Cinto

O cinto é uma peça utilizada para a transmissão do movimento . Ele é construído com um material flexível. Comparado a outros sistemas, possui a vantagem de grande flexibilidade de projeto - o projetista tem grande liberdade para posicionar o motor e os componentes do receptor -, de ser econômico, silencioso e de amortecer vibrações e choques e solavancos na transmissão. No entanto, ele tem uma vida útil limitada, tanto em termos de ciclos quanto de tempo, e deve ser trocado regularmente. Além disso, a potência transmissível é limitada, o que às vezes é uma vantagem (por exemplo, como limitador de torque ), e sua flexibilidade permite fornecer acessórios colocados em espaços confinados.

Descrição

A correia é usada com polias e às vezes com um rolete tensor . O treinamento ocorre:

• por adesão para correias planas, redondas, trapezoidais e multi-nervuradas; essas correias são qualificadas como assíncronas, pois o rastreamento , e possivelmente o escorregamento (escorregamento generalizado), não permitem garantir a velocidade de saída;
• por obstáculo para correias dentadas, também qualificadas como síncronas . Isso permite uma transmissão de movimento sem mudança de fase: por exemplo, como correntes e engrenagens.

Este tipo de transmissão tem uma eficiência da ordem de 98%, com exceção das correias trapezoidais cuja eficiência é menor (de 70 a 96  % ) mas com risco de escorregamento zero.

Normalmente, os motores de automóveis têm uma correia dentada para acionar o sincronismo e uma correia ranhurada para acionar uma série de componentes periféricos: alternador , bomba d'água, bomba de direção hidráulica,  etc.

Tipologia

Existem dois tipos de correias, dependendo do método de instalação:

• cintos fechados
• correias abertas: destinam-se a sistemas de acionamento de difícil acesso, sendo as extremidades conectadas após a instalação.

As correias também podem ser diferenciadas de acordo com o formato de sua seção.

Cinto plano

Correias planas têm sido amplamente utilizados para XIX th e início XX th  século nos eixos de transmissão para transmissão de energia em fábricas. Eles também têm sido usados ​​em inúmeras aplicações agrícolas, de mineração e florestais, como serras, serrarias, debulhadoras, sopradores de silo, transportadores para enchimento de canteiros de milho, enfardadeiras, bombas d'água e geradores elétricos. A correia plana é um sistema de transmissão de força simples que se adequava ao seu dia. Pode fornecer alta potência em altas velocidades (373  kW a 51  m / s ), no caso de correias largas e polias grandes. Essas correias largas e acionamentos de polias grandes são volumosos, consomem muito espaço e exigem alta tensão, carregam cargas elevadas e são pouco adequados para aplicações de proximidade, com as correias em V substituindo principalmente as correias planas de transmissão de força; e a transmissão de energia de longa distância geralmente não é mais feita com correias. Por exemplo, as máquinas de fábrica agora tendem a ter motores elétricos individuais.

Como as correias planas tendem a subir na polia, as polias foram projetadas com uma superfície ligeiramente convexa ou "coroada" (em vez de plana) para permitir que a correia se centralize automaticamente durante a operação. As correias planas também tendem a escorregar na face da polia quando cargas pesadas são aplicadas, e muitos revestimentos estavam disponíveis e podiam ser aplicados às correias para aumentar o atrito e, portanto, a transmissão de força.

As correias planas eram tradicionalmente feitas de couro ou tecido. Hoje, a maioria é feita de borracha ou polímeros sintéticos. As pontas das cintas são montadas amarrando as pontas com a tira de couro (o método mais antigo), fechos de aço ou laço ou por colagem ou soldagem (poliuretano ou poliéster). As correias planas eram tradicionalmente montadas e ainda são, mas também podem ser feitas em faixa contínua.

Cinto trapezoidal

As correias em V são as mais utilizadas. Com a mesma tensão, eles transmitem mais potência do que as correias planas. Eles são usados, por exemplo, em drives de velocidade variável .

