Logo (idioma)

Logotipo
Logotipo.
Data da primeira versão 1967
Paradigma Programação procedural , reflexão , programação orientada a objetos
Autor Wally Feurzeig , Seymour Papert
Desenvolvedores Wally Feurzeig, Seymour Papert
Digitando Estático
Dialetos Starlogo
Influenciado por Lisp
Influenciado Smalltalk , Etoys , Scratch , NetLogo , KTurtle , REBOL , Snap!
Implementações UCBLogo , outros ...
Sistema operacional Windows , Linux , Mac OS

Logo é uma filosofia de educação e uma família em constante evolução de linguagens de programação que ajudam a colocá-la em prática.

O projeto nasceu no final dos anos 60 do encontro entre a corrente cognitivista da inteligência artificial e as teorias sobre a aprendizagem decorrentes da obra de Jean Piaget e suas concepções em educação. Esses dois componentes são representados respectivamente por seus promotores, Marvin Minsky e Seymour Papert - que serão a força motriz por trás do projeto - dentro do Laboratório de Ciência da Computação e Inteligência Artificial do MIT .

O nome, inspirado no Logos grego "palavra, fala, inteligência", abrange, portanto, dois conceitos intimamente ligados, embora distintos: um modo de aprendizagem inspirado no trabalho de Jean Piaget sobre o desenvolvimento cognitivo da criança e um tipo de aprendizagem. Ambiente de TI , usando uma linguagem adaptada do LISP especialmente desenhada em uma abordagem pedagógica ativa inspirada no trabalho deste último. É uma reação a uma introdução do computador na educação inspirada na instrução programada .

Em termos de computador, o Logo é uma linguagem de programação orientada a objetos reflexiva . Mais legível que o Lisp , é uma adaptação do mesmo, que lhe valeu o apelido de "Lisp sem parênteses". Essencialmente conhecido pela famosa tartaruga gráfica, mas também é capaz de manipular listas, arquivos e entradas / saídas ... o que a torna uma linguagem adaptada à abordagem de conceitos algorítmicos , dos quais podemos encontrar um exemplo em Estilo de Logotipo em Ciência da Computação por Brian Harvey, professor da Universidade da Califórnia, Berkeley .

Embora seja uma linguagem de alto nível, o Logo foi paradoxalmente vítima de sua tartaruga - ainda presente em Pascal - que o confinou a uma imagem enganosamente infantil, suas funcionalidades básicas eram superiores aos vários BASICs dos anos 1980 . Foi, na época, um bom trampolim para a programação estruturada e modular e ainda está experimentando desenvolvimentos no contexto da pesquisa em inteligência artificial .

Filosofia do projeto

Logo oferece uma abordagem deliberadamente construtivista para o uso da computação . É o aluno, criança ou adulto experiente, o protagonista da sua aprendizagem, e o computador só está presente para lhe permitir construir realidades em vários ambientes: os Micromundos , com a ajuda de 'uma linguagem informática especialmente desenhada para isso propósito (a geometria da tartaruga é um exemplo).

Não há dúvida aqui de simulação de computador . “É criando que aprendemos”, tal é a tese piagetiana que Papert defenderá na prossecução do projeto Logo.

O objetivo vai, de fato, além da aquisição de conceitos que estariam presentes nesses micromundos.

Piaget distingue quatro estágios de desenvolvimento individual, cuja aprendizagem é adquirida por meio da interação entre a criança e seu ambiente. Ele observa, porém, que, na falta de um ambiente adequado - que não existe - nem sempre chega ao último estágio, o das operações formais. Ele também observa que muitos adultos nunca chegaram lá.

E é aí que entra o computador. Papert vê nele uma oportunidade de criar ambientes propícios ao desenvolvimento dessas faculdades lógicas, desde que devidamente adaptado para esse fim. Isso acontecerá graças ao próprio logotipo em linguagem de computador.

O ambiente Logo pretende, portanto, estar imbuído do pensamento de Piaget: oferece aos alunos - seja qual for o seu nível ou idade - a possibilidade de se representarem e descreverem os fenómenos, bem como o andamento do seu processo de negócio.: Introdução dos meios utilizados, justificação de sua escolha e / ou ajustes durante a tarefa. O objetivo perseguido é levar o aprendiz, enfim, a identificar por si mesmo as características de suas ações e de seus próprios processos cognitivos. Em suma, deixe-o aprender como aprende.

Em seu livro, Papert vai ainda mais longe: o ambiente de Logo pode levar a criança a adotar uma forma processual de pensar por conta própria, uma forma de pensar que ela descreve como mais eficiente do que qualquer outra.

Você ainda precisa de uma porta da frente que esteja ao alcance desta criança. Esse será o papel da tartaruga gráfica, um robô cujos movimentos a criança pode controlar contando com o conhecimento de como ela mesma se move. Paradoxalmente, a linguagem foi vítima desta tartaruga que a confinou a uma imagem infantil e também de um sucesso comercial que levou à proliferação de versões incompletas, não conformes com os requisitos funcionais em que insiste o seu próprio criador, porém, e por vezes. limitado a esta tartaruga gráfica. Porém, esta não é uma prerrogativa do Logo: também existe no Pascal 7.0.

No desenvolvimento do projeto, a inteligência artificial irá contribuir de várias formas como oferecer um ambiente propício à investigação fundamental, tendo o Lisp , um substrato para o desenvolvimento da linguagem de computador propriamente dita, um primeiro robô experimental: a tartaruga de solo, o desenvolvimento de geometria de tartaruga… sem falar na infraestrutura de TI, um recurso escasso e caro na época. Também inspira a noção de emergência para entender o que pode implicar o uso do logotipo na aprendizagem.

História

Um projeto como o realizado pela Logo faz parte de um longo processo durante o qual, tanto sob a influência da evolução do pensamento de seus designers - Papert primeiro - quanto do rápido progresso no campo do hardware de computador. Embora o projeto e a linguagem do computador evoluam juntos, às vezes é necessário fazer uma distinção na evocação de suas respectivas histórias.

O período de incubação: (1966 a 1980): uma tartaruga com pequenos passos

Como uma linguagem de computador adequada, o logotipo foi criado na Bolt Beranek and Newman (BBN). O conceito inicial emergiu de intensas discussões em 1966 entre Seymour Papert, Dan Bobrow e Wallace Feurzeig  (in) . Papert projetou as especificações funcionais essenciais da nova linguagem e Bobrow contribuiu para seu conceito e fez sua primeira implementação. Richard Grant, Cynthia Solomon, Frank Frazier e Paul Wexelblat também contribuíram para o seu desenvolvimento.

Ele conseguiu uma tentativa inicial de criar uma linguagem de programação projetada para crianças, TELCOMP, baseada em FORTRAN. Nesta fase, o projeto manteve-se muito orientado para a aprendizagem da matemática e familiarização com algoritmos, ao mesmo tempo que insistia que fosse acessível aos jovens alunos sem muita preparação. A primeira versão do LOGO foi, além disso, uma versão piloto testada em 1967 com alunos de matemática de 5ª e 6ª séries na Hanscom Field School em Lincoln, Massachusetts, sob a responsabilidade do US Office of Naval Research.

