Forma legal | Lei da Associação de 1901 |
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Fundação | 30 de agosto de 1952 |
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Fundadores | Henri Cartan , Claude Chevalley , Jean Coulomb , Jean Delsarte , Jean Dieudonné , Charles Ehresmann , René de Possel , Szolem Mandelbrojt , André Weil |
Assento | École normale supérieure , Paris |
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Local na rede Internet | http://www.bourbaki.fr/ |
Nicolas Bourbaki é um matemático imaginário, sob cujo nome um grupo de matemáticos de língua francesa, formado em 1935 em Besse (hoje Besse-et-Saint-Anastaise ) em Auvergne sob a liderança de André Weil , começou a escrever e editar textos matemáticos no final dos anos 1930 . O objetivo principal era escrever um tratado sobre análise. O grupo foi transformado em associação, a Associação dos Colaboradores de Nicolas Bourbaki , em 30 de agosto de 1952 . A sua composição evoluiu com uma constante renovação de gerações.
Sob o nome de N. Bourbaki foi publicada uma apresentação coerente da matemática, baseada na noção de estrutura , em uma série de trabalhos sob o título Elementos de matemática . Este trabalho está inacabado até hoje. Ela teve uma influência significativa sobre o ensino de matemática e o desenvolvimento da matemática do XX ° século. No entanto, conhece muitas críticas: incompatibilidade entre o formalismo retido e a teoria das categorias , estilo muito formal, rejeição da teoria das probabilidades , falta de exemplos, incompreensão dos alunos, etc. A essas críticas, podemos opor o entusiasmo do grande matemático Emil Artin : “Nosso tempo é testemunhar a criação de uma obra monumental: uma exposição da totalidade da matemática hoje. Além disso, esta apresentação é feita de forma que as ligações entre os vários ramos da matemática se tornem claramente visíveis. "
A atividade do grupo, no entanto, foi além da escrita de livros, por exemplo, com a organização de seminários Bourbaki .
O sobrenome Bourbaki foi o nome adotado por Raoul Husson em 1923 durante uma brincadeira , quando ele era aluno do terceiro ano da École normale supérieure . Para apresentar a prova de um chamado "teorema de Bourbaki", ele assumiu a aparência de um matemático barbudo, chamado Professor Holmgren, para dar uma palestra falsa, deliberadamente incompreensível e com raciocínio sutilmente falso.
A escolha desse nome por Husson conhece três explicações possíveis:
O nome Bourbaki foi descontinuado em Julho de 1935durante o congresso de fundação de Besse-en-Chandesse .
Trecho de uma carta de Jean Dieudonné à equipe editorial dos Cahiers du seminar d'histoire des mathematiques :
“[O nome de Bourbaki] é de fato ideia de Weil . Em Aligarh , ele se relacionou com um matemático hindu D. Kosambi (in) , que teve uma briga com um de seus colegas cujo nome não sei. Weil sugeriu que ele fizesse seu oponente "perder prestígio" para publicar um artigo no qual ele se referisse a uma memória imaginária que o outro obviamente não conheceria e se sentiria humilhado por ela! O artigo na verdade apareceu sob o título: Sobre uma generalização do segundo teorema de Bourbaki , Bull. Acad. Sci. Allahabad, vol. 1., 1931-1932, pág. 145-147. [...] Este último foi devidamente analisado em Jahrbuch , tomo 58 , 1932, p. 734, por Schouten (en) . Diz-se, de fato, que um matemático russo chamado D. Bourbaki publicou um teorema sobre derivadas covariantes que Kosambi generaliza no artigo; Kosambi disse no artigo que o relatório foi relatado a ele por A. Weil , mas Schouten acreditava que era um erro de nome e disse em sua revisão que foi H. Weyl quem relatou o relatório. Russo em Kosambi, e ele acrescenta que ele não sabe em que periódico apareceu o livro de memórias. "
O primeiro nome Nicolas foi escolhido por Eveline de Possel no final de 1935, para que uma falsa nota biográfica pudesse ser comunicada à Academia das Ciências .