As correias em V resolveram o problema de deslizamento e alinhamento. Agora é a correia básica para transmissão de força antideslizante (síncrona). Eles oferecem a melhor combinação de tração, velocidade de deslocamento, carga do rolamento e vida útil . Eles geralmente são feitos de tiras sem costura e sua forma de seção transversal geral é aproximadamente trapezoidal. O formato em "V" da correia segue uma ranhura na polia, de modo que a correia não desliza. A correia tende a ficar presa na ranhura à medida que a carga aumenta - quanto maior a carga, maior a ação de travamento - melhorando a transmissão de torque e tornando a correia uma solução eficiente, exigindo menos largura e tensão do que as correias planas. As correias em V prevalecem sobre as correias planas com suas pequenas distâncias centrais e altas taxas de redução. A distância central preferida é maior do que o diâmetro da maior polia, mas menos de três vezes a soma das duas polias. A faixa de velocidade ideal é de 1.000 a 7.000  pés / min (ou 300 a 2.130  m / min ).

Para requisitos de alta potência, duas ou mais correias em V podem ser montadas lado a lado em um arranjo denominado "acionamento por correia múltipla".

As correias em V podem ser feitas de borracha ou polímero sem reforço. Caso contrário, pode haver fibras incorporadas à borracha ou polímero para aumentar a resistência. As fibras podem ser feitas de materiais têxteis como algodão, poliamida (como náilon) ou poliéster ou, para maior resistência, aço ou aramida (como Technora, Twaron ou Kevlar).

Quando uma correia sem costura não atende aos requisitos, correias em V articuladas podem ser usadas. A maioria dos modelos oferece as mesmas características de potência e velocidade que as correias sem-fim de tamanho equivalente e não requerem polias especiais para operar. Eles oferecem fácil instalação e resistência ambiental superior em comparação com as tiras de borracha e são ajustáveis ​​em comprimento, desmontando e removendo os links conforme necessário.

Cinto com nervuras ou serpentina

A correia multi-nervurada é uma correia de transmissão de força nervurada longitudinalmente, o que aumenta muito a área de contato entre a polia e a correia. No entanto, funciona por adesão dos dentes na polia. Sua estrutura monobloco permite uma distribuição homogênea da tensão no contato polia / correia.

Tem muitas vantagens:

• uma ampla faixa de potência (de 0 a 600  kW );
• uma grande relação de transmissão possível;
• longa vida útil, confiabilidade;
• estabilidade de tensão;
• transmissão silenciosa.

A correia multi-nervurada constitui a chamada correia acessória nos automóveis. Também é encontrado em máquinas de lavar, secadoras, tratores, betoneiras, compressores, bicicletas de fitness, cortadores de grama,  etc.

Correia síncrona ou dentada

As correias síncronas são dentadas. Eles são usados, por exemplo, para acionar árvores de cames ou para a transmissão secundária de certas motocicletas . Eles também são usados ​​em muitas máquinas industriais ou agrícolas. Este tipo de correia é essencial para evitar qualquer mudança de fase entre a entrada e a saída.

Mesmo bem tensionada e sem escorregar, uma correia desdentada se desloca devido à sua elasticidade. Na verdade, seu alongamento será diferente entre a ponta esticada e a ponta folgada e é essa diferença que produzirá o deslocamento.

Separação

Uma correia requer pouca manutenção. No entanto, é necessário monitorar seu estado: sinais visíveis de desgaste, tensão:

• falta de tensão: a correia lisa emite um assobio característico;
• desgaste: o cinto quebra repentinamente; no caso da correia dentada de um motor de combustão a pistão / válvula, isso inevitavelmente leva ao motor ser colocado fora de serviço (exceto em motores de design sem interferência), razão pela qual é sempre necessário substituir a correia dentada em a quilometragem recomendada (ou idade).

Projeto de uma correia de transmissão

Escolha da técnica de transmissão

Considere uma máquina na qual uma peça deve ser girada. Diversas soluções estão disponíveis para o projetista, dependendo das restrições do sistema. Considere que o atuador escolhido é um motor, o que, portanto, cria um movimento rotacional. A função da transmissão é transmitir essa rotação do eixo do motor para o eixo que carrega a peça a ser posta em movimento, adaptando a velocidade de rotação (conceito de redutor ).

