Kite (geometria)

Em geometria , uma pipa é um quadrilátero do qual uma das diagonais é um eixo de simetria (ou - o que é equivalente - um quadrilátero formado por dois pares de lados adjacentes iguais). As diagonais podem ser cortadas internamente (pipa convexa ) ou externamente (“ponta de flecha” ou pipa não convexa). Isso contrasta com um paralelogramo , onde os lados iguais são opostos . O objeto geométrico leva o nome da pipa em vôo, que tem, em seu aspecto mais simples, a forma de uma pipa convexa.

Propriedades

A diagonal, que é um eixo de simetria, divide a pipa em dois triângulos isométricos .
É a bissetriz perpendicular da outra diagonal.
Um convexa pipa tem um círculo inscrito , isto é, não é um círculo que é tangente a todos os quatro lados.
Se e são os comprimentos das diagonais, então a área é (como em qualquer quadrilátero ortodiagonal (in) ) $d_1$ $d_2$ ${\ displaystyle A = {\ frac {d_ {1} d_ {2}} {2}}.}$
Alternativamente, se e forem os comprimentos dos lados e o ângulo entre os lados desiguais, a área é $no$ $b$ $\ theta$ ${\ displaystyle A = {ab \ sin \ theta}.}$
Em uma pipa convexa, a diagonal, que não é o eixo de simetria, divide a pipa em dois triângulos isósceles .

Casos especiais

Se todos os lados tiverem o mesmo comprimento e todos os quatro vértices forem distintos, o quadrilátero é um losango .

Os papagaios graváveis (ou seja, cujos quatro vértices são concíclicos ) são aqueles dois ângulos retos (em) .

Veja também

(pt) Kite (definição e propriedades, com uma animação interativa)
(pt) Área de uma pipa (área: fórmulas e animação interativa)
Patrice Debart, “ Kite (geometry) ” , sobre Descartes e Matemática