No entanto, a menção a N. Bourbaki, nos primeiros escritos publicados com este nome, não se refere à inicial de Nicolas. N foi escrito enquanto o nome do professor era desconhecido.
Desde o início, os Elementos de Matemática foram publicados com o nome de N. Bourbaki. O único trabalho publicado sob o nome de Nicolas Bourbaki passa a ser os Elementos da História da Matemática . Observe que se o matemático N. Bourbaki fala de "matemática", o historiador Nicolas Bourbaki fala de matemática.
Em 1935, em uma carta a Élie Cartan , Weil apresentou N. Bourbaki como um professor de Poldévie , um país imaginário da Europa central. Segundo Maurice Mashaal, esse risco assumido era uma necessidade para poder publicar obras com esse pseudônimo. Uma chamada nação Poldève já havia sido mencionada em 1929 pelo jornalista da Action française Alain Mellet para mistificar os deputados republicanos de esquerda.
O nome Poldévie pegou. É mencionado em particular como local de trabalho de Nicolas Bourbaki no Aviso sobre a vida e obra de Nicolas Bourbaki .
O grupo Bourbaki foi formado em um contexto em que uma geração de matemáticos em potencial foi dizimada pela Primeira Guerra Mundial . Jovem ENS que formou o grupo foram, portanto, sem predecessores imediatos na universidade, exceto Gaston Julia , e teve interlocutores pesquisadores XIX de th século ( Elie Cartan , Henri Lebesgue , Jacques Hadamard , Emile Picard , Édouard Goursat ). A crítica de Bourbaki se concentrou em:
Originalmente, quando assumiram suas funções na Universidade de Estrasburgo, Henri Cartan e André Weil se viram obrigados a ensinar integração e cálculo diferencial . Eles, portanto, não estão muito satisfeitos com os tratados disponíveis, em particular com o Tratado sobre a análise de Édouard Goursat , que usam para suas aulas.
Eles tiveram então a ideia de reunir amigos, também ex-companheiros da École normale supérieure de la rue d'Ulm (exceto Szolem Mandelbrojt ), com o desejo de escrever tal tratado a contento deles. O grupo de amigos, membros fundadores do que viria a ser Bourbaki, era então constituído por André Weil e Jean Delsarte ( promoção 1922 ), Henri Cartan , Jean Coulomb e René de Possel ( promoção 1923 ), Jean Dieudonné e Charles Ehresmann (turma de 1924 ), Claude Chevalley (turma de 1926 ) e Szolem Mandelbrojt .
Entre as regras que organizam este grupo secreto de matemáticos, está decidido que, aos 50 anos, qualquer membro dos Bourbaki terá de ceder às gerações mais novas. Para a anedota, André Weil, por ocasião da festa de 50 anos de Dieudonné (em julho de 1956), fez com que o grupo Bourbaki lesse uma carta na qual anunciava sua saída do grupo por ele próprio ter ultrapassado o limite de idade. Essa explosão surtiu efeito, mas os anos 1950 demoraram um pouco para sair. Segundo Pierre Cartier, Weil, nascido em 1906, participou de congressos em Amboise em 1957 e 1959, principalmente para trabalhar na medida de Haar . Dieudonné continuou, até o final da década de 1970, a reler cuidadosamente os testes dos Elementos de matemática .
A primeira reunião de trabalho acontece em um café no Quartier Latin em Dezembro de 1934. Em julho do ano seguinte, o grupo se reuniu pela primeira vez em Besse-en-Chandesse . Eles acham que três anos serão suficientes para concluir a redação do tratado analítico. Na verdade, o primeiro capítulo exigirá quatro anos de trabalho e, muito rapidamente, é um tratado de matemática que se torna o projeto do grupo: os Elementos da matemática , uma obra coletiva publicada sob o pseudônimo de N. Bourbaki. A magnitude da tarefa significa que ela ainda continua ...
