional, mas pode obter resultados que exigiriam mais ciclos. Pour la Science , por exemplo, explicou que um algoritmo quântico poderia responder à questão, sobre duas cartas de jogar, "as duas cartas são do mesmo naipe", em tantos ciclos quanto um algoritmo clássico teria. Preciso fornecer o naipe de apenas uma das cartas. Por outro lado, o algoritmo clássico não conseguia determinar se as duas cartas eram do mesmo naipe sem conhecer as cores das duas cartas (atenção, no final da execução do algoritmo quântico, não conhecemos as cores, apenas sabemos se eles são iguais ou não). O algoritmo quântico que permite isso é chamado de algoritmo Deutsch-Jozsa , em homenagem a seus inventores.

Entre as aplicações mais notáveis ​​do qbits está a criptografia , incluindo o protocolo BB84 .

Extensão

Qutrit

Também é possível ter um estado de três posições, denominado qutrit ou qtrit, cujos estados mensuráveis ​​são convencionalmente indicados como , e . O qutrit está no estado sobreposto , os coeficientes sendo números complexos satisfatórios . |0⟩{\ displaystyle \ left | 0 \ right \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ left | 1 \ right \ rangle}|2⟩{\ displaystyle \ left | 2 \ right \ rangle}α⋅|0⟩+β⋅|1⟩+γ⋅|2⟩{\ displaystyle \ alpha \ cdot \ left | 0 \ right \ rangle + \ beta \ cdot \ left | 1 \ right \ rangle + \ gamma \ cdot \ left | 2 \ right \ rangle}|α|2+|β|2+|γ|2=1{\ displaystyle | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} + | \ gamma | ^ {2} = 1}

Qudit

Semelhante a quit, um qudit é um estado de posição d. Estas condições são anotadas , , , ..., . Quanto aos qubits e qutrits, os coeficientes de seu estado sobreposto devem se normalizar para 1. |0⟩{\ displaystyle \ left | 0 \ right \ rangle}|1⟩{\ displaystyle \ left | 1 \ right \ rangle}|2⟩{\ displaystyle \ left | 2 \ right \ rangle}|d-1⟩{\ displaystyle \ left | d-1 \ right \ rangle}

Notas e referências

1. (em) Benjamin Schumacher , "  Quantum coding  " , Physical Review A , vol.  51, n o  4,1 r abr 1995, p.  2738-2747 ( ISSN  1050-2947 e 1094-1622 , DOI  10.1103 / PhysRevA.51.2738 , ler online , acessado em 20 de setembro de 2020 )
2. Stéphanie Schmidt, "  Pela primeira vez, os cientistas teletransportaram e mediram um portal quântico em tempo real  ", Trust My Science ,7 de setembro de 2018( leia online , consultado em 7 de setembro de 2018 )

Veja também

• Computação quântica
• Calculadora quântica
• Registro quântico
• David Deutsch
• Wolfgang Wernsdorfer

links externos

• Projetos Qubit no CNRS
• (pt) Apresentação do qubit por David Deutsch
• Michel Alberganti, “  O computador está se tornando quântico?  » , Em franceculture.fr ,4 de março de 2016(acessado em 21 de março de 2016 )

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