Ernst Zermelo

Ernst Zermelo Imagem na Infobox. Ernst Zermelo em 1953 Biografia
Aniversário 27 de julho de 1871
Berlim
Morte 21 de maio de 1953(em 81)
Freiburg im Breisgau
Enterro Cementaria Günterstal ( d )
Nome na língua nativa Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
Nacionalidade alemão
Treinamento Humboldt University of Berlin
University of Freiburg im Breisgau
University of Göttingen
Martin-Luther University of Halle-Wittemberg
Atividades Matemático , filósofo , professor universitário
Outra informação
Trabalhou para Universidade Humboldt de Berlim (1894-1897) , Universidade de Göttingen (1897-1910) , Universidade de Zurique (1910-1916) , Universidade de Freiburg im Breisgau (1926-1935)
Áreas Lógica matemática , teoria dos conjuntos , formalismo ( in ) , teoria de Zermelo-Fraenkel
Membro de Academia de Ciências de Heidelberg (1933)
Mestre Lazarus Fuchs
Diretores de teses Lazarus Fuchs , Hermann Amandus Schwarz
Distinção Prêmio Alfred Ackermann-Teubner (1916)
Trabalhos primários
Teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel , teorema de Zermelo , teoria dos conjuntos axiomática ( d )

Ernst Zermelo (27 de julho de 1871em Berlim -21 de maio de 1953em Freiburg im Breisgau , no registro civil, Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo) é um matemático alemão . Ele estava principalmente interessado nos fundamentos da matemática e da filosofia . Ele deu importantes desenvolvimentos à teoria dos conjuntos e foi um dos precursores da teoria dos jogos .

Biografia

Concluiu os estudos secundários em Berlim , que terminou em 1889. Depois, fez um curso universitário de matemática, física e filosofia em Berlim, Halle e Freiburg im Breisgau , que concluiu com o doutorado em Berlim, prosseguindo o cálculo de variações ( Untersuchungen zur Variations-Rechnung ). Ele então permaneceu em Berlim como assistente de Max Planck , sob cuja direção começou a estudar hidrodinâmica . Durante esse período, ele se destacou ao publicar uma crítica ao teorema H de Boltzmann, conhecido como paradoxo de Zermelo. Em 1897, ele partiu para Göttingen , onde obteve sua tese de habilitação em 1899.

Em 1900, o congresso internacional de matemáticos teve lugar em Paris , onde David Hilbert expôs os 23  problemas principais pelos quais queria que a comunidade se interessasse. O primeiro desses problemas diz respeito à teoria dos conjuntos, é a da hipótese do continuum , formulada por Cantor em 1878.

Zermelo então começou a trabalhar na teoria dos conjuntos e publicou seus primeiros resultados em 1902 (adição de cardeais transfinitos). Em 1904, ele deu um passo importante para uma solução para o primeiro problema de Hilbert, provando que qualquer conjunto pode ser bem encomendado . A importância desse resultado tornou Zermelo amplamente conhecido, que então obteve o posto de Professor em Göttingen em 1905. No entanto, suas provas utilizam o axioma da escolha , o que incomoda alguns matemáticos, entre outras coisas pelo estado de formalização da teoria dos conjuntos em A Hora. Em 1908, Zermelo deu outra prova, melhor aceita.

A partir de 1905, Zermelo trabalhou na axiomatização da teoria dos conjuntos; em 1908, ele publicou seus resultados apesar de sua falha em provar a consistência de seu sistema de axiomas (que Gödel mais tarde provou ser impossível). Em 1922, Abraham Adolf Fraenkel e, independentemente, Thoralf Skolem melhoraram os axiomas de Zermelo. O sistema final, composto de 10 axiomas, agora é conhecido como axiomas de Zermelo-Fraenkel (ZF). Atualmente é o mais utilizado na teoria dos conjuntos .

Em 1910, ele deixou Göttingen para assumir uma cadeira na Universidade de Zurique . Por iniciativa de Hilbert , ele ganhou um prêmio lá por sua contribuição para a teoria dos conjuntos.

Em 1913, ele publicou um artigo pioneiro sobre a teoria dos jogos , que foi então desenvolvido em particular por John von Neumann e Oskar Morgenstern . Em 1916, ele recebeu o Prêmio Alfred Ackermann-Teubner .

Com a saúde frágil, deixou Zurique em 1916 e voltou para Freiburg im Breisgau , onde obteve um cargo honorário, do qual renunciou em 1935 por desaprovar a política universitária do regime nazista . Ele voltou ao cargo em 1946.

Notas e referências

  1. (De) Ernst Zermelo, “  Über einen Satz der Dynamik und die mecanische Wärmetheorie  ” , Annalen der Physik , vol.  296, n o  3,1896, p.  485-494 ( DOI  10.1002 / andp.18962930314 )

Bibliografia