A meia-vida (ou período em que o contexto não é ambíguo) de um isótopo radioativo é o tempo necessário para que metade dos núcleos desse isótopo inicialmente presentes se desintegrem naturalmente. Do ponto de vista de um átomo isolado, a meia-vida é uma propriedade probabilística : é a duração ao fim da qual o núcleo do átomo tem uma chance em duas de se desintegrar. Esta propriedade dificilmente depende das condições ambientais (temperatura, pressão, campos, etc. ), mas apenas do isótopo considerado. O número de átomos de um isótopo radioativo que decai naturalmente ao longo de um certo período, portanto, depende apenas do número inicial de átomos. A diminuição neste número de átomos segue uma diminuição exponencial .
O período é medido em segundos , a unidade de tempo do Sistema Internacional . Períodos longos são freqüentemente dados em anos, então (a menos que indicado de outra forma) o ano juliano ( 1 a = 365,25 dias = 365,25 × 24 × 3600 = 31,557,600 s exatamente).
O termo meia-vida também é usado, em vez de período . Há um debate sobre o uso de ambos os termos. Para alguns, a meia-vida seria mais apropriada à natureza do fenômeno, uma vez que a radioatividade não é um fenômeno periódico. Para outros, o período seria mais apropriado porque o decaimento radioativo se repete, idêntico a si mesmo, por um tempo fixo e, caso contrário, a meia-vida pode ser confusa (a vida útil média de um núcleo radioativo não é igual a duas meias-vidas, e duas meias-vidas também não correspondem ao prazo de validade do produto).
Em um contexto médico ou de saúde pública , a meia-vida é às vezes chamada de período físico para distingui-la do período (ou meia-vida ) orgânico , que é o tempo em que metade de qualquer quantidade de um isótopo radioativo foi eliminada do corpo por excreção , bem como por decomposição radioativa.
A meia-vida pode variar consideravelmente de um isótopo para outro, de uma minúscula fração de segundo a bilhões de anos e até muitos mais. A meia-vida mais curta já observada é a do hidrogênio 7 , (2,3 ± 0,6) × 10 -27 s (dois bilionésimos de um bilionésimo de um bilionésimo, ou dois quadrilionésimos de um segundo), e a mais longa a do xenônio 124 , (1,8 ± 0,6) × 10 22 anos, ou 18 ± 6 trilhões de anos (1.300 bilhões de vezes a idade do Universo ).
A meia-vida dos radioelementos naturais varia em enormes proporções, variando, para aqueles mostrados na tabela abaixo, de 0,3 µs para o polônio 212 a 1,405 × 10 10 anos para o tório 232.
Radioisótopo | Avaliação | Número atômico Z |
Abundância relativa |
Meia-vida radioativa |
Radiação emitida f −1 |
Produto (* = radioativo) |
---|---|---|---|---|---|---|
Rubídio 87 | 87 Rb | 37 | 27,835% | 47 × 10 9 a | β - | 87 Sr |
Rênio 187 | 187 Re | 75 | 62,6% | 43,5 × 10 9 a | α, β - | 183 Ta, 187 Bones |
Lutecium 176 | 176 ler | 71 | 2,59% | 37,8 × 10 9 a | β - | 176 Hf |
Thorium 232 | 232 th | 90 | 100% | 14,05 × 10 9 a | α | 228 Ra * |
Urânio 238 | 238 U | 92 | 99,28% | 4,5 × 10 9 a | α | 234º * |
Potássio 40 | 40 K | 19 | 0,01167% | 1,277 × 10 9 a | β + , β - | 40 Ar, 40 Ca |
Urânio 235 | 235 U | 92 | 0,718% | 703,8 × 10 6 a | α | 231 Th * |
Urânio 234 | 234 U | 92 | 0,0056% | 245,5 × 10 3 a | α | 230 Th * |
Carbono 14 | 14 C | 6 | vestígios | 5 730 a | β - | 14 N |
Rádio 226 | 226 Ra | 88 | traços , 100% | 1 602 a | α | 222 Rn * |
Actinium 227 | 227 Ac | 89 | traços , 100% | 21.773 a | β - , α | 227 Th *, 223 Fr * |
Polônio 210 | 210 Po | 84 | vestígios | 138,376 dias | α | 206 Pb |
Thorium 234 | 234 th | 90 | vestígios | 24,1 d | β | 233 Pa * |
Radon 222 | 222 Rn | 86 | traços , 100% | 3,824 d | α | 218 pol * |
Radon 220 | 220 Rn | 86 | vestígios | 54,5 s | α | 216 pol * |
Polônio 216 | 216 Po | 84 | vestígios | 0,158 s | α | 212 Pb * |
Polônio 215 | 215 Po | 84 | vestígios | 1,83 ms | α | 211 Tl * |
Polônio 212 | 212 Po | 84 | vestígios | 0,29 µs | α | 208 Pb |
A atividade de um determinado número de átomos de um isótopo radioativo, ou atividade específica , é inversamente proporcional à sua meia-vida. Quanto mais tempo um corpo radioativo tem meia-vida (ou meia-vida), menor é sua atividade. Por exemplo, o plutônio 239 tem meia-vida longa e baixa atividade; o polônio 210 tem meia-vida baixa e alta atividade.