O primeiro volume dos Elementos de Matemática a ser publicado, em1939, foi o Livreto de Resultados (um resumo sem prova) da Teoria dos Conjuntos . Foi seguido por um livreto contendo os dois primeiros capítulos da Topologia Geral em1940, então em 1942, da primeira edição do primeiro capítulo de Álgebra ( Estruturas Algébricas ) durante a guerra. A publicação dos volumes não respeitou a ordem de apresentação do tratado (Teoria dos Conjuntos, Álgebra, Topologia Geral…). O primeiro capítulo da Teoria dos Conjuntos (" Descrição da matemática formal ") não apareceu até dez anos depois, em1954, após os primeiros capítulos de Funções de uma variável real (1947-1951), Espaços vetoriais topológicos (1953) e Integração (1952).
Nos anos 1970, a produção dos Elementos fica mais lenta devido a uma disputa com a editora Hermann, depois para quase completamente: de1984, o grupo só publica reedições, a ponto de o jornal Le Monde acreditar poder anunciar a morte coletiva do grupo em1998. No entanto, um novo capítulo sobre álgebra comutativa apareceu naquele ano, então um novo volume dedicado à topologia algébrica (os primeiros quatro capítulos) apareceu em2016, e uma reedição revisada dos primeiros capítulos dedicados às teorias espectrais aparece em2019.
Embora o grupo Nicolas Bourbaki ainda exista hoje, considera-se que sua influência atingiu o auge nas décadas de 1960 e 1970 . Naquela época, sua importância era tanta que suas escolhas influenciaram todas as pesquisas francesas em matemática e, indiscutivelmente, seu ensino por meio da reforma de Lichnerowicz de 1969.
Nicolas Bourbaki totalizou cinco medalhas Fields (o prêmio mais importante em matemática) através de Laurent Schwartz (1950), Jean-Pierre Serre (1954), Alexandre Grothendieck (1966), Alain Connes (1982) e Jean-Christophe Yoccoz (1994).
Bourbaki publicou em sua revista interna La Tribu textos humorísticos sobre a vida do grupo.
Casamento de BourbakiEste texto faz parte das produções internas do grupo Bourbaki:
"Anúncio de casamento
O Sr. Nicolas Bourbaki, membro canônico da Real Academia de Poldévie, grão-mestre da ordem dos compactos, curador de uniformes, senhor protetor dos filtros, e Madame, nascida Biunivoque, têm a honra de informá-los do casamento de sua filha Betti com o Sr. Hector Pétard, diretor administrativo da empresa de estruturas induzidas, membro graduado do instituto de arqueólogo de campo de classe, secretário do trabalho do sou du lyon.
Sr. Ersatz Stanislasz Pondiczery, complexo de recuperação de primeira classe em aposentadoria, presidente do Hom para a reabilitação de fracamente convergente, cavaleiro dos quatro U, grande operador do grupo hiperbólico, cavaleiro da ordem total da média dourada, LUB, CC, HLC e Madame, née Compactensoi, têm a honra de informá-los do casamento de seu filho Hector Pétard com Mademoiselle Betti Bourbaki, ex-aluna da bem ordenada de Besse.
