Em matemática , um número primo de Chen é um número primo p tal que p + 2 é primo ou semi-primo (isto é, produto de dois números primos).
Em 1966 , Chen Jingrun demonstrou que existe uma infinidade de tais p .
Os números primos de Chen são:
2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 47 , 53 , 59 , 67 , 71 , 83 , 89 , etc. (ver continuação A109611 do OEIS ).
Qualquer número primo super-singular é um número primo de Chen.
Rudolf Ondrejka descobriu o seguinte quadrado mágico 3 × 3, com nove números primos de Chen:
O menor membro de um par de primos gêmeos é sempre um número primo de Chen. Dentrodezembro de 2011, o maior par conhecido de primos gêmeos é 3.756.801.695.685 × 2.666.669 ± 1, de 200.700 dígitos. A partir deste registro, o maior número primo de Chen não gêmeo conhecido continua sendo o descoberto emOutubro de 2005Micha Fleuren e grupo e-PremierForm: (1 284 991 359 × 2 98 305 + 1) × (96.060.285 × 2 135 170 + 1) - 2, com 70.301 contagens.
Terence Tao e Ben Green provaram em 2005 que há uma infinidade de progressões aritméticas para 3 termos dos números primos de Chen.