Três tecnologias principais de transmissão estão disponíveis para o projetista: engrenagens, correntes e correias

Comparação de soluções tecnológicas utilizadas
Esforço para transmitir
Baixo	Caminho	Importante
Cintos	Correntes	Engrenagens
Velocidades
Baixo	Médio	Importante
Correntes	Cintos	Engrenagens
Rigidez
Flexível	Média	Rígido
Cintos	Correntes	Engrenagens
Ruído
Muito barulhento	Barulhento	Quieto
Engrenagens	Correntes	Cintos
Tempo de vida
Limitado	Média	Alto
Cintos	Correntes	Engrenagens
Compacidade
Volumoso	Caminho	Compactar
Engrenagens	Correntes	Cintos
Lubrificação
Essencial	Recomendado	Não é necessário
Engrenagens	Correntes	Cintos

A solução de correia de polia é, portanto, adequada:

• para máquinas funcionando sem problemas e quando se deseja reduzir as vibrações, o que aumenta a vida útil de algumas outras peças (flexibilidade);
• para velocidades moderadas e baixos esforços.

Eles têm um baixo custo inicial de fabricação e requerem pouca manutenção além da verificação da tensão e troca regular devido ao desgaste. Por outro lado, eles não permitem uma sincronização muito precisa (flexibilidade).

Restrições de design

O design da transmissão, ou seja, a escolha do tipo de correia, a arquitetura do layout, o dimensionamento, etc. depende das funções que a transmissão deve desempenhar. São de dois tipos:

• funções de serviço ou uso: correspondem à função que a transmissão deve cumprir;
• funções de restrição: correspondem às limitações das soluções tecnológicas.

No presente caso:

Funções de serviço

• Força a ser produzida na parte móvel, expressa na forma de um torque C (em newtons-metros, N m) ou uma potência P (em watts, W);
• frequência de rotação N (em revoluções por minuto, rpm);
• sincronização: necessária ou não;
• posição relativa dos eixos de entrada e saída: paralelos ou não paralelos.

Para os cálculos, usamos a velocidade angular ω (em radianos por segundo, rad / s) ω = 2πN / 60 e nós também temos P = Cω Funções de restrição O motor é escolhido a partir de um "catálogo". Escolhemos um motor com potência suficiente e uma velocidade operacional ótima relativamente próxima da velocidade alvo da peça, a fim de ter uma relação de transmissão razoável.

Essas restrições resultam na escolha do tipo de correia, o ângulo de enrolamento em torno das polias, a distância central e a tensão da correia. Geralmente :

• necessidade de sincronização relativamente precisa: correia dentada;
• força transmitida, da mais baixa para a mais alta: correia plana, correia multi-nervurada, correia em V, várias correias em V em paralelo, correia dentada;
• eixos não paralelos: correia multi-nervurada ou plana.

Além disso, quanto maior a força a ser transmitida, maiores devem ser o ângulo de enrolamento e a tensão.

Relação de transmissão

A parte a ser colocada em movimento deve girar em uma determinada frequência (função de serviço) chamada "frequência de saída de transmissão" e denotada por N s . Por razões de eficiência e limitação de desgaste, o motor gira em uma velocidade escolhida (ponto de operação), chamada de “frequência de entrada da transmissão” e denotada como N e .

Tal como acontece com as transmissões por engrenagem , a relação de transmissão é calculada pela fórmula:

r=frequência de saídafreqüência de entrada=NÃOsNÃOe=diâmetro da polia motrizpolia receptora de diâmetro=DmDr{\ displaystyle r = {\ frac {\ text {frequência de saída}} {\ text {frequência de entrada}}} = {\ frac {\ mathrm {N_ {s}}} {\ mathrm {N_ {e}}}} = {\ frac {\ text {diâmetro da polia motriz}} {\ text {diâmetro da polia receptora}}} = {\ frac {\ mathrm {D_ {m}}} {\ mathrm {D_ {r}}}}}.

Este é um relatório teórico. Esta é efetivamente a relação de transmissão no caso de correias síncronas (dentadas). No caso de correias assíncronas (lisas), a relação real é inferior à relação teórica, devido ao rastreamento.