Ao final dos quatro anos de pesquisa necessários para os pesquisadores da BBN, ele recebeu diversas interfaces de simulação, inclusive a tartaruga gráfica, que no entanto apareceu relativamente tarde em relação à primeira versão do Logo.

Os primeiros usuários da escola testaram em Muzzy Jr High, Lexington, Massachusetts. Foi lançada a primeira versão, em um PDP-1, em Lisp. Era então chamado de Ghost e tinha como objetivo a solução de problemas básicos: bugs podiam ser destacados imediatamente graças à tartaruga. A linguagem não era particularmente poderosa, e o design foi voltado para facilitar o uso para iniciantes de computador (que então tiveram que usar um teletipo). A possibilidade de fornecer um comentário detalhado sobre os erros também foi crucial.

Em 1970, Seymour Papert fundou o laboratório LOGO no MIT. No ano seguinte, foram realizados os primeiros experimentos com tartarugas LOGO (terrestres ou blindadas), erroneamente consideradas por muitos como essenciais para o projeto LOGO quando não representavam apenas um subconjunto. Várias implementações em diferentes materiais e experiências educacionais seguiram-se durante a década de 1970 no MIT, mas também em outros lugares como na Universidade de Edimburgo ou na da Tasmânia, na Austrália (é, aliás, nesta última que a primeira tartaruga gráfica foi lançada no Apple II com o nome Tasmania Logo).

Esta fase de reflexão e experimentação é marcada por pesquisas ad hoc em escolas vizinhas (incluindo as Escolas Públicas de Brookline) e deu origem a publicações restritas (“  papers  ”), os Logo Memos, relacionando as lições aprendidas dessas experiências.

Apogeu e desilusão (1980 a 1990): da lebre à tartaruga

LOGO deixará o laboratório e viverá seu apogeu no início dos anos 1980. Dois fatores contribuirão para essa mania:

O horizonte da tartaruga se alarga, de fato, com o surgimento dos microcomputadores. No final da década de 1970, o MIT Logo Group começou a desenvolver versões do Logo para Texas Instruments TI-99 / 4A e Apple II , ambos lançados em 1977. Se a base da linguagem é comum, as interfaces gráficas são diferentes, dado as especificidades das duas máquinas: por sua interface do tipo "videogame", a versão para TI 99 / 4A privilegia projetos orientados para o movimento (dinossauros ou elfos), enquanto que para o Apple II dá preferência aos bem- gráfico de tartaruga conhecido e a palavra muito menos conhecida e manipulação de lista.

Em 1980, um projeto piloto foi lançado na Escola Lamplighter em Dallas, onde 50 TI 99 / 4A foram disponibilizados para 450 alunos. No processo, outro projeto foi lançado em Nova York com 12 TI 99 / 4A ao qual alguns Apple IIs seriam adicionados um pouco mais tarde. Esses dois projetos darão origem a produtos comercializados pela empresa Terrapin Softwares (que também comercializa tartarugas de solo desde 1977): o TILOGO na TI 99 / 4A e o logotipo de tartaruga, que posteriormente se tornou (ver Memo LOGO publicado pelo MIT) Logotipo PLUS, no Apple II .

Em 1980, uma nova empresa foi formada, a Logo Computer System Inc. (LCSI), que reuniu sob a égide e presidência da Papert uma série de pesquisadores, professores, desenvolvedores e outros programadores que embarcaram na aventura que era o desenvolvimento do projeto. Nos anos seguintes, a LCSI implementará na maioria dos novos microcomputadores a linguagem com suas características funcionais solicitadas por seu iniciador. Assim nasceram o APPLE LOGO, o Commodore LOGO, o Atari LOGO, depois o IBM LOGO e por último o Mac LOGO, todos construídos sobre os mesmos alicerces, mas enriquecidos de acordo com a evolução técnica dos materiais. Foram desenvolvidas versões para uma dezena de linguagens, o que por si só foi muito fácil, pois a arquitetura possibilitou redefinir facilmente os primitivos de linguagem (assim como sempre é possível "dobrar" um primitivo por meio de um procedimento construído com ele). Na realidade, a verdadeira dificuldade das traduções residia na escolha dos termos que deveriam ser retirados da linguagem natural e não ser ambíguos. Assim, por exemplo, Papert, depois de ter hesitado por muito tempo, deu sua preferência à tradução canadense DROITE ou GAUCHE em vez de TOURNEDROITE ou TOURNEGAUCHE que posteriormente se tornou comum sob a influência francesa. Pequeno detalhe engraçado, é no entanto no Centro Mundial de Computação e Recursos Humanos que Papert, que havia se tornado seu diretor científico, dará os últimos retoques na versão francesa do logotipo da Apple.

O sucessor mais digno desta série é certamente o UCBLogo desenvolvido por Brian Harvey que continuará a enriquecer a linguagem do computador em estrita conformidade com a metalinguagem, enquanto indica explicitamente como alterar ou traduzir as primitivas e as mensagens.

De qualquer forma, as muitas versões do Logo serão extraídas mais ou menos rigorosamente das versões LCSI, incluindo um Logo de qualidade questionável para computadores MSX que dominarão cada vez mais o mercado educacional, exceto nos Estados Unidos onde a Apple continua sendo a favorita. Uma dominação reforçada pelo fracasso do lançamento do IBM PC Junior que poderia suportar um Logo de qualidade e a escolha política na França em favorecer o Thomson MO5 no Plano de Computação para Todos . Os desenvolvedores então recorrerão a esse hardware adicionando, por exemplo, as tartarugas dinâmicas desenvolvidas na TI 99 / 4A, todas trabalhando com cartuchos de inserção.

Ao mesmo tempo, haverá um certo interesse em usar Logo como linguagem de programação propriamente dita, como será o caso do MacLogo da LCSI e Object Logo da Coral Software, outra versão para MacIntosh que incluía notavelmente um compilador. E ainda um depurador . Mas o Logo nunca conseguiu interessar os programadores profissionais, sem dúvida por causa do rótulo "para crianças" que grudou em sua pele.

Em 1985, a LCSI lançou o LogoWriter que, além de uma interface simplificada e mais intuitiva, incluiu um processador de texto e reintroduziu os "sprites" (tartarugas) que podem assumir diferentes formas e cores.

Ao mesmo tempo, Mitchel Resnick e Steve Ocko desenvolverão o LEGO Logo, uma interface entre o Logo e motores, luzes e outros detectores que podem ser usados ​​em montagens com os famosos blocos de Lego . Essa ideia de usar robôs não era nova, mas, no entanto, teve sucesso comercial.

Enquanto a LCSI está marcando passo com Logowriter, Terrapin Softwares e Harvard Associates, o primeiro para Macintosh, o segundo para DOS e depois Windows, continuará a desenvolver versões que, embora se beneficiem dos avanços em hardware, ficarão restritas à geometria da tartaruga. E a manipulação de palavras e listas.

