Em filosofia , alguns chamam de lógica tradicional aquilo que existia no Ocidente depois de Aristóteles e antes do advento da lógica matemática moderna. Foi dominante na Europa desde os tempos antigos até o final do XIX ° século.
A lógica de Aristóteles é apresentada em seis documentos conhecidos como Organon . Dois desses documentos, Early Analytics e Interpretation , contêm o estudo de julgamentos e inferência formal, e é essa parte das obras de Aristóteles que foi passada para a posteridade. O estudo contemporâneo sobre a lógica de Aristóteles foi iniciado por Jan Łukasiewicz . Então, a abordagem de Jan Lukasiewicz foi aprofundada no início dos anos 1970 por John Corcoran (no) e Timothy Smiley (no) .
O pressuposto fundamental por trás da teoria é que as proposições são compostas de dois termos - daí o nome " teoria de dois termos " - e que o processo de raciocínio é, por sua vez, construído a partir de proposições:
Em um artigo da Stanford Encyclopedia of Philosophy , "The Square Logic Traditional", Terence Parsons (as) diz:
Uma preocupação central da tradição aristotélica em lógica é a teoria do silogismo categórico. Esta é a teoria dos argumentos de duas premissas em que as premissas e a conclusão compartilham três termos entre si. A teoria do silogismo restringe parcialmente a interpretação das formas. Por exemplo, ele determina que a forma A tem escopo existencial, pelo menos se a forma I tem. Para um dos modelos válidos ( Darapti ) é:
Isso é inválido se o formulário A não tiver escopo existencial e é válido se tiver escopo existencial. É considerado válido e, portanto, sabemos como a forma A deve ser interpretada. Então, naturalmente, perguntamos sobre a forma de O ; o que os silogismos nos dizem sobre isso? A resposta é que eles não nos dizem nada. Na verdade, Aristóteles não discutiu as formas enfraquecidas de silogismos, onde se conclui uma proposição particular onde já se poderia concluir o universal correspondente. Por exemplo, não menciona o formulário:
Se as pessoas tivessem tomado com cuidado os lados a favor ou contra a validade desta forma, seria claramente relevante para a compreensão do O formulário . Mas as formas enfraquecidas geralmente foram ignoradas ...
Outra parte do tópico trata da interpretação da forma O. As pessoas estavam interessadas na discussão de Aristóteles sobre a negação "infinita", que é o uso da negação para formar um termo a partir de um termo em vez de uma proposta de proposta. Na lógica, usamos "não" para esse propósito; fazemos "não-cavalo", o que é verdadeiro para coisas que não são cavalos. No latim medieval, "não" e "não" são a mesma palavra, e a distinção requer discussão especial. Tornou-se comum usar a negação infinita. Alguns escritores do século XII e do século XIII adotaram um princípio denominado " conversão por contraposição ". Ele disse que
Infelizmente, esse princípio (não endossado por Aristóteles) entra em conflito com a ideia de que pode haver termos vazios ou universais. Pois, no caso universal, leva diretamente da verdade:
mentir:
(O que é falso, porque a afirmativa universal tem um alcance existencial, e não há não-seres). E, no caso particular, leva à verdade (lembre-se de que a forma O não tem escopo existencial):
mentir:
São exemplos de Jean Buridan, usados no século XIV para mostrar a nulidade da contraposição. Infelizmente, na época de Buridan , o princípio da contraposição foi defendido por vários autores. A doutrina já está presente em diversos setores da XII th século, e é aprovado para XIII th século por Pedro de Espanha , cujo trabalho foi relançado há séculos por William Sherwood (in) , e Roger Bacon . No XIV th século, os problemas associados com a contraposição parece ser bem conhecida, e os autores costumam citar o princípio e nota que não é válido, mas torna-se válido com uma suposição adicional da existência de coisas caem sob o termo sujeito .
- Terence Parsons, The Stanford Encyclopedia of Philosophy