Assim, define-se uma eficiência cinemática η c valendo entre 0,98 e 1:

r=NÃOsNÃOe=ηvsDmDr{\ displaystyle r = {\ frac {\ mathrm {N_ {s}}} {\ mathrm {N_ {e}}}} = \ eta _ {\ mathrm {c}} {\ frac {\ mathrm {D_ {m }}} {\ mathrm {D_ {r}}}}}

Tensão da correia e força transmissível

O cinto deve estar necessariamente apertado. O sistema de transmissão deve, portanto, incluir um sistema de tensionamento; a correia está frouxa quando removida ou inserida e tensionada durante a operação.

O tensor consiste em uma polia móvel. Pode ser a polia motriz ou receptora, mas também pode ser um rolete tensor giratório ocioso.

Em repouso, as duas pernas da correia apresentam a mesma tensão, o que define a tensão da correia, denotada por T 0 . Em operação, um dos fios é esticado, é o “fio tenso”, sua tensão é denotada por T; o outro relaxa, é o "fio macio", sua tensão é notada t . Nós temos :

T0=T+t2{\ displaystyle \ mathrm {T} _ {0} = {\ frac {\ mathrm {T} + t} {2}}}

Em correias assíncronas, a tensão garante a aderência: quanto maior a tensão, mais a transmissão pode transmitir uma força significativa. Em uma correia plana, a razão máxima entre a tensão da extremidade apertada T e da extremidade frouxa t depende do coeficiente de adesão ƒ entre a polia e a correia, e do ângulo de enrolamento θ em torno da correia (em radianos ):

Tt=exp⁡(fθ){\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {T}} {t}} = \ exp (f \ theta)}.

Se essa proporção for maior, a correia desliza. O coeficiente de adesão ƒ assume valores que variam de 0,5 a 0,8 dependendo dos materiais usados.

O torque limite na polia receptora é, portanto:

VS=T0efθ-1efθ+1⋅Dr{\ displaystyle \ mathrm {C} = \ mathrm {T} _ {0} {\ frac {\ mathrm {e} ^ {f \ theta} -1} {\ mathrm {e} ^ {f \ theta} +1 }} \ cdot \ mathrm {D_ {r}}}.

O ângulo de enrolamento é escolhido em função desse torque.

O torque máximo transmissível, considerando uma adesão infinita ou um ângulo de enrolamento infinito (ou seja, T = 2T 0 e t = 0), vale

VSe aí=T0⋅Dr{\ displaystyle \ mathrm {C} _ {\ sup} = \ mathrm {T} _ {0} \ cdot \ mathrm {D_ {r}}}.

Em uma correia trapezoidal, o ângulo de V, observado β, está envolvido na razão limite das tensões:

Tt=exp⁡(fθpecado⁡(β/2)){\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {T}} {t}} = \ exp \ left ({\ frac {f \ theta} {\ sin (\ beta / 2)}} \ right)}.

O ângulo β é normalizado para 40 °. Vemos que uma correia trapezoidal pode transmitir um torque maior do que uma correia plana (pois sen (β / 2) <1).

Nas correias dentadas, a tensão ajuda a evitar que os dentes saltem. Você deve ter pelo menos 2 dentes engatados e, idealmente, pelo menos 6.

O torque transmissível pode ser aumentado colocando várias correias em paralelo.

O poder é igual a:

P = Cω

o poder idealmente transmissível vale, portanto:

P sup = C sup ω

quer no caso de um cinto plano

Pe aí=T0⋅Dr⋅ωr=2T0⋅v{\ displaystyle \ mathrm {P} _ {\ sup} = \ mathrm {T} _ {0} \ cdot \ mathrm {D_ {r}} \ cdot \ omega _ {\ mathrm {r}} = 2 \ mathrm { T} _ {0} \ cdot v}

onde v = D r ⋅ω r / 2 é a velocidade linear da correia.