Na tabela abaixo, Z denota o número atômico (o número de prótons no núcleo) e A o número de massa (a soma do número de prótons e o número de nêutrons ). A tabela é inicialmente classificada em ordem de período crescente (atividade específica decrescente).
Elemento | Z | NO | Isótopo | Período ( s , h , d ou a ) |
Atividade específica ( Bq / mol ) |
Comente |
---|---|---|---|---|---|---|
Berílio | 4 | 8 | 8 Be | 6,7 × 10 −17 s | 6,23 × 10 39 | Exemplo de núcleo instável, de existência "fugitiva"; a atividade específica indicada é muito teórica porque os poucos núcleos possivelmente formados durante as reações nucleares desaparecem quase instantaneamente. |
1 s | 4.173 × 10 23 | Exemplo (teórico) de um radionuclídeo cuja meia-vida seria igual a um segundo. | ||||
Molibdênio | 42 | 99 | 99 MB | 65,94 h | 1.758 4 × 10 18 | Exemplo de um isótopo altamente radioativo usado na área médica. |
Iodo | 53 | 131 | 131 I | 8.020 7 j | 6,023 × 10 17 | |
Cobalto | 27 | 60 | 60 Co | 5,271 4 a | 2,509 × 10 15 | |
Krypton | 36 | 85 | 85 Kr | 10,76 a | 1.229 × 10 15 | |
Hidrogênio | 1 | 3 | 3 h | 12,32 a | 1.073 6 × 10 15 | Este isótopo de hidrogênio é chamado de trítio . |
Estrôncio | 38 | 90 | 90 Sr | 28,78 a | 4.596 02 × 10 14 | |
Césio | 55 | 137 | 137 Cs | 30,07 a | 4.398 85 × 10 14 | O período de 31 anos corresponde a um dos principais limites para a gestão de rejeitos radioativos . |
Americium | 95 | 241 | 241 am | 432,2 a | 3.060 5 × 10 13 | |
Rádio | 88 | 226 | 226 Ra | 1 602 a | 8.256 8 × 10 12 | |
Carbono | 6 | 14 | 14 C | 5 730 a | 2.308 4 × 10 12 | |
Plutônio | 94 | 239 | 239 Pu | 24 110 a | 5.486 2 × 10 11 | |
357.500 a | 3,7 × 10 10 | Exemplo (teórico) de um isótopo cuja atividade seria igual a um curie por mol (1 Ci / mol). | ||||
Neptúnio | 93 | 237 | 237 Np | 2.144 Meu | 6,169 5 × 10 9 | |
Iodo | 53 | 129 | 129 I | 15,7 meu | 8,425 1 × 10 8 | |
Plutônio | 94 | 244 | 244 Pu | 80,8 meu | 1.637 0 × 10 8 | O próprio plutônio desapareceu na natureza, mas os produtos de sua decomposição radioativa ainda podem ser detectados e analisados (“ radioatividade extinta ”). |
Urânio | 92 | 235 | 235 U | 703,8 Meu | 1.879 4 × 10 7 | |
Potássio | 19 | 40 | 40 K | 1,248 Ga | 1.059 9 × 10 7 | 1 Ga (1 bilhão de anos): período além do qual a radioatividade de um isótopo é considerada baixa. |
Urânio | 92 | 238 | 238 U | 4,468 8 Ga | 2,959 9 × 10 6 | Para registro, a idade da Terra é estimada em 4,58 Ga, pouco menos que a idade de formação do Sistema Solar . |
Tório | 90 | 232 | 232 th | 14,05 Ga | 9,414 5 × 10 5 | Para o registro, a idade do universo é estimada em 13,8 Ga (13,8 bilhões de anos). |
Samário | 62 | 147 | 147 Sm | 106 Ga | 1.247 9 × 10 5 | |
1 Ta | 13.230 | 1 Ta (= 10 12 a = mil bilhões de anos): período além do qual um isótopo é considerado estável. Portanto, pode realmente ser radioativo, mas com atividade específica extremamente baixa. | ||||
Telúrio | 52 | 123 | 123 Te | > 10 Ta | <1.323 | Para o registro, 8000 Bq é a atividade radioativa do corpo humano, aproximadamente. |
1,323 × 10 16 a | 1.0 | Corpo estável, sede de uma minúscula radioatividade de 1 Bq / mol. | ||||
Vanádio | 23 | 50 | 50 V | 1,5 × 10 17 a | 0,088 18 | Exemplo de um isótopo estável, cuja radioatividade foi entretanto estabelecida (mas extremamente fraca). |
Bismuto | 83 | 209 | 209 Bi | 1,9 × 10 19 a | 0,000 696 2 | Exemplo de um isótopo estável que recentemente demonstrou ter radioatividade (embora minúscula). |