Por outro lado, mesmo que as iniciativas para introduzir o Logo se multipliquem durante esta década, deve-se reconhecer que o componente “projeto de aprendizagem” do projeto está marcando passo em um mundo da educação que rapidamente se tornará cauteloso (ver acima )

As experiências muitas vezes param em uma ou duas semanas, ou seja, o tempo para descobrir e se divertir com a tartaruga gráfica como a realizada pelo NPRI na França, exceto em oficinas privadas ou escolas favorecidas por um projeto educacional que promova uma abordagem ativa por parte do aluno.

Não é por acaso que Logo recebe uma recepção privilegiada na Argentina, onde a educação está fortemente impregnada do pensamento piagetiano.

Depois de 1990, do logotipo ao construcionismo; a metamorfose da tartaruga

No início da década de 1990, o Logo era considerado um produto desatualizado e obsoleto na América do Norte. Logowriter quase não mudou desde seu lançamento. Já o logotipo clássico não integrou as contribuições da rápida evolução dos recursos de TI. Na Europa, o entusiasmo dos primeiros dias diminuiu após o fracasso dos planos de computador para introduzir novas tecnologias de informação na educação. Com exceção da Grã-Bretanha, que o usa como uma ferramenta educacional não relacionada ao projeto de aprendizagem subjacente, seu uso tornou-se anedótico a partir de meados da década de 1980 em um contexto educacional amplamente desfavorável à sua filosofia.

Este não é necessariamente o caso em todos os lugares. Por exemplo, um programa ambicioso é lançado na Costa Rica por uma “ex-MIT”, Clotilde Fonseca, que ensinará em uma dezena de países latino-americanos. No Japão, o Logowriter também abrirá seu caminho no início dos anos 1990.

Um interesse renovado surgirá em meados da década quando veremos o desaparecimento do Logo, tal como foi definido no início dos anos 1980, a favor do desenvolvimento de novos produtos e de um novo conceito: o construcionismo  (en) .

De fato, se o nome Logo desaparecerá gradativamente, as idéias que formaram seu substrato, permanecerão em linhas gerais. Mesmo que integrem novas funcionalidades, as concepções que estão na base da linguagem de computador permanecem as mesmas: uma linguagem “natural” com palavras “do dia a dia”, que podem ser combinadas e enriquecidas com novas palavras;

Por outro lado, o projeto educacional foi refinado. A princípio um tanto vago sobre sua opção pedagógica na descrição do “facilitador” em um ambiente Logo, Papert opta resolutamente por uma pedagogia ativa, ao insistir na importância de criar coisas - “fazer coisas - tanto na aprendizagem quanto na de verbalização na construção de novos conhecimentos.

Mais tarde, Resnick, o criador dos novos micromundos, completará ainda mais o conceito adicionando uma dimensão de trabalho em grupo.

Do ponto de vista de TI, MicroWorlds Logo adicionará novas funções ao ambiente Logo em 1993 a partir da interface MacIntosh: novas ferramentas de desenho, um editor de formas, um gerador de música e a possibilidade de importar imagens ou sons. Da mesma forma, ele suporta multitarefa para que os objetos possam ser animados ou criados de forma independente: a tartaruga não está mais sozinha.

No MIT, um tijolo programável aparece como parte do logotipo da Lego que torna desnecessário um link com um computador.

Além disso, Brian Harvey continuará a enriquecer a linguagem básica: no nível puramente computacional, o UCBLogo, em sua versão distribuída gratuitamente, inclui 344 primitivos.

No outro extremo, no campo da pesquisa, Mitchel Resnick desenvolverá com StarLogo  (en) ambientes onde milhares de "tartarugas" podem interagir.

Mais recentemente, o mesmo Resnick irá propor com o Scratch um novo projeto do tipo Logo integrando uma implementação visual e dinâmica da linguagem de programação Smalltalk baseada no Squeak . Squeak é o herdeiro do Logo na abordagem que propõe à interação computador-educação. Ele se encaixa nas estruturas teóricas da psicologia do desenvolvimento e nas idéias de pessoas como Baldwin , Piaget ou Vygotsky .

Implementações

Existem mais de 130 implementações do logotipo, com características variadas.

E, é preciso dizer, de qualidades diversas tanto no nível de TI quanto em relação ao projeto educacional. Além disso, alguns não são linguagens de computador , mesmo simplificados, mas apenas programas de computador .

Assim, Papert protestará contra versões simplificadas como o "  Logo Instantâneo  " onde as instruções são facilitadas por teclas de função, aquelas limitadas aos gráficos da tartaruga ou mesmo aquelas onde a tartaruga gira apenas em múltiplos de 10 ou 30 °: Como você encontra o que parece um ângulo de 45 graus quando você só pode virar a tartaruga em múltiplos de 10 ou 30 graus de cada vez?

UCBLogo é a implementação de software livre mais popular produzida por Brian Harvey, da University of California, Berkeley . Existem várias implementações do UCBLogo , uma das quais é o MSWLogo , uma versão para MS Windows amplamente utilizada nas escolas britânicas.

Outras implementações gratuitas

Implementações proprietárias

Outras implementações tiveram ou tiveram uma importância que merece destaque: o P_Logo, das edições Profil; jLogo e XLogo e sua revisão XLogo4Schools, que é baseada em intérpretes escritos em Java .

Não existe um padrão de logotipo, apenas uma tradição. Assim, existem diferenças significativas entre as várias evoluções do logotipo. Espera-se que os exemplos de código fornecidos abaixo funcionem na maioria dos dialetos do Logo.

Logotipo, linguagem de computador

Visão geral da metalinguagem

LOGO faz parte da família de linguagens de programação orientadas a objetos . Suas regras de sintaxe são reduzidas ao mínimo e o vocabulário é o mais próximo possível da linguagem "natural", palavras do dia-a-dia. Isso é evidente para os comandos da tartaruga gráfica, mas também para o processamento de palavras ou listas. Por exemplo, inclui termos como SAUFPREMIER, PREMIER ... hoje amplamente usados ​​em bancos de dados .

Originalmente, existem apenas 2 tipos de objetos: PALAVRAS e LISTAS.

As PALAVRAS são strings. Formalmente, os números são apenas palavras particulares reconhecidas e avaliadas automaticamente por seu valor. As LISTAS são sequências ordenadas de objetos.

Uma palavra é indicada por aspas, uma lista por colchetes. Se uma palavra não for precedida de aspas, é interpretada como um procedimento (veja abaixo).

Esses objetos podem ser usados ​​como entradas - ARGUMENTOS - para OPERAÇÕES ou COMANDOS.

Uma OPERAÇÃO é usada para criar um novo objeto a partir dos objetos de entrada (formalmente ARGUMENTOS), se ele retorna para outra operação ou para um COMANDO. Um COMANDO diz o que ele (o computador ou o robô) deve fazer com aquele objeto.

Uma linha de programação é e só pode ser formulada em termos de INSTRUÇÃO. Uma instrução consiste imperativamente em um - e apenas um - COMANDO, seguido de um objeto, uma ou mais OPERAÇÕES que devolvem o objeto que criaram à possível operação que a precede, ou ao comando.

É por isso que simplesmente digitar 5 + 5 (ou, mais formalmente, SUM 5 5) resulta em uma mensagem de erro do tipo " Não sabe o que fazer com 10 ", uma vez que a instrução está incompleta devido à ausência de um comando. . Da mesma forma, WRITE sozinho exibirá a mensagem "Insuficiente entrada para ...", pois, desta vez, a instrução está incompleta devido à ausência de um objeto.