O isomorfismo trivial será dado a eles pelo P. adique, da ordem dos Diofantinos, na cohomologia principal da variedade universal na 3ª carta, ano VI, na época usual. O órgão ficará a cargo de M. Modulo, simplex assistente da graça manniana (lema cantado pela schola cartanorum). O produto da coleta será doado integralmente para a casa de repouso dos pobres abstratos. A convergência será assegurada. Após a congruência, o Sr. e a Sra. Bourbaki receberão em suas áreas centrais. Salte com a ajuda da fanfarra do 7º corpo de quociente. Trajes canônicos, ideais à esquerda na casa de botão, cqfd »
A morte de BourbakiNa linha dadaísta de seu nascimento, o anúncio da morte na sequência de uma farsa, foi publicado em 1968 para anunciar a "morte" de Nicolas Bourbaki. Neste texto, atribuído a Jacques Roubaud , tratou -se de criticar a evolução levada pelo grupo à época:
"Anúncio de morte
As famílias Cantor , Hilbert e Noether ; as famílias Cartan , Chevalley , Dieudonné e Weil ; as famílias Bruhat , Dixmier , Samuel e Schwartz ; as famílias Cartier , Grothendieck , Malgrange e Serre ; as famílias Demazure , Douady , Giraud , Verdier ; as famílias filtrantes à direita e os epimorfismos estritos, Mesdemoiselles Adèle e Idèle;
tenho a tristeza de informá-los da morte do Sr. Nicolas Bourbaki, seu pai, irmão, filho, neto, bisneto e primo neto respectivamente piedosamente falecido em 11 de novembro de 1968 , aniversário da vitória, em sua casa de Nancago .
O enterro acontecerá no sábado, 23 de novembro de 1968, às 15 horas, no cemitério de eventos aleatórios, metrô Markov e Gödel .
Nos encontraremos em frente ao bar “com produtos diretos”, encruzilhada de resoluções projetivas, antiga Praça Koszul . De acordo com a vontade do falecido, será celebrada missa na Igreja de Nossa Senhora dos Problemas Universais, por sua eminência o Cardeal Aleph 1 na presença de representantes de todas as classes de equivalência e dos corpos algebricamente fechados constituídos. Um minuto de silêncio será observado pelos alunos das Escolas Normais Superiores e das turmas de Chern, porque "Deus é o compactado de Alexandrov do universo" Grothendieck IV, 22. "
Em 2012, o editor original desta sociedade secreta, as edições Hermann , doou sua coleção Bourbaki para o departamento de manuscritos da BNF , esses arquivos sendo disponibilizados ao público que pode descobrir o legado de Bourbaki na matemática.
O que a matemática deve a Bourbaki é essencialmente:
Agradecemos a Bourbaki um trabalho de esclarecimento de conceitos, precisão na formulação, pesquisa - às vezes árida - estrutura, classificação sistemática e exaustiva da matemática.
Os primeiros volumes dos Elementos de Matemática foram inovadores:
Teoria de conjuntosA publicação de Elements começou em 1939, com o livreto de resultados da teoria dos conjuntos. Ele contém a maioria dos símbolos indicados acima ( ∅ , ⇐ , ⇒ e ⇔ ). Bourbaki popularizou o lema de Zorn .
ÁlgebraOs livros de álgebra começaram a aparecer em 1942. O conteúdo dos capítulos 1 a 3 ("Estruturas algébricas", "Álgebra linear", "Álgebra multilinear") será profundamente modificado até a "nova edição" de 1970, em um volume. Aqui está o que Pierre Cartier diz :
“Na álgebra linear e tensorial, é suficiente comparar a primeira e a última edição dos volumes: Bourbaki acrescentou muito ao cálculo tensorial conforme era usado por geômetras como Ricci. "
Em apoio a esta afirmação de Pierre Cartier, vamos citar Pierre Samuel na coluna que ele escreveu sobre este volume em 1970 nas Revisões Matemáticas :
