Zhang Qiujian Suanjing ou The Mathematical Classic of Zhang Qiujian ( chinês :张 邱建 算 经) é a única obra conhecida do matemático chinês do século V, Zhang Qiujian. É um dos dez livros de matemática conhecidos coletivamente como Suanjing shishu ou os Dez Cânones de cálculo .
Em 656 dC, quando a matemática foi incorporada aos exames imperiais , essas dez obras foram selecionadas como livros didáticos oficiais. O Jiuzhang suanshu ( Os Nove Capítulos sobre a Arte da Matemática ) e o Sunzi Suanjing (O Clássico Matemático do Mestre Sun ) são dois desses textos que precedem Zhang Qiujian suanjing . Todos os três compartilham muitos tópicos comuns. Em Zhang Qiujian suanjing, pode-se encontrar um maior desenvolvimento da matemática nos dois primeiros clássicos. Evidências internas sugerem que o livro foi compilado em algum lugar entre 466 e 485.
“O Zhang Qiujian suanjing tem um lugar importante na história mundial da matemática: é um daqueles raros livros anteriores ao ano 500 que mostra o desenvolvimento da matemática, fundamentalmente devido às notações do sistema numérico e da fração comum. O sistema numérico é um sistema posicional de base 10, e a notação de fração comum concisa é o que ainda usamos hoje. "
Quase nada se sabe sobre o autor Zhang Qiujian, às vezes escrito Chang Ch'iu-Chin ou Chang Ch'iu-chien. Estima-se que ele viveu de 430 a 490, mas não há consenso.
Na forma que chegou até nós, o livro contém um prefácio e três capítulos. Há duas peças faltando, uma no final do Capítulo 1 e outra no início do Capítulo 3. O Capítulo 1 consiste em 32 problemas, o Capítulo 2 de 22 problemas e o Capítulo 3 de 38 problemas. No prefácio, o autor definiu seus objetivos ao escrever o livro com clareza. Existem três objetivos: o primeiro é explicar como lidar com operações aritméticas envolvendo frações; o segundo objetivo é propor métodos novos e aprimorados para resolver velhos problemas; e o terceiro objetivo é apresentar os métodos de cálculo de forma precisa e compreensível. O livro oferece exercícios usando o método da posição falsa e da posição dupla falsa.
Aqui está um problema típico do Capítulo 1: "Divida 6587 2/3 e 3/4 por 58 1/2." Quanto custa isso? A resposta dada é 112 437/702 com uma descrição detalhada do processo pelo qual a resposta é obtida. Esta descrição permite o uso de figuras de pauzinhos chineses. O capítulo examina vários problemas do mundo real nos quais os cálculos com frações ocorrem naturalmente.
No Capítulo 2, entre outros, existem algumas questões que requerem a aplicação da regra de três . Aqui está um problema típico: “Agora tem uma pessoa que roubou um cavalo e foi com ele. Depois que ele viajou 73 li , o proprietário realizou [o roubo] e perseguiu 145 li quando [o ladrão] tinha uma liderança de 23 li antes de fazer a metade. Se ele não tinha saído, mas continuou a caçar, encontre a distância em li antes que ele alcançasse o ladrão]. " A resposta dada é 238 3/14 li .
No Capítulo 3, há vários problemas relacionados aos volumes de sólidos que são celeiros. Aqui está um exemplo: “Agora existe um poço [em forma de tronco de uma pirâmide] com uma base retangular. A largura da parte superior [retângulo] é 4 chi e a largura da parte inferior [retângulo] é 7 chi . O comprimento da parte superior [retângulo] é 5 chi e o comprimento da parte inferior do [retângulo] é 8 chi . A profundidade é de 1 zhang . Descubra quanto painço ele pode conter. " No entanto, a resposta é dada em outro conjunto de unidades.
A 37 ª edição é um "lavar tigelas problema": "Agora houve uma lavagem da mulher bacias no rio. Um oficial pergunta: "Por que há tantas tigelas?" A mulher responde: "Havia convidados na casa, mas não sei quantos eram. No entanto, cada par de pessoas tinha [uma tigela de] o molho grosso, cada grupo de três pessoas tinha [uma tigela de] a sopa e cada grupo de quatro tiveram [uma tigela de] arroz; 65 tigelas foram usadas no total ". Encontre o número de pessoas. A resposta dada é 60 pessoas.
O último livro do problema é o famoso problema da porcentagem (in) dos pássaros, que costuma ser considerado um dos primeiros exemplos envolvendo equações com soluções indeterminadas. “Agora, um galo vale 5 qian , uma galinha vale 3 qian e 3 pintinhos vale 1 qian . Solicita-se a compra de 100 aves com 100 qian . Em cada caso, encontre o número de galos, galinhas e pintos comprados. "
Ang Tian Se, um estudante da Universidade da Malásia, preparou uma tradução para o inglês de Zhang Qiujian Suanjing como parte de sua tese de mestrado. Mas a tradução não foi publicada.