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A aproximação gaussiana em homenagem ao físico alemão Carl Friedrich Gauss , é a aproximação linear da óptica geométrica obtida sob certas condições chamadas condições gaussianas . Esta aproximação, muitas vezes aplicável na prática, torna possível simplificar as relações matemáticas da óptica geométrica. Nessas condições, obtemos um estigmatismo aproximado. Os desvios dessa aproximação encontrados em instrumentos ópticos são chamados de aberrações geométricas .
As condições sob as quais a aproximação de Gauss pode ser aplicada são as seguintes:
Quando essas condições são satisfeitas, o sistema óptico pode ser considerado aproximadamente estigmático . Para atingir essas condições, pode-se usar diafragmas que limitam a extensão dos feixes em torno do eixo óptico.
A aproximação gaussiana, também chamada de aproximação de pequeno ângulo , é uma expansão limitada de ordem 1 (também falamos de linearização) das funções trigonométricas básicas para pequenas o suficiente e expressas em radianos :
Uma justificativa rigorosa para esta aproximação é dada, por exemplo, pelo teorema de Taylor (se definirmos funções trigonométricas por análise ), ou partindo da estrutura , que pode ser demonstrada puramente geometricamente.