Contra, a instrução ECRIS 5 + 5 exibe 10, a operação de adição em palavras avaliadas diretamente como números retornando o resultado para o controle de exibição. Da mesma forma, no micromundo "Tartaruga" ADVANCE + 5 5, fará com que o robô tartaruga se mova 10 etapas. Por outro lado, o ECRIS [5 + 5] produzirá a visualização do texto 5 + 5, pois se trata de mostrar o conteúdo de uma lista indicada pelo […].

No entanto, um grupo de instruções pode ser escrito na mesma linha. Portanto, será legal:

AVANCE SOMME [5 5] DROITE 360/10

A única exceção à regra de controle única é o uso da primitiva REPEAT, que aceita uma lista de instruções como entrada.

REPETE 360 [AV 1 TD 1]

(fórmula do círculo na geometria do LOGO).

Ou seja, uma instrução que comanda a repetição, 360 vezes, de duas instruções.

As palavras predefinidas no idioma são chamadas de PRIMITIVAS do idioma.

Esta linguagem básica pode ser enriquecida com PROCEDIMENTOS criados pelo usuário. Uma vez definidos, esses procedimentos se tornarão parte integrante da linguagem e obedecerão às mesmas regras de redação. Suas definições são escritas e corrigidas no editor ED ou, em algumas versões, definidas diretamente usando o comando "FOR", seguido do nome do procedimento (o que torna mais fácil passar do comando direto para a programação)

Um procedimento tem três partes: seu nome, os comandos e operações que sua ativação irá disparar e a palavra END. Pode ser definido como requerendo uma ou mais entradas que são, na verdade, variáveis ​​que podem armazenar objetos localmente. Nesse caso, seu uso exigirá imperativamente a introdução de objetos. Digitar uma palavra que não seja um procedimento ou primitiva será sinalizado como um erro "não sei como ...".

LOGO é apresentado como uma linguagem em evolução: os "primitivos" são, na realidade, apenas construir em procedimentos .

Portanto, logicamente, um procedimento deve ser capaz de incluir procedimentos, incluindo ele mesmo , o que dá ao LOGO o poder de uma linguagem recursiva .

POUR RECURSION RECURSION FIN

é, portanto, legal e cria um loop infinito.

Da mesma forma, um procedimento pode ser construído de forma a exigir um ou mais argumentos.

POUR CERCLE :TAILLE REPETE 360 [AV :TAILLE DR 1] FIN

cria um procedimento que permite desenhar círculos de tamanho variável: por exemplo, CÍRCULO 0,5 ou CÍRCULO 1, mas sempre começando de um ponto na circunferência (aqui localizado a 180 °), pois a tartaruga desenha o contorno de um objeto gráfico e, portanto, começa de um ponto neste contorno.

PS: nada é mais difícil do que desenhar um círculo a partir do seu centro: por exemplo, no ponto de origem (0,0) da tartaruga, no centro da tela, para não falar do desenho de círculos concêntricos!

Também logicamente, um procedimento pode ser uma operação usando a primitiva RETURN. Portanto, se definirmos o seguinte procedimento:

POUR MULTIPLICATION :X :Y RETOURNE PRODUIT [:X :Y] FIN ECRIS MULTIPLICATION 5 6

exibirá 30

Temos que admitir que, na realidade, poucas versões do Logo integram esses aspectos.

A interpretação é feita da esquerda para a direita. Por exemplo,

ECRIS SOMME 7 PRODUIT 5 2

poster 17 após interpretação do Logo da seguinte forma:

  1. O comando WRITE requer uma entrada
  2. A palavra encontrada é uma operação que requer duas entradas
  3. a primeira entrada é um número, ou seja, uma palavra avaliada diretamente por seu valor; sem problemas
  4. a segunda entrada é uma operação que também requer duas entradas
  5. essas duas entradas estão presentes e são reconhecidas como números
  6. a instrução está, portanto, completa e, portanto, executada, exibindo.

As variáveis ​​não precisam ser declaradas de antemão. Eles não requerem nenhuma notação especial e podem ser nomeados por qualquer palavra, até mesmo pelo nome de um procedimento existente, e também é altamente recomendável escolher termos explícitos. Sendo o seu conteúdo um objeto, pode ser uma PALAVRA ou uma LISTA.

Por padrão, as variáveis ​​são globais. Em versões completas, eles podem, opcionalmente, ser declarados como locais. Quando eles são usados ​​como argumentos para um procedimento, eles são sempre locais e seu conteúdo retém seu valor apenas durante a execução do procedimento. No entanto, é possível criar variáveis ​​globais dentro de um procedimento.

Exemplo:

DONNE "Nomdelavariable 4 ECRIS SOMME 7 PRODUIT 5 CHOSE "Nomdelavariable

pôster 27.

Em uma notação simplificada e mais comum, também podemos escrever:

ECRIS SOMME 7 PRODUIT 5 :Nomdelavariable

Da mesma forma, o logotipo também inclui notações matemáticas de prefixo ou infixo.

Exemplo:

Formalmente, apenas a forma de prefixo atende aos requisitos de sintaxe de que os objetos seguem uma operação para a qual servem como argumentos. Muito parecido com a interpretação direta de um número, a forma infixa só existe porque essa notação é familiar.

Finalmente, por padrão, o Logo salva todo o espaço de trabalho em um único arquivo e o restaura em uma única instrução.

Interface gráfica: a tartaruga

O termo "Tartaruga" vem de uma tradição nascida por volta de 1950 com os primeiros robôs construídos pelo neurofisiologista William Gray Walter , pioneiro da cibernética com o que ele chamará de suas " tartarugas ".

Descrição

Originalmente um robô terrestre, a "tartaruga" é um robô na tela, pronto para explorar seu espaço. Nesse caso, o mais conhecido, é na maioria das vezes em forma de triângulo orientado na direção que irá tomar. Ela arrasta - e não atrás dela, a nuance é importante do ponto de vista educacional - um lápis que lhe permite deixar rastros de sua passagem. Este lápis pode ser levantado (LC) ou substituído por uma borracha. Com a evolução do hardware do computador, ele também pode assumir cores diferentes.

Inicialmente, este robô ocupa uma posição e orientação precisas. Inicialmente, estes serão o meio (posição 0,0) e o topo da tela, ou seja, para o “Norte”, com rumo de 0 °.

Trabalhamos, portanto, em coordenadas polares e não em coordenadas cartesianas, mesmo que a linguagem inclua a possibilidade de uso destas. A tartaruga se move como um navio, ou seja, tomando uma direção relativa e percorrendo uma distância de um ponto de partida e orientação.

Melhor, ele se move, na verdade sobre um toro , o que explica porque em posição normal, ele "ARAME", ou seja, se ele desaparecer de um lado da tela, reaparecerá no seu oposto.

O conceito de "geometria da tartaruga" vem do trabalho do MIT Logo Group e permite ao aluno explorar um universo geométrico identificando-se com a tartaruga. O que Papert chamará de “harmonia com o corpo”.

