Equação de Rarita-Schwinger

Em física teórica , a equação de Rarita-Schwinger descreve o comportamento dos férmions com spin –3/2. Essa equação é semelhante à de Dirac, que se aplica a partículas elementares de spins meio inteiros, como os elétrons . Foi formulado pela primeira vez por William Rarita e Julian Schwinger em 1941. Pode ser escrito da seguinte forma:

{\ displaystyle \ left (\ epsilon ^ {\ mu \ nu \ rho \ sigma} \ gamma _ {5} \ gamma _ {\ nu} \ partial _ {\ rho} + m \ sigma ^ {\ mu \ sigma} \ direito) \ psi _ {\ sigma} = 0}

onde é o símbolo de Levi-Civita , e são as matrizes de Dirac , é em massa, e é um valor de vector de espinor com componentes adicionais em comparação com o espinor quatro componentes da equação de Dirac. É a teoria da representação do grupo Lorentz (in) , ou melhor, sua parte . Esta equação de campo (in) pode ser calculada como a equação de Euler-Lagrange correspondente ao Lagrangiano Rarita-Schwinger: ${\ displaystyle \ epsilon ^ {\ mu \ nu \ rho \ sigma}}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {5}}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {\ nu}}$ $m$ ${\ displaystyle \ sigma ^ {\ mu \ nu} \ equiv i / 2 \ left [\ gamma ^ {\ mu}, \ gamma ^ {\ nu} \ right]}$ ${\ displaystyle \ psi _ {\ sigma}}$ ${\ displaystyle \ left ({\ tfrac {1} {2}}, {\ tfrac {1} {2}} \ right) \ otimes \ left (\ left ({\ tfrac {1} {2}}, 0 \ right) \ oplus \ left (0, {\ tfrac {1} {2}} \ right) \ right)}$ ${\ displaystyle \ left (1, {\ tfrac {1} {2}} \ right) \ oplus \ left ({\ tfrac {1} {2}}, 1 \ right)}$

{\ displaystyle {\ mathcal {L}} = - {\ tfrac {i} {2}} \; {\ bar {\ psi}} _ {\ mu} \ left (\ epsilon ^ {\ mu \ nu \ rho \ sigma} \ gamma _ {5} \ gamma _ {\ nu} \ parcial _ {\ rho} + m \ sigma ^ {\ mu \ sigma} \ right) \ psi _ {\ sigma}}

onde está o assistente de Dirac . ${\ displaystyle {\ bar {\ psi}} _ {\ mu}}$

Esta equação é útil para funções de onda de objetos compostos como Delta (Δ) bárions ou para o gravitino hipotético . Nenhuma partícula elementar de 3/2 spin foi observada experimentalmente.

Notas e referências

(fr) Este artigo foi retirado parcial ou totalmente do artigo da Wikipedia em inglês intitulado “ Rarita - Equação de Schwinger ” ( ver lista de autores ) .

(em) Steven Weinberg , a teoria quântica de campos , Vol. 3, Cambridge, p. 335.
(em) Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields , Vol. 1, Cambridge, pág. 232.

Bibliografia

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(en) G Velo e D. Zwanziger , “ Propagação e Quantização de Ondas de Rarita-Schwinger em um Potencial Eletromagnético Externo ” , Phys. Rev , n os 86, 1337,1969
(pt) G. Velo e D. Zwanziger , “ Noncausality and Other Defects of Interaction Lagrangians for Particles with Spin One and Higher ” , Phys. Rev , n os 188, 22181969
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