A meia-vida de um isótopo radioativo é o tempo durante o qual sua atividade radioativa diminui pela metade para um determinado modo de decaimento . O termo “meia-vida”, geralmente usado, sugere que a atividade de um isótopo radioativo é zero após um tempo igual a 2 meias-vidas. Na verdade, a atividade é então reduzida para apenas 25% da atividade inicial (veja a redução na tabela de atividades). Na realidade, a atividade A vale, após meias-vidas ( seja inteira ou não) , de modo que a atividade nunca é matematicamente zero.
É uma propriedade estatística : duração ao final da qual o núcleo de um átomo radioativo teria uma chance em duas de se desintegrar de acordo com o modo de desintegração em questão, se esse modo fosse o único. Essa propriedade na escala do núcleo atômico não depende das condições ambientais, como temperatura, pressão, campos, mas apenas do isótopo e do modo de decaimento considerado.
A meia-vida pode variar consideravelmente de um isótopo para outro, de uma fração de segundo a milhões ou mesmo bilhões de anos.
A atividade de um determinado número de átomos de um isótopo radioativo, após um determinado tempo, é proporcional a esse número e inversamente proporcional à meia-vida do isótopo.
Número de períodos gastos |
Fração restante |
Porcentagem restante |
---|---|---|
0 | 1 | 100% |
1 | 1/2 | 50% |
2 | 1/4 | 25% |
3 | 1/8 | 12,5% |
4 | 1/16 | 6,25% |
5 | 1/32 | 3,125% |
6 | 1/64 | 1,562 5% |
7 | 1/128 | 0,781 25% |
... | ... | |
10 | 1/1024 | 0,097 656% |
... | ... | |
20 | 1/1048 576 | ~ 0,000 10% |
... | ... | |
78.995 | 1.660 5 × 10 -22 % | |
... | ... | |
% | ||
... | ... |
O decaimento radioativo é um processo de Poisson . A probabilidade de desintegração é independente do passado e do futuro. Para a derivação da lei da probabilidade é necessário introduzir uma escala de tempo proporcional à meia-vida. Para isso, introduzimos a probabilidade cumulativa:
,ou seja, a probabilidade de que o declínio ocorra após um tempo t .
Uma vez que o decaimento é independente do tempo t , U ( t ) é a probabilidade condicional de que haja um decaimento no tempo t + s sabendo que não há decaimento no tempo t U ( t + s ) / ( U ( s )) . Portanto, a probabilidade cumulativa satisfaz esta equação:
No caso de uma função mensurável, a única solução é a função exponencial. Let Ser um conjunto composto de N elementos cujo número diminui com o tempo de acordo com uma taxa de diminuição observada . A equação deste sistema dinâmico (cf. lei da diminuição exponencial ) está escrita:
onde λ é um número positivo, com uma quantidade inicial .
Se resolvermos as equações diferenciais com coeficientes constantes, então a solução de tal equação é a função definida por:
Essa função decrescente atinge um valor igual à metade da quantidade inicial no final de uma certa duração anotada . Simplificando, obtemos:
do qual podemos facilmente deduzir
Essa duração é chamada de meia-vida dos elementos da montagem.
Outra formulação simples da evolução do número de núcleos ( N ) em função do tempo:
A maioria das fontes radioativas contém vários e às vezes até um grande número de isótopos radioativos de vários períodos. Isso é comum, pois é comum que um produto do decaimento de um isótopo radioativo seja radioativo. Nesse caso, a curva de queda da atividade está bem longe de ser uma função exponencial decrescente, como mostrado pela curva ao lado.
A noção de meia-vida, portanto, não é relevante para caracterizar a decadência radioativa de uma fonte usual, como combustível nuclear usado ou lixo radioativo .