“Se as edições anteriores visavam dar um relato quase perfeito dos fundamentos da matemática atual, esta edição é uma base perfeita; o autor é suficientemente representativo da comunidade matemática para que tal afirmação seja muito próxima da realidade. Mais ainda, em uma época em que o mau uso da ciência e da tecnologia ameaça o futuro da espécie humana, ou pelo menos o futuro do que hoje é chamado de "civilização", é certamente essencial que um registro bem construído de nossos esforços matemáticos seja escrito e guardado para um futuro "Renascimento" usar. Como Tucídides disse sobre sua “ História da Guerra do Peloponeso ”, é um κτῆμα εἰς ἀεί, um tesouro para sempre. "
Topologia geralNo que diz respeito ao livro de topologia geral, os capítulos 1 e 2 (“Estruturas topológicas - Estruturas uniformes”) apareceram em 1940. Eles usam de forma sistemática e consistente as noções de filtro e espaço uniforme. No entanto, esses conceitos só foram introduzidos em 1937, o primeiro por Henri Cartan , o segundo por André Weil . A noção de filtro de Cauchy, que se relaciona tanto com a teoria dos filtros quanto com a dos espaços uniformes, surge da pena de Jean Dieudonné em 1939, então, no ano seguinte, por Bourbaki no livreto citado (essas duas obras também são escritas em paralelo, e em seu artigo Dieudonné cita o livro de Bourbaki como sendo publicado). As noções muito novas e fecundas de topologias inicial e final também aparecem neste livreto. Em 1941, Bourbaki introduziu a noção de espaço completamente separado em um relatório para a Académie des sciences: é tarde demais para a primeira edição, mas ele incorpora essa noção nos exercícios da segunda edição do capítulo 1 (1950); espaços paracompact, introduzidos por Jean Dieudonné em 1944, também estão incluídos nesta segunda edição. Os capítulos 3 e 4 ("Grupos Topológicos - Números reais") surgiram em 1942. Mais uma vez, Bourbaki completa moderniza a apresentação dos primeiros capítulos do livro de Lev Pontryagin , publicado em 1939, sobre grupos topológicos, através do conceito de estrutura uniforme (dois anos antes, é verdade, André Weil havia publicado, com apresentação igualmente moderna, seu livro sobre integração em grupos topológicos). O Capítulo 10 ("espaços funcionais") aparece em 1949; ele apresenta o teorema de Stone-Weierstrass em toda a sua generalidade, enquanto o trabalho de Marshall Stone sobre este assunto se estende entre 1937 e 1948; O fascículo de Bourbaki completa a sistematização deles.
Em relação ao livro sobre espaços vetoriais topológicos, os capítulos 1 e 2 ("Espaços vetoriais topológicos em um campo valorado - Conjuntos convexos e espaços localmente convexos") apareceu em 1953. A teoria dos espaços vetoriais topológicos em um campo discreto não valorado, no capítulo 1 , não foi publicado anteriormente (inclui na apresentação de Bourbaki as generalizações do teorema do gráfico fechado, do teorema de Riesz sobre a finitude da dimensão de espaços localmente compactos, etc.). Os limites indutivos, estritos e gerais, são explicados no capítulo 2 de uma maneira que se mostrará quase definitiva. A primeira apareceu em 1949 em um artigo de Jean Dieudonné e Laurent Schwartz , a segunda nas primeiras obras de Alexandre Grothendieck , atualmente em publicação. Em 1950, Bourbaki publicou um artigo no qual generalizou certas noções que apareceram no artigo citado de Dieudonné e Schwartz: ele introduziu as noções fundamentais de espaço em barril e aplicação bilinear hipocontínua e demonstrou o teorema de Banach-Steinhaus em toda a sua generalidade. Os capítulos 3 a 5 do livro sobre espaços vetoriais topológicos aparecem em 1955. Os resultados citados são o cerne do Capítulo 3 ("Espaços de aplicações lineares contínuas"); Bourbaki generaliza no Capítulo 4 ("A dualidade nos espaços vetoriais topológicos") a noção de conjunto polar, o teorema bipolar, e dá lugar de destaque ao trabalho de George Mackey , datado de pouco menos de um século atrás.
