Os algarismos arábicos estão no idioma atual, o gráfico ocidental de dez dígitos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) e o sistema de notação decimal posicional que os acompanha. O princípio nasceu na Índia e em sua numeração indiana , chegou então ao Ocidente medieval em contato com matemáticos árabes através da civilização andaluza. A grafia europeia é, portanto, derivada da grafia do mundo árabe medieval ocidental, daí o seu nome em algarismos arábicos. Esta terminologia sendo ambígua, eles também têm outros nomes que permitem evitar confusões, mas alguns dos quais são específicos do processamento de dados: “dígitos ASCII”, em referência à história antiga de sua codificação, “dígitos europeus”, “dígitos latinos”, referindo-se ao conjunto de caracteres ao qual foram associados, "dígitos ocidentais".
O nome "algarismos arábicos" às vezes também se refere aos números usados na escrita árabe. Hoje, o padrão Unicode e o padrão ISO / IEC 10646 permitem três notações para o último. Os vários escritos de números indianos e persas também estão incluídos.
A grafia dos números arábicos poderia desenhar um decimal posicional numeração não índio que data do III ª século aC. AD , o número Brahmi .
Um testamento para o seu uso na Índia foi encontrado na Síria em meio à VII th século, em um comentário do bispo grave Sebôkht na ciência grega e ciências orientais. Eles são apanhados por matemática árabes e descrito em um livro do IX th matemático do século persa Al-Khwarizmi na notação decimal posicional.
Números árabes chegaram à Europa no X ° século a Península Ibérica , então sob o domínio Umayyad . Em seguida, sua difusão no resto do Ocidente continuou por vários modos.
Alguns se concentram no trabalho de Gerbert d'Aurillac (940-1003), o futuro Papa Silvestre II, que, segundo a lenda, teria estudado na Universidade Al Quaraouiyine em Fez, no Marrocos , aprendendo as ciências e técnicas islâmicas , estudando matemática e astronomia ; mais provavelmente ele simplesmente visitou Córdoba e contou com fontes catalãs diretamente em contato com o mundo árabe-muçulmano. Este escreveu uma obra sobre divisão, Libellus de numerorum divisione, Regulae de divisionibus , onde Gerbert inventa um método de divisão euclidiana que será relatado por Bernelin (Bernélinus ou Bernelinus) de Paris, um de seus alunos; e um tratado sobre multiplicações, Libellus multiplicationum , que prescreve a multiplicação antiga pelos dedos (cálculo digital).
Outros atribuem um papel importante ao matemático italiano Leonardo Fibonacci (1175 - 1250), que havia estudado com professores muçulmanos em Béjaïa (na atual Argélia ), trouxe para Pisa em 1198 parte de seus conhecimentos e publicou, em 1202 , o Liber abaci ( O Livro do Cálculo ), um tratado sobre cálculos e contabilidade baseado no cálculo decimal.
No final, é difícil estabelecer qual desses dois estudiosos mais promoveu a disseminação da matemática árabe no Ocidente, mas permanece o fato de que Gerbert d'Aurillac e mais tarde Fibonacci foram os autores das principais obras populares, os chamados árabes numerais.
Como muitas soluções que nos parecem simples, úteis e engenhosas porque nos são familiares, a difusão dos algarismos arábicos esbarrou nos hábitos tradicionais e seu aprendizado foi gradual. Em Florença (Itália), os comerciantes foram proibidos de usá-los em contratos e documentos oficiais. Em 1299, eles foram proibidos em todos os lugares, inclusive nas contas privadas de banqueiros e mercadores florentinos. Desde que as operações sejam simples, o ábaco para o cálculo e os algarismos romanos para a representação gráfica são suficientes. Desde o Renascimento, com o desenvolvimento exponencial do comércio, depois das ciências, em particular da astronomia e da balística, a necessidade de um sistema de cálculo poderoso e rápido é essencial: as figuras indo-árabes excluem definitivamente seus predecessores romanos. Sua rota final, padronizado, é atestada a partir do XV th século .
A palavra número vem do árabe صفر ( ṣifr ), que significa "zero", que é modelado no sânscrito "sunya" que denota o vazio e também o "zero". Sendo o zero a inovação mais importante do sistema numérico, ele passou a designar todos os números. “Zero” também deriva da palavra italiana “zefiro”, que significa “vazio”, sendo ela própria derivada da mesma palavra árabe صفر ( ṣifr ).
Teclado do telefone no Egito: cada tecla é indicada em algarismos árabes "Ocidental" e "Oriental".
Apresentação de um número de telefone com o número utilizado na Europa e o número utilizado no Egito .
Genealogia de Brahmi , Gwalior , Sânscrito - Devanagari e números árabes (1935).
A grafia dos algarismos árabes “ocidentais”, conhecidos como “ghubar”, difere de seus ancestrais árabes próprios e de seus equivalentes indianos.
Aqui está uma rápida comparação entre os gráficos atuais dos chamados números "árabes", usados em particular no Ocidente, em comparação com os números que alguns países árabes usam hoje (números em hindi) e os números plotados em vários escritos indianos.
Vestígio | Sistema de escrita | Personagens | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ocidental / Magrebe / Andaluz | Árabe / latim | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
árabe | Árabe oriental (exceto persa e urdu) | ٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ |
persa | ۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ | |
urdu | |||||||||||
indiano | bengali | ০ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ |
Devanágari | ० | १ | २ | ३ | ४ | ५ | ६ | ७ | ८ | ९ | |
Guzerate | ૦ | ૧ | ૨ | ૩ | ૪ | ૫ | ૬ | ૭ | ૮ | ૯ | |
Gurmukhi | ੦ | ੧ | ੨ | ੩ | ੪ | ੫ | ੬ | ੭ | ੮ | ੯ |
Os países do Magrebe usam apenas rotas modernas, ao contrário dos países do Mashreq (ou Médio Oriente ) que usam ambas. Este tipo de rota europeia foi provavelmente inventado na Espanha, provavelmente em al-Andalus .
O desenvolvimento de dígitos decimais na Europa até o XVIII th século é mostrado na ilustração abaixo de Jean-Étienne Montucla , que foi publicado em 1758 em sua História da Matemática :