O poder de resolução ou poder de resolução , o poder de resolução , resolução espacial , resolução angular , expressa a capacidade de um sistema óptico de ser medido ou monitorado - os microscópios , os telescópios ou o olho , mas também alguns detectores, particularmente aqueles usados em imagens - para distinguir os detalhes. Pode ser caracterizado pelo ângulo ou distância mínima que deve separar dois pontos contíguos para que sejam corretamente discernidos. Pode, de forma equivalente, ser caracterizada pela frequência espacial máxima que o sistema pode medir ou restaurar: é então expressa em ciclos por milímetro (cy / mm) ou em pares de linhas por milímetro (pl / mm).
A definição de poder de resolução pode igualmente ser aplicada à capacidade de resolução espacial, espectral e temporal.
Os instrumentos ópticos geralmente contêm uma câmara escura , onde a luz que passa pela abertura da câmara é difrativa . Mesmo que o sistema óptico seja considerado perfeito no sentido de que é desprovido de qualquer aberração , a difração limita seu poder de resolução: um objeto pontual fornece uma imagem “difusa”, chamada de ponto Airy . Se dois detalhes de um objeto estiverem muito próximos, os pontos de difração se sobrepõem e torna-se impossível obter imagens separadas desses detalhes.
Para um instrumento óptico de diâmetro de abertura circular (em metros) através do qual uma onda monocromática de comprimento de onda (em metros), o padrão de difração obtido, denominado disco de Airy, tem um primeiro círculo preto para um ângulo reportado ao eixo de revolução (em radianos ) de:
.Vários critérios diferentes podem ser usados dependendo dos campos de aplicação. Eles condicionam a distância entre dois pontos Airy permitindo a separação entre os pontos; eles são válidos para sistemas ópticos com simetria de revolução.
Em termos de ângulono. Critério de Schuster.
b. O critério de Rayleigh.
vs. Critério de pardal.
d. Os dois pontos não são distinguíveis.
Apenas o critério de Rayleigh será mantido no resto do artigo.
Em termos de distânciaAssim que estamos interessados em uma imagem formada em uma tela ou em uma superfície fotossensível, preferimos dar a resolução como a distância entre dois pontos que podem ser discernidos:
, onde é a distância entre a pupila circular e a superfície alvo.No que diz respeito às lentes fotográficas, se a superfície fotossensível está no plano focal (foco infinito) a uma distância do diafragma, a resolução de uma lente perfeita apenas limitada pela difração depende apenas do número de abertura . A distância mínima que deve separar dois pontos é dada por:
. Em termos de frequência espacialPor fim, se falarmos mais em alternância de linhas pretas e brancas sucessivas, a distância é a distância entre duas linhas pretas, ou seja, um par de linhas. O poder de resolução devido à difração é expresso em termos de frequência espacial máxima (geralmente expressa em ciclos por milímetro ou pares de linhas por milímetro):
.Este limite, definido pelo critério de Rayleigh, aparece nas curvas da função de transferência de modulação (MTF) para um contraste de cerca de 9%.
O poder de resolução do olho é de cerca de um minuto de arco (1 '= 1/60 ° = 0,017 ° ), ou cerca de 100 km na superfície da Lua vista da Terra , ou mais perto de nós., Um detalhe de cerca de 1 mm para um objeto ou uma imagem localizada a 3 m de distância. É limitado pela densidade de cones na parte mais sensível da retina . É interessante notar que esta densidade é naturalmente otimizada para corresponder ao limite de difração .
A imagem abaixo mostra o mesmo assunto com três resoluções diferentes. De uma certa distância, o olho não faz mais diferença. É então possível determinar a resolução de um ou ambos os olhos: esta é a relação entre o tamanho dos pixels grandes (imagem à direita) e a distância a partir da qual não percebemos mais a diferença entre as imagens.
Não existe um padrão para monitores que certifiquem uma resolução que exceda o poder de resolução da visão humana. Só o conceito de display Retina chega perto sem ter sido objeto de padronização industrial.
Para um telescópio de 10 m de diâmetro e para um comprimento de onda de 550 nm no meio da faixa visível, o poder de resolução teórico é de cerca de 0,014 segundo de arco (3,8 × 10 -6 graus), mas não pode ser alcançado sem o uso de óptica adaptativa por causa da turbulência atmosférica que "embaça" as imagens. Para obter uma resolução melhor, podemos usar uma ótica de maior diâmetro: é isso que justifica a corrida pelos grandes telescópios. Uma variação é usar interferometria entre telescópios distantes.