IntegraçãoOs primeiros quatro capítulos do livro sobre integração apareceram em 1952. A escolha de Bourbaki foi basear sua apresentação na teoria de “ medidas de Radon ” ao invés de “ medidas abstratas ”. Essa escolha foi posteriormente muito criticada (em particular porque na teoria da probabilidade, a integração geralmente não ocorre em um espaço localmente compacto), mas suas razões são muito sérias, entre outras: o fato de que a imagem de uma medida abstrata por uma aplicação mensurável não retém a mensurabilidade dos conjuntos, ao contrário do que ocorre com uma medição de Radon; o fato de que uma medida abstrata na tribo Boreliana geralmente não admite suporte, etc. A síntese que permitirá obter ao mesmo tempo as vantagens da medição de Radon e as da medição abstrata não será publicada até 1969, por Bourbaki, no capítulo 9 do livro de integração ("Integração sobre os separados espaços topológicos »), depois, de forma mais completa, por ocasião das apresentações sobre as« aplicações radonificantes »do Seminário Schwartz de 1969-1970 na École Polytechnique e, finalmente, em 1973, no livro de Laurent Schwartz sobre este assunto.
Álgebra comutativaOs capítulos 1 a 7 álgebra comutativa aparecem entre 1961 e 1964. O objetivo de Bourbaki é fornecer todas as bases para a nova geometria algébrica construída por Grothendieck (os elementos da geometria algébrica , escritos por Grothendieck e Dieudonné, aparecem entre 1960 e 1967). Pierre Cartier também fala das primeiras edições do Grupo Bourbaki, ainda próximas do livro de Zariski e Samuel, publicado em 1958, e que até então tinha sido a referência:
“Havia vários volumes, cerca de quatrocentas páginas, que estavam prontos, mas jogamos tudo fora e começamos apresentando as novas ideias de Serre e Grothendieck sobre localização, espectro de anel, filtrações e topologias, álgebra homológica, etc. "
Como afirmado acima, Bourbaki foi criticado por não ter levado em consideração, pelo menos inicialmente, a teoria da probabilidade . O grupo Bourbaki estudou por muito tempo a teoria da medição com medições de Radon em espaços localmente compactos , deixando de lado os espaços mais gerais necessários para a teoria da probabilidade.
“Bourbaki desviou-se das probabilidades, rejeitou-as, considerou-as não rigorosas e, por sua considerável influência, desviou os jovens do caminho das probabilidades. Ele tem uma grande responsabilidade, que eu compartilho, no atraso no seu desenvolvimento na França, pelo menos em tudo o que se refere aos processos, ou seja, aos desenvolvimentos modernos. "
- Laurent Schwartz , um matemático às voltas com o século
No entanto, no capítulo IX e último de seu livro sobre Integração, publicado em 1969, Bourbaki apresenta uma síntese (não muito detalhada) do trabalho que realizou a extensão da teoria das medidas de Radon no caso em que essas medidas são definidas em geral. espaços topológicos separados. Nas Notas históricas deste capítulo, ele menciona aplicações ao Cálculo de Probabilidades e à teoria dos processos estocásticos, citando em particular o trabalho (datado do final dos anos 1950 ) de Prokhorov e Le Cam ; e indica a estrutura (a dos espaços poloneses ou mais geralmente sublinianos) onde a construção dificilmente apresenta mais dificuldades do que em um espaço localmente compacto.