No início, o usuário dá ordens simples, "militares": PARA FRENTE, PARA TRÁS, DIREITA, ESQUERDA para fazê-lo se mover. Ele se move passo a passo e se orienta gradativamente; a cada 360 °, ela dá uma volta completa sobre si mesma (teorema da volta completa da tartaruga). Por causa de seu lápis, ela deixa um traço de sua passagem na tela (exceto, é claro, se ela foi ordenada a levantá-lo).

Posteriormente, esses pedidos podem ser reunidos em PROCEDIMENTOS que enriquecerão a linguagem do computador e podem, conseqüentemente, ser chamados em outros procedimentos.

Em um grande número de interfaces gráficas do Logo , a tela é dividida em 2 partes de forma a possibilitar a visualização tanto das instruções fornecidas a ela quanto de seus resultados:

Alguns exemplos

Exemplo de definição de procedimento: o procedimento SQUARE deve desenhar um quadrado na tela. O texto é digitado no editor de LOGO e depois salvo.

POUR CARRE AV 100 TD 90 AV 100 TD 90 AV 100 TD 90 AV 100 TD 90 FIN

ou mais simplesmente

POUR CARRE REPETE 4 [AV 100 TD 90] FIN

Uso do CARRE em outro procedimento:

POUR PLCARRE REPETE 36 [CARRE TD 10] FIN

Neste exemplo,

Para usar o PLCARRE, basta digitar PLCARRE na zona de comando.

É possível passar parâmetros para um procedimento.

POUR CARRE :LG REPETE 4 [AV :LG TD 90] FIN

Uso: QUADRADO 50 desenha um quadrado de 50 degraus de TARTARUGA.

Para fazer um CÍRCULO, basta descrever o perímetro dele

X = 36 Y = 5 répète X [ TOURNEDROITE 360/X AVANCE Y ]

Na realidade, será um polígono regular de 36 lados, esta fórmula só se aplica a versões de LOGO onde a tartaruga só pode girar em ângulos de 10 °.

A roseta apresentada na ilustração pode, portanto, ser escrita (KTurtle)

COULEURCRAYON 255, 0, 0 X = 36 Y = 5 répète X [ TOURNEDROITE 360/X répète X [ TOURNEDROITE 360/X AVANCE Y ] ]

para um hexágono

REPETIR 6 [AV 100 TG 60]

Gráficos primitivos Principais primitivas da tartaruga
francês Ordem ou operação inglês Definição
FORWARD n ou FORWARD n ordenou FD n ou Forward n A tartaruga não dá passos
RE n ou RECULE n ordenou BK n ou Back n A tartaruga dá um passo para trás
TD n ou TURNEDROITE n (DR n, RIGHT n) ordenou RT n ou RIGHT n A tartaruga vira n graus de ângulo para a direita
TG n ou TURN LEFT n (GA n, LEFT n) ordenou LT n ou LEFT n A tartaruga vira n graus de ângulo para a esquerda
LC ou LEVECRAYON ordenou PU ou PENUP A tartaruga não deixa vestígios
BC ou BAISSECRAYON ordenou PD ou PENDOWN A tartaruga deixa seu rastro (padrão)
MOT ou SKULL TURTLE ordenou HT ou HIDETURTLE A tartaruga não está mais visível na tela gráfica
MT ou MONTRETORTUE ordenou ST ou SHOWTURTLE A tartaruga está visível no visor gráfico
ENR ou ROLL ordenou EMBRULHO Enrole o visor gráfico (padrão)
FEN ordenou JANELAS A tartaruga pode sair do jardim e desaparecer da tela gráfica
FECHADO ordenou CERCA A tartaruga não pode sair do jardim
ORIGEM ordenou CASA Volte para o meio da prateleira de salada
VE ordenou CS ou CLEARSCREEN Limpa todos os rastros e restaura o estado original (tartaruga no centro e olhando para cima)
LIMPAR ordenou LIMPAR Apaga todos os traços da tela gráfica sem alterar a posição da tartaruga
VT ordenou CT ou CLEARTEXT Limpe a tela de controle
FCC n ordenou SETPC n Mude a cor do lápis, n é um número inteiro positivo
FCFG n ordenou SETBG n Mude a cor de fundo, n é um número inteiro positivo
FCB n ordenou ***** Altere a cor das bordas, n é um número inteiro positivo
FCAP n ordenou SETH ou SETHEADING Define o rumo da tartaruga de forma absoluta , de acordo com o ângulo de n graus
Ex: 0 CAP na parte superior da tela, 90 à direita, 180 na parte inferior, 270 à esquerda
FPOS [XY] ordenou SETPOS [XY] Corrija a POSIÇÃO da tartaruga com uma LISTA de 2 inteiros (id: coordenadas cartesianas ).
Ex: LC FPOS [50 35] BC ou com variáveis ​​DATA "X 50 DATA" Y 35 FPOS PH: X: Y
CAP n cirurgia CABEÇALHO Retorna a orientação da tartaruga expressa em graus
POSIÇÃO, POS cirurgia POS Retorna a posição da tartaruga em coordenadas cartesianas
Logotipo da Primitives Mathematics
francês inglês Definição
n1 + n2 n1 + n2 Adição de números reais - Ex: EC 45.124 + 11 ou EC (+ 45 10 78 23)
n1 - n2 n1 - n2 Subtração de números reais - Ex: EC 5 - 1,09
n1 * n2 n1 * n2 Multiplicação de números reais - Ex: EC 5 * 9
n1 / n2 n1 / n2 Divisão de dois números reais - Ex: EC 45/9
SUM n1 n2 SUM n1 n2 Adição de números reais - Ex: EC SUM 45 11
DIFF n1 n2 - n1 n2 Subtração de números reais - Ex: CE DIFF 5 1
PRODUTO ou PRODUTO n1 n2 PRODUTO n1 n2 Multiplicação de números reais - Ex: EC PROD 5 9,45
DIV n1 n2 QUOTIENT n1 n2 Divisão de dois números reais - Ex: EC DIV 45 11
QUOTIENT n1 n2 QUOTIENT n1 n2 Divisão de dois números reais - Ex: EC DIV 45 11
REST n1 n2 RESTANTE n1 n2 Resto da divisão
ENT n INT n Retorna a parte inteira do número real - Ex: EC ENT 55,75 → 55
ROUND n ROUND n Arredonda um número real - Ex: EC ROUND 55,75 → 56
ABS n ABS n Retorna o valor um número real - Ex: EC ABS -55 → 55
CHANCE n RANDOM n Retorna um número inteiro entre 0 e n-1
RC n ou raiz n SQR n Retorna a raiz quadrada de um número real - Ex: EC RC 25 → 5
LOG n LOG n Retorna o logaritmo natural de um real
LOG10 n LOG10 n Retorna o logaritmo de base 10 de um real
EXP n EXP n Retorna o exponencial de um real
INS n INS n Retorna o seno de um n real em graus - Ex: SIN 30
COS n COS n Retorna o cosseno de um n real em graus
TAN n TAN n Retorna a tangente de um n real em graus
ATAN n ATAN n Retorna o arco tangente de um n real em graus
PI PI 3,141592…
RADIANS n RADIANS n Converte um ângulo de radianos n em graus
GRAUS n GRAUS n Converte um ângulo de graus n em radianos

Logo, filosofia da educação

É preciso dizer desde já: Papert, desde o início, não vislumbra o Logo - e a informática em geral - como ferramenta educacional, nem, a fortiori, sua utilização nas escolas, mas como meio de criação de um novo ambiente. Em “Primavera do Espírito” (op. Cit.), Ele contrasta a aprendizagem sintônica com a aprendizagem dissociada tradicionalmente apresentada pela escola, em que o que é ensinado não condiz com as crianças (ver abaixo.). No entanto, após os primeiros passos em laboratório, fica claro que os primeiros usos do Logo ocorrerão em escolas, locais de aprendizagem institucional - institucionalizados. Portanto, a menos que o Logo seja reservado para alguns clubes ou workshops frequentados por poucos privilegiados, o problema de sua introdução no ambiente escolar rapidamente se revelará inevitável e, em seu rastro, surgirão questões educacionais.