A potência máxima transmissível na prática é reduzida por fatores corretivos que levam em consideração o diâmetro da polia, a velocidade linear da correia e as condições de operação (vida útil por dia, presença ou ausência de choques ou solavancos):

P = K⋅P sup com K ≤ 1.

No caso de uma correia em V, a potência básica admissível é dada por uma tabela de acordo com o tipo de correia, o diâmetro da polia e a frequência de rotação, e é ajustada por fatores corretivos levando em consideração o comprimento da correia .cinta, condições de serviço (como com correias assíncronas) e ângulo de enrolamento.

No caso de uma correia dentada, a potência básica admissível é dada por um ábaco de acordo com o tipo de correia e a velocidade linear da correia, e é ajustada por fatores corretivos levando em consideração a largura da correia e o número de dentes em noivado.

Comprimento da correia

No caso de correias dentadas, o comprimento é necessariamente um número inteiro de entalhes. No caso de correias lisas, o comprimento pode ser qualquer valor, mas comprimentos padrão são usados ​​para correias fechadas.

Do ponto de vista do projeto, a principal restrição é a força a ser transmitida. Portanto, começamos determinando o ângulo de enrolamento θ 1 necessário para garantir a adesão no caso de uma correia lisa, ou então, para garantir que haja um número suficiente de dentes engatados para correias síncronas (ver acima). A distância ao centro e é então determinada em função do ângulo do enrolamento e dos diâmetros.

Considere um sistema simples formado por duas polias de raio r 1 e r 2 (com r 2 > r 1 ), e separadas por uma distância central e . Denotamos por L 0 o comprimento da correia entre as polias, L 1 o comprimento enrolado em torno da polia 1 e L 2 o comprimento em torno da polia 2.

Se girarmos a figura de forma que a extremidade inferior da correia fique horizontal, e traçarmos o paralelo a esta vertente no ponto A (centro da polia 1), vemos um triângulo retângulo cuja hipotenusa é igual ae e os lados do ângulo reto são iguais a ( r 2 - r 1 ) e L 0 . Isso torna possível usar as leis do triângulo retângulo. Em particular, o ângulo em B é, por definição do cosseno  :

porque⁡B^=r2-r1e{\ displaystyle \ cos {\ hat {\ mathrm {B}}} = {\ frac {r_ {2} -r_ {1}} {e}}}

e por simetria, temos

θ1=2B^{\ displaystyle \ theta _ {1} = 2 {\ hat {\ mathrm {B}}}} θ2=2π-θ1=2(π-B^){\ displaystyle \ theta _ {2} = 2 \ pi - \ theta _ {1} = 2 (\ pi - {\ hat {\ mathrm {B}}})}

de onde

e=r2-r1porque⁡B^=D2-D12porque⁡(θ1/2){\ displaystyle e = {\ frac {r_ {2} -r_ {1}} {\ cos {\ hat {\ mathrm {B}}}}} = {\ frac {\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}} {2 \ cos (\ theta _ {1} / 2)}}}

Este é o valor mínimo da distância ao centro: se a distância ao centro for maior, o ângulo de enrolamento também será maior. Pelo contrário, no caso de uma correia cruzada, o ângulo de enrolamento diminui à medida que a distância do centro aumenta.

A partir daí, pode-se determinar o comprimento do cinto. Na verdade, de acordo com o teorema de Pitágoras , deduzimos que

eu0=e2-(r2-r1)2=e2-(D2-D12)2=e1-(D2-D12e)2{\ displaystyle \ mathrm {L} _ {0} = {\ sqrt {e ^ {2} - (r_ {2} -r_ {1}) ^ {2}}} = {\ sqrt {e ^ {2} - \ left ({\ frac {\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}} {2}} \ right) ^ {2}}} = e {\ sqrt {1- \ esquerda ({\ frac {\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}} {2e}} \ direita) ^ {2}}}}

é

eu0=D2-D12porque⁡(θ1/2)1-4porque2⁡(θ1/2){\ displaystyle \ mathrm {L} _ {0} = {\ frac {\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}} {2 \ cos (\ theta _ {1} / 2 )}} {\ sqrt {1-4 \ cos ^ {2} (\ theta _ {1} / 2)}}}

E expressando os ângulos em radianos  :

eu1=D1θ12{\ displaystyle \ mathrm {L} _ {1} = {\ frac {\ mathrm {D} _ {1} \ theta _ {1}} {2}}} eu2=D2(2π-θ1)2{\ displaystyle \ mathrm {L} _ {2} = {\ frac {\ mathrm {D} _ {2} (2 \ pi - \ theta _ {1})} {2}}}

O comprimento total é

L = 2L 0 + L 1 + L 2 .