Bourbaki e a teoria das categoriasSe a oposição entre medida abstrata e medida de Radon foi, portanto, resolvida, enfim , de maneira feliz no Tratado, o mesmo não acontece com a indiferença que Bourbaki demonstrou em relação à teoria das categorias. , Dando destaque às estruturas , conforme definido no último capítulo do livro sobre a Teoria dos Conjuntos, um capítulo publicado em 1957. Em 1986 e 1996, MacLane afirmou:
“As ideias categóricas poderiam estar de acordo com o programa geral de Nicolas Bourbaki [...]. No entanto, seu primeiro volume sobre a noção de estrutura matemática foi preparado em 1939, antes do advento das categorias. Em seu lugar, ele usou uma noção sofisticada de escala estrutural que se provou complexa demais para ser útil. Como resultado, Bourbaki nunca adotou a teoria das categorias. Em 1954, fui convidado para uma das reuniões privadas de Bourbaki, talvez na esperança de poder defender essas considerações. Infelizmente, minha fluência em francês não foi suficiente para categorizar Bourbaki. [...] A apresentação adotada por Bourbaki da noção de estrutura matemática [...] é talvez o pior do que ele escreveu. Ninguém mais o usa e o próprio Bourbaki apenas ocasionalmente menciona "transporte de estrutura". Ele era muito conservador para reconhecer melhores descrições da noção de estrutura quando eles apareceram ( Eilenberg -MacLane, Ehresmann, Lawvere , Gabriel- Zisman). "
Surdo às pesquisas epistemológicas realizadas na linha de Émile Borel por seu camarada Jean Cavaillès , é verdade inacabado por causa da guerra e interrompido pela morte, Bourbaki nunca se engajou na teoria das categorias embora membros eminentes do grupo, Eilenberg e Grothendieck entre outros , se tornarão os especialistas. Esse viés revelou-se caro, especialmente no capítulo x do livro de Álgebra , dedicado à álgebra homológica , publicado em 1980, que Bourbaki teve de se forçar a apresentar no quadro dos módulos, e não nas categorias abelianas. . Pode-se ler em uma nota de rodapé do livro de Álgebra Comutativa: "Veja a parte deste Tratado dedicada às categorias, e, mais particularmente, às categorias abelianas (em preparação)" , mas as palavras de MacLane acima deixam pensar que este livro "em preparação "nunca será publicado.
Na literatura, o Oulipo inegavelmente copia o "método" Bourbaki de trabalho coletivo e destaque sistêmico das estruturas profundas da criação literária. Note que um importante membro do Oulipo, Jacques Roubaud , é um matemático que ficou muito marcado por Bourbaki. Por exemplo, foi ele quem escreveu o obituário de Bourbaki, na forma de uma farsa. O estruturalismo lacaniano ou o de Lévi-Strauss na antropologia, ao mesmo tempo, reflete uma busca por estruturas fundamentais que podem ser debatidas seja a influência de Bourbaki ou algum "tempo de ar". O filósofo da ciência Jules Vuillemin foi influenciado por Bourbaki ( A filosofia da álgebra ).
É inútil imaginar um grupo que influenciou os outros grupos. André Weil (1906) é mais ou menos da mesma geração de André Breton (1896), Jacques Lacan (1900) ou Claude Lévi-Strauss (1908). Todos esses grupos atingiram seu ápice em 1964. Um encontro geográfico ocorreu em janeiro de 1964, quando o diretor da Escola Normal, Robert Flacelière , cedeu uma sala a Jacques Lacan nas dependências de sua escola. (Livro do Seminário XI, Os Quatro Conceitos Fundamentais da Psicanálise ). Por um lado, Jacques Lacan queria a chegada dos matemáticos para formular as estruturas algébricas e topológicas que ele considerava em funcionamento na psicanálise ; por outro lado, os matemáticos viram ali, talvez com certo divertimento, uma aplicação concreta da matemática fundamental. Foi nessa época que o grupo Bourbaki publicou a Teoria dos Conjuntos, da qual Lacan fez muito uso.
O que distinguiria o grupo de matemáticos de outros grupos seria seu lado fechado reservado para matemáticos de alto nível da École normale supérieure, enquanto o estruturalismo afirma ser do interesse de todos os praticantes das ciências humanas : literatura, política, psicanálise, etnologia. , linguístico. Claro que existe um ponto comum, que é o retorno às fontes, a busca dos fundamentos e a ruptura epistemológica. Mesmo assim, os dois grupos permaneceram sozinhos.
Apresentado por ordem de nascimento, pois saímos de Bourbaki aos 50 anos.
Os nomes dos atuais membros do Bourbaki são mantidos em segredo.