Número de Avogadro

Número de Avogadro Data chave

Unidades SI	mole -1
Dimensão	${\ displaystyle [N _ {\ mathrm {A}}] = \,}$ N -1 $\,$
Natureza	Quantidade escalar
Símbolo usual	${\ displaystyle N _ {\ mathrm {A}}}$
Valor	6.022 140 76 × 10 23 mol −1

Em química e física , o número de Avogadro , (ou melhor, a constante de Avogadro , porque tem uma dimensão), nomeado em homenagem ao físico e químico Amedeo Avogadro , notado $N A$ , é definido como o número de entidades elementares (átomos , moléculas ou íons em geral) que são encontrados em um mol de matéria.

Até 20 de maio de 2019, o número de Avogadro (portanto também mol) é definido como o número de átomos de carbono em 12 gramas (10 -3 kg ) de carbono 12 , sendo o próprio quilograma definido como a massa de um padrão internacional. Seu valor é medido em: $N A$ = 6,022 140 857 (74) × 10 23 mol −1 .
A partir de 20 de maio de 2019, o número de Avogadro passa a ser uma constante fixada por convenção, que define a toupeira: $N A$ = 6,022 140 76 × 10 23 mol −1 , exatamente. O quilograma sendo então definido fixando os valores de três constantes (o período da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio-133 na temperatura do zero absoluto , a velocidade do luz e constante de Planck ), o número de átomos de carbono em 12 g de carbono 12 continua sujeito a medição (que ainda está passando por melhorias significativas), mas não tem mais um nome específico.

Jean Perrin descreveu em seu popular livro Les Atomes (1913) as experiências concordantes que permitiram aproximar o número assumido por Avogadro e, assim, estabelecer a teoria atômica .

Se denota o número de entidades elementares $X$ de uma dada amostra de uma substância química , seu número de moles é dado pela relação: ${\ displaystyle N (\ mathrm {X})}$ ${\ displaystyle n (\ mathrm {X})}$

{\ displaystyle n (\ mathrm {X}) = {\ frac {N (\ mathrm {X})} {N _ {\ mathrm {A}}}}}

O número de Avogadro também é o fator de conversão entre o grama e a unidade de massa atômica (u):

1 g =

N A

Valor numérico

Em unidades SI , o BIPM indica em 2015 o seguinte valor:

N A

= 6,022 140 76 (12) × 10 23 mol −1

isto é, com uma incerteza padrão de 1,2 × 10 16 mol −1 , ou seja , uma incerteza relativa de 2,0 × 10 −8 . Essa incerteza é relativamente alta. No campo da determinação de constantes, o desafio de determinar o número de Avogadro com mais precisão (a toupeira sendo definida a partir do carbono 12 ) tem sido um dos mais importantes.

Na sua 26 ª reunião em 16 de Novembro de 2018, a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) decidiu que a partir de 20 de maio de 2019, a constante de Avogadro seria igual exatamente:

N A

= 6,022 140 76 × 10 23 mol −1 ,

que passará a constituir a definição da toupeira .

Apresentação simplificada

A massa do átomo é praticamente igual à do núcleo, por dois motivos:

os elétrons são menos numerosos do que os núcleos (isto é, os constituintes do núcleo: prótons e nêutrons ): no átomo neutro há, de fato, tantos elétrons quanto prótons, mas aos prótons são adicionados os nêutrons;
acima de tudo, o nêutron tem quase a mesma massa do próton, enquanto o elétron é 1.836 vezes mais leve.

Portanto, obtemos uma medida bastante precisa da massa do átomo multiplicando seu número de núcleos (chamado de número de massa e anotado A ) pela massa de um núcleon, aproximadamente 1,67 × 10 −24 g . Um grama de matéria, portanto, contém cerca de seiscentos trilhões de trilhões de núcleons ( $1 / 1,67 \times 10 -24$ ≈ 6 × 10 23 ); este número é próximo ao número do Avogadro, denotado N A .

Assim, a massa de N A moléculas está próximo de um gramas onde A é o número de núcleos na molécula. Por exemplo, a molécula de água (composta de dois átomos de hidrogênio H e um átomo de oxigênio O) tem 18 nucleons (1 nucleon para cada H e 16 nucleons para O, negligenciando os isótopos ), portanto, 18 gramas de água contêm seiscentos trilhões de trilhões de moléculas . O isótopo de ferro , ferro 56, tem 26 prótons e 30 nêutrons, então 56 gramas de ferro 56 contém cerca de seiscentos trilhões de bilhões de átomos. Na realidade, os diferentes isótopos naturais dos elementos (que diferem em seu número de nêutrons, o número de prótons sendo característico de um elemento) significa que a massa de N A átomos de um elemento X pode ser bem diferente: por exemplo, uma toupeira de ferro tem uma massa média de cerca de 55,846 g , não 56 g .

