Cúbico centrado no rosto

Diz -se que um cristal é cúbico centrado na face ( cfc ) ou simplesmente cúbico centrado na face (em inglês, cúbico centrado na face ou FCC ) quando os nós de sua rede estão localizados:

• aos oito vértices de um cubo  ;
• no centro de cada lado deste cubo.

Estrutura

A malha cúbica centrada na face tem 8 ×1/8 + 6 × 1/2= 4 nós próprios. O método de cálculo é simples:

• 8 nós em 8 vértices, cada um compartilhado entre 8 pontos;
• 6 nós nos centros das 6 faces do cubo, cada um compartilhado entre 2 malhas.

Por exemplo, ouro , cobre e, em certas temperaturas, ferro (γ ferro ou austenita ) cristalizam em uma estrutura cfc .

A estrutura semelhante a diamante pode ser descrita como formada pela compensação de duas malhas cúbicas centradas na face, sendo a segunda compensada por uma translação deno/4, b/4, vs/4e que, portanto, tem oito átomos por célula. Esta é uma descrição simples que visa evidenciar a relação com a estrutura cúbica compacta, pois na realidade na estrutura tipo diamante existe apenas um átomo na unidade assimétrica . O carbono na forma de diamante e o silício , um dos elementos mais usados ​​como semicondutor , cristalizam-se na estrutura do diamante.

Parâmetro de malha

Na cara cúbica centrada, o parâmetro da malha é facilmente deduzida: (de acordo com a diagonal de uma face do cubo) com raio do átomo em causa, em que: . no2=4R{\ displaystyle a {\ sqrt {2}} = 4R}R{\ displaystyle R}no=4R2{\ displaystyle a = {\ frac {4R} {\ sqrt {2}}}}

Na cúbica centrada na rede , a célula unitária (primitiva) é um romboedro de parâmetros , α = 60 °. noromboedro=nocubo22{\ displaystyle a _ {\ text {rhomboedre}} = a _ {\ text {cubo}} {\ frac {\ sqrt {2}} {2}}}

Compacidade

A compactação ou densidade, ou seja, a proporção do espaço ocupado pelos átomos, da malha cúbica centrada nas faces é:

vs=Voeuvocême ovsvsvocêpe´Volume total=4×Vnotomeno3=4×(43⋅πR3)(4R2)3=π26≃0,74{\ displaystyle c = {\ frac {\ mathrm {Volume ~ ocupado {\ agudo {e}}}} {\ text {Volume total}}} = {\ frac {4 \ vezes V_ {átomo}} {a ^ { 3}}} = {\ frac {4 \ times ({\ frac {4} {3}} \ cdot \ pi R ^ {3})} {\ left ({\ frac {4R} {\ sqrt {2} }} \ right) ^ {3}}} = {\ frac {\ pi {\ sqrt {2}}} {6}} \ simeq 0.74}

Esta é a densidade máxima possível, também alcançada pela malha hexagonal compacta (ver conjectura de Kepler ).

Sites intersticiais

A célula elementar cúbica centrada em faces tem dois tipos de sítios intersticiais onde, se o espaço for suficiente, um átomo menor (em geral) pode ser alojado:

• sítios tetraédricos  :
  localizados no tetraedro formado por um átomo de vértice e os 3 átomos centrais das faces que se cruzam neste mesmo vértice. Cada canto está ligado a um sítio tetraédrico, que são todos internos à malha, formando 8 sítios tetraédricos.

• sítios octaédricos  :
  a célula elementar cúbica centrada nas faces tem um sítio octaédrico no centro da célula, portanto interno à célula (contagem para 1). Também compreende um site centrado no meio de cada borda, compartilhado por 4 malhas, ou seja, 12 x 1/4 = 3 sites em limpo. A célula elementar cúbica centrada nas faces compreende, portanto, um total de 4 sítios octaédricos por célula.

Observações

• Sólidos como cloreto de sódio (sal) têm uma estrutura cristalina semelhante a cfc, onde todos os sítios intersticiais octaédricos são ocupados. Por exemplo, se considerarmos que os átomos de cloro estão localizados no topo da rede, os átomos de sódio ocupam todos os sítios octaédricos da rede e vice-versa. Todos os sítios octaédricos (4) estão ocupados, o que também corresponde ao número de nós por malha, permitindo assim respeitar a estequiometria . Esta estrutura também pode ser vista como duas malhas cfc aninhadas, deslocadas por um vetor (1/2; 0; 0) .
• A   estrutura do tipo " diamante " é uma estrutura do tipo cúbico de face centrada na qual 4 dos 8 sítios tetraédricos ( 2 na parte inferior ao longo de uma diagonal e 2 no topo ao longo da outra diagonal) são ocupados por átomos da mesma espécie que aqueles .que compõem a malha. A estrutura do tipo   " blenda " é do mesmo tipo, com a diferença de que os átomos que ocupam os sítios tetraédricos são de natureza diferente ( enxofre para uma malha de zinco e vice-versa, para esfalerita (ZnS), nome atual da blenda. ) Metade dos sítios tetraédricos (4) estão ocupados, o que também corresponde ao número de átomos por célula, tornando possível respeitar a estequiometria . A estrutura semelhante a diamante também pode ser vista como duas malhas cfc aninhadas, deslocadas por um vetor (1/4; 1/4; 1/4) .
• Os hidretos metálicos usados ​​para armazenar hidrogênio utilizam os sítios tetraédricos; em geral, utiliza-se um metal de estrutura cfc em que átomos de hidrogênio são “inseridos” (são absorvidos), ocupando, portanto, os sítios tetraédricos, como o paládio .

Artigos relacionados

• Estrutura de cristal
• Rede Bravais
• Estrutura cúbica centrada
• Estrutura de diamante