Com o tempo, Papert vai mostrar cada vez mais relutância em relação à escola: “  Uma reforma (da educação) visa modificar a escola, mas, no final, é a escola que. Muda a reforma. À primeira vista, podemos ver uma tautologia nessa proposição para explicar os fracassos de uma reforma. Mas dizer que a escola muda com a reforma é muito diferente de simplesmente dizer que a escola resiste ou rejeita a reforma. Ele resiste à reforma de uma maneira particular - apropriando-se dela ou assimilando-a às suas próprias estruturas. Com isso, desarma a ação dos reformadores e às vezes consegue captar algo do que estão propondo  ”. Segundo ele, os computadores têm mais a intenção de substituir a escola por outra estrutura, não de melhorá-la.

Referencial teórico: hipóteses de Papert

No rastro de Piaget

Com o projeto Logo, Papert quer colocar em prática as ideias construtivistas de Piaget por meio da TI. Ele, entretanto, acrescenta uma dimensão às noções de assimilação e acomodação desenvolvidas por este: a importância do afetivo no processo de aprendizagem (NB: Piaget não estudou esse aspecto por falta de elementos teóricos sobre o assunto).

Outra diferença está relacionada às razões da dificuldade do aluno em assimilar certos conceitos. Segundo Piaget, certos conceitos só podem ser assimilados a partir de uma certa idade e após a assimilação de outros conceitos (os pré-requisitos). Esses estágios de desenvolvimento da inteligência são comuns a todas as crianças e são de caráter universal, independentemente da cultura em que o aprendizado ocorre. Por outro lado, para Papert, se a aquisição de um conceito representa um problema, é pela falta de material à disposição do aprendiz que o ajude a assimilá-lo em sua cultura. Em outras palavras, a ordem em que o conhecimento é adquirido não tem esse caráter universal, mas depende da abundância ou escassez de materiais que permitem sua aquisição em uma dada cultura (ver John Curtis Gowan  (en) ). A partir daí, Papert se propõe a criar novos materiais a serem manipulados pela criança, adequados para auxiliar na aquisição de noções como matemática e física e esta, por meio de ambientes construídos para esse fim a partir desse novato que é a computação.

Aprendizagem sintonizada versus aprendizagem dissociada

Para isso, é necessário que este suporte informático cumpra os requisitos desse tipo de material para que a criança possa agarrá-lo e manuseá-lo como os outros.

Para isso, ele parte de uma observação: a aprendizagem mais comum e mais bem-sucedida é a aprendizagem de línguas. No entanto, essa aprendizagem ocorre naturalmente, sem a intervenção de um professor designado. Está sendo construído, ponto final. O grupo Logo será inspirado neste modelo de aprendizagem de línguas (fora da escola) na tentativa de aplicá-lo a outras áreas. Para isso, a criança deve continuar a encontrar um sentido no que está fazendo, que isso esteja de acordo com sua percepção e com o que ela já sabe. É bem o contrário, segundo ele, de uma aprendizagem escolar dominada por uma concepção disciplinar e transmissiva do ensino e do acompanhamento de um “programa de ensino” para cada nível que não condiz com a criança, mas que lhe é imposto.

Portanto, fazendo o contrário dos tutoriais que, criados para ensinar ao aluno uma disciplina, só reproduzem o ensino clássico com o computador, ele quer que a criança aprenda no computador a realizar tarefas e não o contrário e, portanto, como Dwyer com BASIC , o aluno será um programador e não programado. Por outro lado, ao contrário desta que, mesmo simplificada, continua a ser uma linguagem de informática, o LOGO será desenhado numa linguagem próxima da linguagem natural e, portanto, de fácil assimilação.

Aprenda Matemática em "Matemática"

O oposto desse aprendizado natural da linguagem é, para o matemático que é Papert, o da matemática. Na verdade, para muitas (a maioria?) Pessoas com educação tradicional, a matemática continua a ser um assunto desagradável.

Porém, para ele, a distinção entre “ciências” e “letras” como dois grupos de disciplinas é apenas cultural: todo mundo é naturalmente matemático pelas necessidades da vida cotidiana, o que não impede que algumas pessoas recusem a matemática logo que é. identificados como tal. Se muitas pessoas são matemáticas, é por causa do ensino escolar da matemática, que se caracteriza por uma dissociação das experiências vividas pelas crianças e que muitas vezes se reduz a receitas a aprender. Essa matemática escolar é uma construção após acidentes, ou mais geralmente, uma história, mas não foi considerada de acordo com critérios objetivos. O hábito se tornou a única razão para o conteúdo desses programas escolares de matemática.

Para substituir isso, Papert sugere que as crianças imergam na “matemática”. As crianças descobrirão naturalmente noções de matemática em um micromundo da mesma maneira que aprendem naturalmente uma linguagem ou outros conceitos, conforme descrito por Piaget. Este micromundo, onde a matemática pode ser apropriada pelas crianças, deve ser baseado em três princípios:

  1. Um princípio de continuidade, continuidade com os saberes já bem assimilados pelas crianças, que permite uma ancoragem cognitiva e uma possível relação afetiva;
  2. Um princípio de poder agregado, que permite à criança, graças aos seus novos conhecimentos, desenvolver novos projetos carregados de significado pessoal;
  3. Um princípio de ressonância cultural, segundo o qual a matemática aprendida pelas crianças encontra sentido no contexto social porque, para poder tê-la aos olhos, também deve tê-la aos olhos dos adultos.

Se este último princípio demonstra o interesse que Papert tem pelo campo sócio-cognitivo da aprendizagem, implica que a criança não se encontra sozinha diante do computador. E a questão desse suporte será, sem dúvida, o obstáculo para a Logo.

A tartaruga, um objeto de transição

Para que a criança entre neste micromundo da "matemática", Logo compreende um caminho de acesso que lhe oferece uma aprendizagem sintonizada, ou seja, que lhe permite relacionar a manipulação do novo material proposto com a sua aprendizagem passada, mantendo-se atraente e motivadora : daí a parte gráfica da linguagem dedicada à tartaruga.