Outros usos

A constante de gás ideal é o produto da constante de Boltzmann k vezes o número de Avogadro.
A constante de Faraday é o produto da carga elementar e pelo número de Avogadro.

Medindo o número de Avogadro

A tabela periódica descreve os elementos e suas massas relativas, respectivamente. O interesse de medir o número de Avogadro é estabelecer o fator de escala entre o mundo microscópico dos átomos e o mundo macroscópico da matéria em nossa escala. A escolha de tal ou qual elemento como referência para sua definição não tem interesse intrínseco, é uma convenção diretamente ligada às maiores ou menores dificuldades metrológicas . Além disso, ele mudou, N A sendo primeiro definido a partir do hidrogênio , depois do oxigênio 16 e, finalmente, do carbono 12 . A escolha mais natural sem dúvida teria sido a do próton (um dos quais teria a massa de um grama), mas na época não sabíamos que o átomo era divisível.

O silício também foi considerado um padrão, pois teria criado uma esfera de alta pureza. Mas o problema se tornou obsoleto com a redefinição do sistema de unidades que entrou em vigor em meados de 2019.

História

Uma conseqüência do positivismo

A dificuldade em disseminar as hipóteses de Avogadro se deve à filosofia científica da época: proibia "hipóteses" não demonstradas, ou não demonstráveis. Era melhor inventar uma teoria que dispensasse isso.

Isso também se deve ao mal-entendido sobre a ligação covalente, que não foi realmente compreendido por Heitler e London até 1927, graças à mecânica quântica (1926). A teoria iônica de Berzelius não permitia a existência de dihidrogênio ou dioxigênio .

Como resultado, a linguagem hesita: antes de entender que uma molécula é composta de átomos, e por que H 2ao invés de H 4, e por que NO 2ao invés de N 2 O 4, leva tempo para coletar dados compatíveis suficientes e para descartar "inclassificáveis" (por exemplo, berthollids ).

No início do XIX ° século Avogadro enunciou sua lei, conhecida como a lei de gás ideal ( 1811 ). Ampère o encorajou em 1814 , mas ele se retraiu diante de um clamor. A reação dos antiatomistas (dizia-se os equivalenteistas), de inspiração positivista, endureceu-se novamente com Dumas em 1836 , depois com Berthelot e Le Chatelier .

O Congresso de Karlsruhe de 1860 permitiu que as duas comunidades enterrassem o machado. Mas os jovens químicos voltaram dela convertidos à teoria atômica pelo relatório de Cannizzaro .

Admite-se então que, em um gás denominado perfeito , o volume V 0 ocupado por N partículas, sob a pressão P 0 e a temperatura T 0, é o mesmo qualquer que seja o gás , sendo esta, de fato, uma definição de um gás ideal, teórico.

Faltava medir esse número N , que era apenas uma questão de metrologia .

Intervenção de Maxwell

A teoria cinética primeira importante gás de texto é que, no XVIII th século, de Daniel Bernoulli que calculou corretamente a pressão cinética (1738 Hydrodynamica ) . Mas este documento passou despercebido.

Quando Loschmidt encontrou o valor de primeira ordem de magnitude : 10 24 , isso deu aos átomos um tamanho de 0,1 nm . E foi necessária toda a autoridade de Maxwell para que esses resultados fossem considerados confiáveis. A teoria cinética dos gases adquiriu "suas cartas de nobreza" ( 1870 ).

