Elipse de Hooke

A elipse Hooke é a trajetória de um móvel resilientemente ligado a um ponto fixo, limitado a se mover em duas dimensões, e cujos componentes retangulares possuem um movimento senoidal de mesma frequência angular. É um caso particular da curva de Lissajous .

É fácil estabelecer equações temporais de movimento usando a lei de Hooke para expressar a força exercida pelo centro de força O no ponto material M : com k taxa de mola.

O teorema de Bertrand mostra que uma órbita fechada quaisquer que sejam as condições iniciais são apenas para uma força central proporcional ao raio, a órbita é então uma elipse Hooke, ou o inverso do quadrado do raio, a órbita é então Kepleriana .

Foi encontrada uma aplicação como protótipo de um órgão regulador na relojoaria.

Notas e referências

  1. https://www.epfl.ch/labs/instantlab/wp-content/uploads/2018/10/SSC-2014-Article-IsoSpring.pdf
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">