A Tartaruga - seja qual for sua forma: robô ou forma na tela - é um objeto antropomórfico (no início, muitas crianças lhe emprestam todo tipo de intenções!) Cujos movimentos no espaço podem ser controlados por palavras concretas, retiradas da linguagem coloquial. A execução dos desenhos por meio de comandos simples cria, assim, um limiar de comunicação com o computador que permanece muito próximo da vida cotidiana.

Aprender a controlar a Tartaruga aproveita o desejo da criança de se comunicar, seu prazer em dar ordens e seu gosto pelo movimento. A atividade de programação consiste, portanto, em ensinar ao computador (a tartaruga, neste caso) o que ele quer que ele faça. Desta forma, se a criança pode contar com o conhecimento intuitivo que possui dos movimentos de sua conta (em seus esquemas sensório-motores), identificando-se com a Tartaruga ("brincando de Tartaruga" com seu corpo), ela deve traduzir sua intuição de uma forma que seja compreensível para ele. Porém, “  traduzir uma intuição em forma de programa é concretizá-la, torná-la mais palpável e mais acessível à reflexão  ” (Papert, 1981, oc, p.  82 ).

A Tartaruga é, portanto, um objeto de transição entre o conhecimento adquirido pela criança, que é o conhecimento de seu corpo e de seus movimentos, e a linguagem simples que os controla ou descreve. Esta apropriação é facilitada por três elementos que, mutatis mutandis, correspondem aos princípios norteadores descritos acima:

  1. A compreensão de um novo conceito (esquema) é baseada em conceitos adquiridos anteriormente: princípio da continuidade
  2. A realidade e o prazer de fazer, ou melhor, de fazer: princípio do poder
  3. Valorização pelo meio social (é lindo o que fazemos): princípio da ressonância cultural .

Outro aspecto da linguagem da tartaruga está em uma nova abordagem da geometria ao propor um micromundo que a criança pode explorar e no qual ela pode construir de acordo com seu modo de aprendizagem natural e não em uma abordagem formal e proposicional para esta parte da matemática.: A novo obstáculo para o logotipo.

O erro não é uma falha

Tradicionalmente, quando um aluno comete um erro em matemática - como em outras áreas - ele se esquece rapidamente. Esta reação é encorajada pela sanção da escola que diz que é "falsa" ou "boa".

No LOGO, o erro não é qualificado desta forma. É apenas um defeito parcial e momentâneo em um programa ("um simples bug de computador  "). Você não joga fora um programa inteiro - ou uma lista de instruções nos primeiros dias - porque nem tudo sai como planejado. O desenvolvimento de um desenho, a seguir de um programa, é feito por uma série de tentativas, erros e correções. As crianças tomam consciência de que não existe apenas “tudo de bom” e “tudo de errado”, pois podem se aproximar gradativamente, passo a passo, da solução de um projeto inicialmente imaginado.

Papert desenvolve longamente esse aspecto das sequências de tentativa e erro, bem como o julgamento de valor feito no erro, porque essa questão é crucial a seus olhos. LOGO não pode penalizar o erro da mesma forma que o ensino tradicional, que desencoraja as crianças de construir teorias. O objetivo a ser perseguido com este espírito era encontrar uma forma de contextualizar a criança que lhe permitisse desenvolver “teorias das transições”. Essas teorias de transição são comumente qualificadas como “falsas”, nada mais. No entanto, em seu processo de aprendizagem, as crianças constroem modelos que lhes permitem aprender antes de abandoná-los caso se mostrem inadequados. Papert se apoia aqui no trabalho de Piaget, que mostra que essas falsas teorias desenvolvidas por crianças são necessárias para aprender a pensar. As teorias heterodoxas das crianças pequenas não são o resultado de fraqueza, mas são uma maneira de suavizarem suas faculdades cognitivas, de desenvolverem treinando sua capacidade de construir teorias mais ortodoxas. Os micromundos irão, portanto, fornecer às crianças a oportunidade de construir suas próprias teorias e confrontá-las com a realidade das coisas, testando-as no computador. Dessa forma, eles inadvertidamente entram em um processo científico clássico, mas esse novo status de erro será mais uma vez mais um obstáculo para o Logo.

Programação estruturada como modelo de pensamento

Piaget questionou uma certa convergência entre os resultados de sua pesquisa sobre a gênese das operações lógicas e matemáticas e um certo número de resultados matemáticos alcançados em sua pesquisa de estruturas parentais ( Structure_ ) pelos Bourbaki .

No segundo caso, uma estrutura complexa é uma combinação de estruturas mais simples, das quais as mais importantes são as estruturas-mãe que constituem os elementos fundamentais. No entanto, Piaget observará que as crianças desenvolvem estruturas intelectuais semelhantes a esta:

  • cada uma representa uma atividade coerente na vida da criança e poderia, em princípio, ser desenvolvida independentemente das outras;
  • cada um é inerentemente simples e permite agrupamentos (nem sempre conscientes);
  • eles têm uma coerência: eles são adquiridos paralelamente uns aos outros e têm em comum um aspecto formal.

Há, portanto, uma semelhança entre o percurso da criança construindo aritmética elementar e a história da matemática, mas também entre os mecanismos que permitem às duas construir um novo conhecimento mais complexo a partir de outros mais simples. Em suma, a aquisição de uma estrutura facilita a aquisição de outras.

Papert estende essa semelhança à ciência da computação por meio de outra correspondência com a programação: procedimentos simples, por montagem, podem formar resultados complexos. Enquanto Piaget buscava entender como a criança desenvolve hinc et nunc , Papert busca atuar no desenvolvimento por meio do novo ambiente cultural possibilitado pelo computador. A alfabetização em informática pode "  fortalecer muito, nas crianças, sua capacidade de conceber as estruturas existentes sob aspectos que mobilizarão seu potencial conceitual  ". Mas isso só é possível quando a linguagem do computador possui procedimentos puros (autônomos e podem ser mobilizados de forma modular) como é o caso do Logo. Na verdade, em seu uso, a programação estruturada torna-se rapidamente essencial. Consiste em cortar um todo em pequenas partes independentes que, uma vez desenvolvidas, podem entrar no todo uma ou mais vezes. Assim que uma criança tem um projeto ligeiramente ambicioso, ela se depara com a desvantagem da repetição e a dificuldade de depurar. No entanto, o último é muito facilitado quando o projeto é dividido em pequenos procedimentos (módulos).

A hipótese de Papert é que a prática da programação estruturada terá consequências no raciocínio da criança quando confrontada com certas outras tarefas complexas na medida em que haverá uma transferência desta forma de descrever e abordar um problema, quando 'ela será confrontada com outras situações situadas em outro campo de ação, com o novo problema que se apresenta a ele. Mas para isso ainda é necessário que a criança acesse essa programação estruturada! Outro obstáculo.

A tartaruga para o teste de pedagogia

Inicialmente, os professores, sem serem necessariamente favoráveis, acolheram a alternativa que o Logo lhes trazia como um mal menor à introdução do computador na escola em face do ensino assistido ( EAO ) ou na educação programada pelo computador (EPO). Poucos, entretanto, foram aqueles que abraçaram totalmente a visão de Papert tanto em termos de aprendizagem quanto do possível impacto da nova ferramenta de computador no ensino. Não é de se admirar, então, que as concepções de implementações do Logo divergem rapidamente entre um mundo educacional centrado em "como produzir um ensino eficaz?" "E Papert, centrado como Piaget em" quais são as condições que conduzem a uma aprendizagem eficaz? " Mas, por outro lado, não podemos negar que certos aspectos do Logo eram problemáticos (veja abaixo).