O número de Avogadro como confirmação da teoria atômica

A própria existência de átomos permanece contestada até o início do XX ° século . Jean Perrin publicou em 1913 uma síntese sobre o assunto em que listou treze protocolos experimentais destinados a medir o número de Avogadro sob a hipótese da existência de átomos. Dez dão um resultado entre 6,0 × 10 23 e 6,9 × 10 23 :

Número estimado de Avogadro

Fenômeno físico	Valor deduzido
Viscosidade do gás	6,2 × 10 23
Movimento browniano (distribuição de partículas)	6,83 × 10 23
Movimento browniano (deslocamento de partículas)	6,88 × 10 23
Movimento browniano (rotação de partículas)	6,5 × 10 23
Movimento browniano (difusão de partículas)	6,9 × 10 23
Opalescência crítica	7,5 × 10 23
Cor do céu	4,5 × 10 23 - 7,5 × 10 23
Espectro de corpo negro	6,4 × 10 23
Carga elétrica de um gás ionizado	6,8 × 10 23
Α radioatividade (partículas emitidas por uma amostra de rádio)	6,25 × 10 23
Α radioatividade (massa de hélio emitida por uma amostra de rádio)	6,4 × 10 23
Α radioatividade (massa de rádio que desapareceu)	7,1 × 10 23
Α radioatividade (energia irradiada por uma amostra de rádio)	6,0 × 10 23

Complementos

Existem basicamente dois problemas distintos:

compreender em química que as moléculas são feitas de átomos e trocar esses átomos em uma reação química para dar outras moléculas (com propriedades diferentes);
o facto de estas “partículas” (moléculas ou átomos), no chamado estado gasoso perfeito (ou seja, sem interacções entre si), ocuparem todas o mesmo volume médio: ou seja, 22,414 litros sob uma pressão de 1,013 25 × 10 5 Pa e uma temperatura de 273,15 K , para o número de partículas igual ao número de Avogadro: essa medição é mais uma questão de física.

Gassendi renova a teoria atômica (1638); o primeiro teorema da teoria cinética dos gases data de Bernoulli em 1738. Mas ficará esquecido até Clausius , por volta de 1855. A razão é que a química deve se livrar da alquimia graças ao equilíbrio .

Átomos e química

Era necessário extrair as substâncias puras das misturas (armadilha de eutéticos e azeótropos , armadilha de cristais isomórficos ): após Wenzel (1782), Richter (1795), a briga de Berthollet - Proust (1799-1806), admitia-se que um corpo puro é composto dos mesmos corpos simples nas mesmas proporções descontínuas e definidas: água e peróxido de hidrogênio são dois corpos puros diferentes. John Dalton (1808) propõe a classificação em binário (A + B → AB), ternário (A + 2B → AB2), indicando claramente sua visão atômica das moléculas, e dá as massas relativas dos “equivalentes”. Berzelius proporá nomear cada elemento por um símbolo . Gay-Lussac estabelece as leis de volumes em proporções definidas para compostos gasosos (1809). Veja também Lei das Proporções Definidas .

A dificuldade era esta: na eudiometria , a decomposição da água dá 2 volumes de dihidrogênio e 1 volume de dioxigênio. A recomposição da água faz com que esses volumes devolvam apenas 2 volumes de vapor d'água.

O imenso passo dado por Avogadro é admitir a existência de dihidrogênio e dioxigênio, que teve que se decompor para dar duas moléculas de água H 2 O ; que permitiu resolver os conflitos entre Dalton e Gay-Lussac. Mas essa "decomposição" e recombinação foram, de qualquer modo, muito problemáticas. É pouco ouvido: a teoria de Berzelius não permite dar conta da existência da "molécula" H 2.

No entanto, Berzelius aperfeiçoou a noção da massa relativa dos elementos (a lei de Dulong e Petit então desempenhou um papel importante (1819); a lei cristalina de Mitscherlich (en) (1819-1823) também).

Dumas, em 1826, é um seguidor convicto do sistema atômico de Dalton, e permite, por sua famosa lei ( d = M / 29 ), determinar muitas massas molares . Mas convencido pela filosofia positivista, ele rejeita o atomismo em 1836: seus vapores de fósforo branco P 4, e hexassulfur S 6E então, gradualmente, do dissulfur S 2 obviamente o aborreceu.

Gmelin, um antiatomista convicto, ainda não diferencia átomo de molécula e fornece a Tabela dos Equivalentes (1830).

Faraday publica seus equivalentes eletroquímicos iônicos em Laws of Electrolysis (1833).

Conclusão: incapacidade de compreender H 2, P 4e S 6, a teoria atômica tropeça, apesar de Gaudin (1833), que, sem sucesso, retoma Avogadro, e define o dihidrogênio, o tetrafósforo ... e distingue perfeitamente entre moléculas , feitas de elementos átomos .

