Valor líquido real

O valor presente líquido (NPV em inglês: valor presente líquido , NPV) é uma medida da lucratividade de um investimento calculada como a soma dos fluxos de caixa gerados por esta operação, cada um atualizado para reduzir sua importância nesta soma à medida que se afasta em Tempo. Se a taxa de desconto for escolhida de forma adequada, o investimento será considerado lucrativo e, portanto, retido se e somente se seu valor presente líquido for positivo.

Problemas de NPV

O valor presente líquido mede, a partir das informações contábeis, se o investimento pode atingir os objetivos esperados dos provedores de capital.

Um VPL positivo indica que o investimento pode ser realizado. No entanto, o NPV continua a ser uma ferramenta de avaliação preditiva baseada em informações difíceis de prever (especialmente o EBITDA , embora os vários requisitos de rentabilidade, cada vez mais influentes nos dias de hoje, tendam a colocá-lo como um valor absoluto). Você deve ser capaz de prever vendas e despesas relacionadas ao projeto. Acima de tudo, você também precisa prever a taxa de desconto.

O nome da ferramenta de análise vinculada que diz respeito a toda a empresa é CFROI ( cash-flow return on investment ).

Cálculo do valor presente líquido

A fórmula mais genérica para o valor presente líquido é: ${\ displaystyle VAN = \ sum \ limits _ {t = 0} ^ {T} {C {{F} _ {t}} \ over {{\ left (1 + k \ right)} ^ {t}}} }$

ou :

$t$ designa o período atual, sendo o momento da tomada de decisão, $t = 0$
$T$ designa o último período, conhecido como horizonte ,
${\ displaystyle C {{F} _ {t}}}$ é o fluxo de caixa líquido do período : receita menos despesas. $t$
$k$ é a taxa de desconto escolhida.

Encontramos em alguns trabalhos uma fórmula ligeiramente modificada: ${\ displaystyle VAN = \ sum \ limits _ {t = 1} ^ {T} {C {{F} _ {t}} \ over {{\ left (1 + k \ right)} ^ {t}}} -EU}$

Esta fórmula pode ser facilmente reduzida ao caso geral, observando . Da mesma forma, um possível valor residual, como custos de desmontagem, pode ser observado . E é melhor seguir a fórmula geral porque os investimentos não são necessariamente únicos, limitados a . ${\ displaystyle C {{F} _ {0}} = - I}$ ${\ displaystyle C {{F} _ {T + 1}}}$ $t = 0$

A maioria das ferramentas de computador, como planilhas ou pacotes estatísticos, tem uma função NPV ou NPV embutida. Os usuários do Microsoft Excel prestarão atenção a uma sutileza da função, que é definida como . Para calcular o valor verdadeiro, multiplique o resultado obtido por . ${\ displaystyle VAN = \ sum \ limits _ {t = 1} ^ {T + 1} {C {{F} _ {t}} \ over {{\ left (1 + k \ right)} ^ {t} }}}$ ${\ displaystyle \ left (1 + k \ right)}$

Linearidade

VPL é uma função linear dos fluxos de caixa. Podemos, portanto, sob uma hipótese de independência, calcular o VPL de uma carteira de projetos. Se A e B são dois investimentos independentes , ou seja, se os fluxos de caixa de um não dependem da realização ou não do outro, então temos: ${\ displaystyle VA {{N} _ {A, B}} = VA {{N} _ {A}} + VA {{N} _ {B}}}$

Exemplo

No exemplo a seguir, usaremos a fórmula geral ,, mostrando o efeito do desconto nos fluxos. O investimento previsto tem as seguintes características: ${\ displaystyle VAN = \ sum \ limits _ {t = 0} ^ {T} {C {{F} _ {t}} \ over {{\ left (1 + k \ right)} ^ {t}}} }$

investimento único de 100.000, em , $t = 0$
Horizonte de 6 anos , ${\ displaystyle T = 6}$
para cada período, receitas de 30.000 e desembolsos de 5.000, ou seja, um fluxo líquido de 25.000,
uma taxa de desconto de . ${\ displaystyle k = 10 \%}$

Para cada linha , calculamos o fluxo de caixa descontado e a soma parcial dos fluxos descontados limitados a . Vemos então, por um lado, o efeito cada vez mais reduzido dos fluxos ao longo do tempo, bem como o momento em que a lucratividade é finalmente alcançada. $t$ ${\ displaystyle \ left \ {0 \ cdots t \ right \}}$

Período	Fluxo de caixa		FURGÃO
$t = 0$	${\ displaystyle {\ frac {-100000} {(1 + 0,10) ^ {0}}}}$	- 100.000	-100.000
$t = 1$	${\ displaystyle {\ frac {30000-5000} {(1 + 0,10) ^ {1}}}}$	22 727	-77.273
${\ displaystyle t = 2}$	${\ displaystyle {\ frac {30000-5000} {(1 + 0,10) ^ {2}}}}$	20 661	-56.612
${\ displaystyle t = 3}$	${\ displaystyle {\ frac {30000-5000} {(1 + 0,10) ^ {3}}}}$	18 783	-37.829
${\ displaystyle t = 4}$	${\ displaystyle {\ frac {30000-5000} {(1 + 0,10) ^ {4}}}}$	17.075	-20 754
${\ displaystyle t = 5}$	${\ displaystyle {\ frac {30000-5000} {(1 + 0,10) ^ {5}}}}$	15.523	-5 231
${\ displaystyle t = 6}$	${\ displaystyle {\ frac {30000-5000} {(1 + 0,10) ^ {6}}}}$	14 112	8 881

Observe que este é um caso trivial e encontrará em qualquer bom livro de finanças corporativas casos notavelmente mais complexos.

Taxa interna de retorno (TIR)

A taxa interna de retorno é a taxa de desconto que cancela o valor presente líquido de um projeto de investimento. Comparando-o com a taxa mínima exigida pelos provedores de capital, geralmente igual ao custo médio ponderado de capital , muitas vezes é possível concluir sobre a lucratividade de um projeto: em casos triviais, o VPL será positivo se a TIR for maior que a taxa de desconto. Mas existem muitas exceções a esta regra.

Além disso, a TIR não é uma função linear dos fluxos de caixa e, portanto, não pode ser usada para avaliar carteiras de projetos.

Período de retorno do capital investido

O período de retorno (também chamado de ponto de equilíbrio ) é o número de anos, meses, até que o fluxo de caixa descontado cumulativo alcance o capital investido.

Pode ser calculado da seguinte forma:

d = (Investimento - Cu inf) / [(Cu Sup - Cu inf) + Anuidade Cu inf]

d : Tempo para recuperação do capital investido

Cu inf : Último fluxo de caixa descontado cumulativo negativo

Cu Sup : Primeiro fluxo de caixa descontado cumulativo positivo

O prazo curto é um critério para um investimento interessante porque facilita as previsões, bem como a estabilidade da empresa.

Notas e referências

Holt Value Associates CFROI
Dalbarade, Jean-Marcel. , Matemática dos mercados financeiros , Ed. Eska,2005( ISBN 2-7472-0846-X e 978-2-7472-0846-8 , OCLC 470450840 , leia online )
(en-US) “ NPV function ” , em support.office.com (acessado em 7 de março de 2020 )

Veja também

links externos