O fato é que, como observa Jean-Michel Chevalier, “  a intensidade das críticas (dos pedagogos) é igual ao entusiasmo que desperta nos anos 1980  ”. Estas são, de facto, pautadas sobretudo pela preocupação com a rentabilidade e a poupança de tempo no contexto escolar, ao contrário de Papert.

Experimentalmente, o Logo foi usado pela primeira vez em uma abordagem individualista específica para o contexto americano. Na França, Gérard Bossuet rapidamente o apresentará não apenas como um objeto estruturante, mas também como um pretexto para a comunicação com outras pessoas, crianças ou adultos, da mesma forma que, por exemplo, a gráfica da Célestin Freinet . Partindo da ideia de que a classe forma uma micro-sociedade incluindo crianças, professores, mas também pais e inspirando-se no trabalho de Doise e Mugny sobre a importância da interação social no desenvolvimento cognitivo, Pierre Biernaux dá mais um passo em frente ao experimentar a introdução de oficinas dentro dessa outra entidade social que é a escola - abordagem que necessariamente implicava a inclusão da equipe de pesquisadores em suas observações. Posteriormente, Resnick integrará esta dimensão do trabalho em grupo à ideia de "construcionismo".

Aprender em "Matemática" pode ser desconcertante ... para o professor

Desde muito cedo, muitas vezes no âmbito de teses de doutoramento, os investigadores interessaram-se pelas contribuições do Logo no seu campo - o da educação matemática - quer para facilitar o acesso a determinados conceitos: geometria, variável, recursão ... quer para estudar a conveniência de integrá-lo no curso de álgebra ou geometria. Na maioria das vezes, isso era dirigido a alunos mais velhos e Papert lembrava no prefácio do trabalho acima mencionado que o objetivo do Logo era também, senão acima de tudo, dar às crianças a possibilidade de se familiarizarem desde muito cedo com noções semelhantes, "para sentir "sem necessariamente já compreender o seu significado, mas para que a sua aquisição posterior seja facilitada.

Se para esses especialistas o que estava em jogo era palpável, era bem diferente no próprio ensino com crianças pequenas, que funciona dentro de uma estrutura de objetivos a serem alcançados por meio de um programa bem estabelecido. Na verdade, a geometria da tartaruga nem sempre corresponde ao que é ensinado nas escolas, na medida em que a tartaruga se move como o faz de forma natural - e da qual ela pode se dar conta - a criança que a comanda: de onde está, para tirar uma direção e avançar neste de um certo número de passos (" jogar" tartaruga  ""). É o caso, por exemplo, da família dos polígonos regulares e, mais precisamente, do triângulo.

Na educação, os polígonos convexos regulares são definidos por ângulos e lados iguais. No Logo, são construídos pela fórmula geral que obedece ao Teorema da Volta Completa da Tartaruga (TTT) em 360 °:

REPETIR N (FORWARD nbr, RIGHT 360 / N)

Considerando que o polígono é desenhado pela reta e onde nbr é qualquer número e N é o número de ângulos e lados, entre 3 e infinito (nota: Se N = 1, obtemos um ponto e se N = 2, um segmento de reta )

No entanto, o problema surge para o triângulo do qual ensinamos que a soma de seus ângulos é sempre igual a 180 °. Este não é o caso no Logo, pois a tartaruga é girada 3 vezes a 120 °. Na verdade, em sua exploração do espaço, o robô tartaruga contorna o objeto geométrico. Assim como a criança que a comanda andaria um triângulo no chão, ela o desenha sem ter nenhum conhecimento (ou definição) pré-estabelecido dele. Conseqüentemente, suas rotações devem ser pensadas em termos de ângulos adicionais e não de ângulos "internos". Com efeito, a tartaruga parando antes de virar "olha" à sua frente, isto é, na direção do segmento de reta que acabou de traçar, depois vira naquele onde vai desenhar a seguir.

Isso, como outros aspectos, certamente será muito confuso para alguns professores.

"  O logotipo funciona?" Achamos que sim, funciona a condição de lhe dar pernas pedagógicas. "

Posteriormente, outras pesquisas surgirão em um campo mais amplo do que a contribuição matemática de Logo e, mais particularmente, sobre sua possível contribuição para o ensino em geral. Aqui, a perspectiva é, portanto, clara: como o Logo pode ajudar o professor na busca de seus objetivos:

“Na educação, a informática pode ser considerada, em primeiro lugar, uma tecnologia educacional, ou seja, um conjunto de meios que pode facilitar o ensino e a aprendizagem das disciplinas escolares tradicionais. "

Mas é claro que as fases experimentais desta pesquisa muitas vezes se revelarão muito curtas para avaliar os efeitos de longo prazo de seu uso, como lamentou, por exemplo, por Valke que, embora não observasse quaisquer diferenças significativas entre seus experimentos O grupo e seu grupo de controle, no entanto, acreditam que podem detectar uma tendência muito clara: se o período de pesquisa tivesse sido mais longo, um efeito poderia ter aparecido.

Porém, por sua vez, Verchaffen, De Corte e Schrooten destacam a importância de uma cota mínima de horas de prática que deve, de fato, ter um impacto nas habilidades cognitivas dos alunos do ensino fundamental ... mas com a condição de que essa prática seja realizado em ambiente didático vigoroso e orientado. Eles estimam essa cota em cerca de cinquenta horas.

Essa preocupação de não ver resultados rápidos e tangíveis pode ser observada de outra forma, como com Noss e Hoyles que se perguntam sobre o prazer de usar REPETE ou o retorno ao modo de pilotagem, c Ou seja, o aluno não confia no modo de procedimento que já foi usado. Eles tiram a conclusão de que não refletiram sobre as estruturas matemáticas e não integraram a compreensão da ferramenta.

Ao que Papert já havia respondido no prefácio da obra citada de Hoyles e Noss, destacando que o prazer da exploração desse comando mágico pelas crianças constitui, de fato, uma aproximação à recursão. Por outro lado, o interesse do comando REPEAT n vezes como uma abordagem intuitiva para a multiplicação; mesmo que não seja óbvio à primeira vista.

Em suma, a contribuição desta pesquisa experimental pode ser entendida à luz do seguinte aforismo: "  Se uma mulher leva nove meses para conceber um filho, basta reunir nove por um mês para chegar? Ao mesmo resultado?  " No entanto, Papert coloca a contribuição da TI (e do logotipo) em uma perspectiva de mudança cultural, ou seja, de longo prazo. Mas, por outro lado, devemos admitir como é difícil encontrar os meios para fazer pesquisas a tão longo prazo. Assim, Biernaux o enfrentará acompanhando crianças em 4 turmas durante 7 anos, mas não poderá explorar as observações obtidas por falta de meios, mas também pela perda de entusiasmo pelo Logo após um período tão longo e rápido de evolução. computação lúdica.