Ferramenta | Diâmetro ( m ) | ( rad ) | ( " ) | Detalhes da Lua | Detalhes a 200 km |
---|---|---|---|---|---|
Olho | 0,0025 | 2,7 × 10 -4 | 55 | 103 km | 53 m |
0,010 | 6,7 × 10 -5 | 13 | 25 km | 13 m | |
Binóculos | 0,050 | 1,3 × 10 -5 | 2,8 | 5 km | 2,7 m |
0,10 | 6,7 × 10 -6 | 1,4 | 2,6 km | 1,3 m | |
Telescópio 150 mm | 0,15 | 4,5 × 10 -6 | 0,92 | 1,7 km | 89 cm |
0,20 | 3,4 × 10 -6 | 0,69 | 1,3 km | 67 cm | |
Telescópio 1 m | 1.0 | 6,7 × 10 -7 | 0,14 | 260 m | 13 cm |
Hubble | 2,4 | 2,8 × 10 -7 | 0,058 | 110 m | 55 mm |
VLT | 8,0 | 8,4 × 10 -8 | 0,017 | 32 m | 16 mm |
Telescópios Keck | 10 | 6,7 × 10 -8 | 0,014 | 25 m | 13 mm |
E-ELT (2025) | 40 | 1,7 × 10 -8 | 0,0035 | 6 m | 3,3 mm |
Os cálculos acima são realizados, como antes, com o critério de Rayleigh e para um comprimento de onda de 550 nm. |
Para um microscópio óptico de 1 cm de diâmetro, o poder de resolução teórico é de cerca de 14 segundos de arco (3,8 × 10 -3 graus). Para uma amostra localizada a 1 cm , este microscópio permitiria distinguir dois pontos localizados a 0,67 μm. Para obter uma melhor resolução, a observação pode ser realizada em comprimentos de onda mais curtos usando luz ultravioleta em microscopia óptica. A microscopia eletrônica também explora esse fenômeno usando elétrons de comprimento de onda muito baixo.
Os fabricantes de lentes, negativos ou sensores fornecem curvas de função de transferência de modulação (MTF), que são outra forma de apresentar a capacidade de um sistema de renderizar detalhes. A resolução é fornecida como uma frequência espacial em ciclos por milímetro ou como um número de linhas por altura de imagem. No entanto, é possível avaliar o poder de resolução para superfícies fotossensíveis ou para objetivas de acordo com os critérios mencionados acima. A resolução de uma câmera é o resultado da combinação dos efeitos da lente e da superfície fotossensível.
Filme fotográficoO poder de resolução de um negativo fotográfico é limitado pela finura dos grãos da emulsão: é da ordem de 50 a 100 pares de linhas por milímetro.
Sensor eletronicoPara um sensor fotográfico, a resolução é limitada pela definição do sensor. De acordo com o teorema de amostragem de Nyquist-Shannon , para um sensor de 24 × 36 mm de 3840 × 5 760 pixels, a resolução é de 80 pl / mm; este valor deve ser ponderado para baixo por um fator de Kell (por) levando em consideração a abertura dos pixels (o fato de que eles não são pontuais). Além disso, os sensores são frequentemente precedidos por um filtro passa-baixa (filtro antialiasing ou antialiasing) que permite a formação de uma imagem levemente borrada para evitar moiré, mas que diminui a resolução. No entanto, muitas vezes o objetivo é o fator limitante.
Lentes fotográficasNo caso de pequenas aberturas, o poder de resolução é limitado pelo fenômeno de difração conforme apresentado no parágrafo anterior. Os resultados dos cálculos reunidos na tabela abaixo são independentes do formato utilizado: decorre do fato de que os sensores pequenos são mais afetados que os grandes por difração. O ponto Airy é muito maior do que um pixel para pequenos sensores de aberturas médias.
Número de vagas | f / 2.8 | f / 4 | f / 5,6 | f / 8 | f / 11 | f / 16 | f / 22 |
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Diâmetro do ponto arejado (μm) | 3,8 | 5,4 | 7,6 | 11 | 15 | 21 | 30 |
Distância mínima entre dois pontos (μm) | 1,9 | 2,7 | 3,8 | 5,4 | 7,6 | 11 | 15 |
Frequência espacial (pl / mm) | 530 | 370 | 260 | 190 | 130 | 93 | 66 |
Os cálculos acima são realizados, como antes, com o critério de Rayleigh e para um comprimento de onda de 550 nm. |
Para grandes aberturas, a difração torna-se insignificante: a imagem é principalmente perturbada pelas várias aberrações . As lentes geralmente exibem ótimo poder de resolução para aberturas médias.