A química orgânica ( Wohler , síntese da ureia (1828)) e sua ubíqua covalentemente esquecem Berzelius; e Gerhardt (1843), então Laurent (1846) redescobrem o que Gaudin havia dito. A termoquímica nascente da década de 1845 confirma: H 2 deve ser quebradoe Cl 2para dar 2 HCl .

Restavam as estranhas variações "graduais". Cannizzaro salva a teoria atômica: há uma dissociação progressiva. Sainte-Claire Deville confirma. Estamos em 1856.

O Congresso de Karlsruhe de 1860 enterrou a machadinha entre equivalenteistas e atomistas; mas claramente os atomistas terão uma vantagem em sua compreensão da química.

Físicos e o tamanho dos átomos

A teoria calórica de preto perturba a física do XVIII th . Na Inglaterra, Joule (1848) redescobriu as obras de Bernoulli . Krönig (1856) melhora; Clausius (1857) encontra a expressão para a velocidade quadrada média dos átomos:

u = \ sqrt {\ frac {3 \ vezes RT} {M}}

, também ,

485 \ {\ rm {{m / s} \ times {\ sqrt {{\ frac {T} {273}}}} \ times {\ sqrt {{\ frac {29} {M}}}}}}

e ele encontra a explicação de Avogadro, Gaudin e outros: " hidrogênio " é dihidrogênio.

A velocidade média era muito alta; mas Clausius inventa a noção geométrica capital de caminho livre médio :

L \ sim \ frac {1} {nS}

, com S = seção transversal.

A teoria cinética dos gases nasceu; a ordem de grandeza do coeficiente de difusão será: em m 2 s −1 , como a viscosidade cinemática . Loschmidt derivará (1865) o valor do tamanho dos átomos e o número de Avogadro. William Thomson (Lord Kelvin) tentará dar-lhes uma estrutura de nós, mas será em 1926, a equação de Schrödinger , depois as equações de Hartree-Fock que darão a solução atual. ${\ displaystyle D = {\ frac {1} {3}} u \, L}$

Notas e referências

" 1 r Conferência Geral de pesos e medidas (1889) " .
(em) Peter J. Mohr, David B. Newell e Barry N. Taylor, " CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2014 " ,30 de julho de 2015(acessado em 28 de outubro de 2016 ) .
" Projeto de resolução A - 26ª reunião da CGPM (13-16 de novembro de 2018) " [PDF]
Bureau Internacional de Pesos e Medidas , " Unidade de quantidade da matéria " .
[ https://www.bipm.org/utils/fr/pdf/CGPM/Draft-Resolution-A-FR.pdf Projeto de resolução A - 26ª reunião da CGPM (13-16 de novembro de 2018)]
Jean-Luc Goudet , “ Em vídeo: o quilograma será definido por uma esfera de silício? » , On Futura (acessado em 28 de março de 2020 )
[1]. Ver: Heitler, W. & London, FZ Physik (1927) 44: 455. https://doi.org/10.1007/BF01397394
Um berthollide é um composto não estequiométrico . Antónimo : daltonide (em) .
(en) Britannica .
Bernard Fernandez, desde o átomo até o núcleo: Uma abordagem histórica da física atômica e física nuclear , elipses ,2006, 597 p. ( ISBN 978-2-7298-2784-7 ) , parte II, cap. 1 (“Pré-história do átomo”).
Jean Perrin ( pref. Pierre-Gilles de Gennes ), Les Atomes , Paris, Flammarion , coll. "Campos",1991( 1 st ed. 1913), 292 p. ( ISBN 2-08-081225-4 ) , cap. 9 ("Conclusão").
Veja Densidade de gases .

Veja também

Bibliografia

Jean Perrin , Les Atomes , Paris, Félix Alcan,1913[ detalhe das edições ] apresenta (entre outras coisas) uma descrição detalhada dos diferentes métodos e experimentos concebidos para medir a constante de Avogadro.
Jean-Paul Mathieu, História da constante de Avogadro , Paris, Centre de documentation sciences sociales, col. "Notebooks de História e Filosofia da Ciência" ( n o 9),1984, 109 p. ( ISBN 978-2-7359-0016-9 , OCLC 20354910 )
Alfred Kastler, "The concept of atoms for 100 years", Journal of Physics , volume 34 , 1973, C.10, 33-43.

links externos

(en) Grupo de Dados de Partículas
(in) Centro de dados de massa atômica
O texto de Avogadro (1811) na origem do número de Avogadro online e comentado no site BibNum