Freqüentemente usamos a fórmula aproximada

eu≃2e+1,57(D1+D2)+(D2-D1)24e{\ displaystyle \ mathrm {L} \ simeq 2e + 1,57 (\ mathrm {D} _ {1} + \ mathrm {D} _ {2}) + {\ frac {(\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}) ^ {2}} {4th}}} Demonstração

Na verdade, assumindo que a diferença de diâmetro é pequena em comparação com a distância do centro, (D 2 - D 1 ) / e << 1, temos, por desenvolvimento limitado à segunda ordem:

eu0≃e(1-12(D2-D12e)2)=e-(D2-D1)28e{\ displaystyle \ mathrm {L} _ {0} \ simeq e \ left (1 - {\ frac {1} {2}} \ left ({\ frac {\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm { D} _ {1}} {2e}} \ right) ^ {2} \ right) = e - {\ frac {(\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}) ^ {2}} {8º}}}

Além disso, temos

θ 1 = π - 2α θ 2 = π + 2α

com

pecado⁡α=D2-D12e≪1{\ displaystyle \ sin \ alpha = {\ frac {\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}} {2e}} \ ll 1}

deixe α ≃ sen α e, portanto,

eu1=D1θ12≃D1(π2-D2-D12e){\ displaystyle \ mathrm {L} _ {1} = {\ frac {\ mathrm {D} _ {1} \ theta _ {1}} {2}} \ simeq \ mathrm {D} _ {1} \ left ({\ frac {\ pi} {2}} - {\ frac {\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}} {2e}} \ right)} eu2=D2θ22≃D2(π2+D2-D12e){\ displaystyle \ mathrm {L} _ {2} = {\ frac {\ mathrm {D} _ {2} \ theta _ {2}} {2}} \ simeq \ mathrm {D} _ {2} \ left ({\ frac {\ pi} {2}} + {\ frac {\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}} {2e}} \ right)} eu1+eu2=π2(D1+D2)+(D2-D1)22e{\ displaystyle \ mathrm {L} _ {1} + \ mathrm {L} _ {2} = {\ frac {\ pi} {2}} (\ mathrm {D} _ {1} + \ mathrm {D} _ {2}) + {\ frac {(\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}) ^ {2}} {2e}}}

E entao

eu=2eu0+eu1+eu2=2e-(D2-D1)24e+π2(D1+D2)+(D2-D1)22e=2e+π2(D1+D2)+(D2-D1)24e{\ displaystyle \ mathrm {L} = 2 \ mathrm {L} _ {0} + \ mathrm {L} _ {1} + \ mathrm {L} _ {2} = 2e - {\ frac {(\ mathrm { D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}) ^ {2}} {4th}} + {\ frac {\ pi} {2}} (\ mathrm {D} _ {1} + \ mathrm {D} _ {2}) + {\ frac {(\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}) ^ {2}} {2e}} = 2e + {\ frac {\ pi} {2}} (\ mathrm {D} _ {1} + \ mathrm {D} _ {2}) + {\ frac {(\ mathrm {D} _ {2} - \ mathrm {D} _ {1}) ^ {2}} {4th}}}

Notas e referências

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9. Fan 2011 , p.  377
10. Fan 2011 , p.  380, Fan 2007 , p.  86
11. o ângulo V da correia plana é de 40 °. Por outro lado, quando a correia envolve a polia, esse ângulo varia de acordo com a deformação elástica: a largura varia localmente em função do alongamento ( módulo de Poisson ). As ranhuras das polias, portanto, têm ângulos de V que variam de 32 a 38 °. Veja Che 2004 , p.  309
12. Fan 2011 , p.  375
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