Em matemática , um objeto patológico designa um objeto que se opõe à intuição que se tem da situação geral.
Por exemplo, a função de Weierstrass , que é uma função contínua e nada diferenciável , pode ser considerada patológica porque se opõe à intuição de que temos funções contínuas. Assim, Henri Poincaré escreve sobre eles:
“A lógica às vezes cria monstros. Surgiu toda uma série de funções bizarras que pareciam tentar se assemelhar o menos possível às funções honestas que servem a algum propósito. Não há mais continuidade, nem mesmo continuidade, mas não há derivadas [...] Antigamente, quando inventávamos uma nova função, era com vistas a algum objetivo prático; hoje, eles são inventados com o propósito de derrotar o raciocínio de nossos pais, e nunca tiraremos nada disso. "