Alexandru Froda

Alexandru Froda Biografia
Aniversário 1894 ou 16 de julho de 1894
Bucareste
Morte 1973 ou 7 de outubro de 1973
Bucareste
Nacionalidade romena
Treinamento Universidade de Bucareste
Universidade de Paris ( doutorado ) (1929)
Atividades Matemático , professor universitário
Outra informação
Trabalhou para Universidade de Bucareste
Campo Matemática

Alexandru Froda (16 de julho de 1894, Bucareste -7 de outubro de 1973, Bucareste ) é um renomado matemático romeno que faz contribuições importantes nos campos da análise matemática , álgebra , teoria dos números e mecânica racional . Em sua tese de 1929, ele provou o que hoje é chamado de teorema de Froda .

Biografia

Alexandru Froda nasceu em Bucareste em 1894. Em 1927 graduou-se na Universidade de Ciências (agora Faculdade de Matemática da Universidade de Bucareste ). Em 1929, defendeu sua tese de doutorado, intitulada Sobre a distribuição das propriedades dos bairros das funções das variáveis ​​reais , da Universidade de Paris . Foi eleito presidente da Sociedade Romena de Matemática em 1946. Em 1948, tornou-se professor da Faculdade de Matemática e Física da Universidade de Bucareste.

Trabalho

A principal contribuição de Froda diz respeito ao campo da análise matemática . Seu primeiro resultado importante, que agora é chamado de teorema de Froda, diz respeito ao conjunto de descontinuidades de uma função de valor real de uma variável real. Neste teorema, Froda prova que o conjunto de descontinuidades simples de uma função de valor real de uma variável real é no máximo contável.

Em um artigo de 1936, ele provou ser uma condição necessária e suficiente para que uma função fosse mensurável .

Na teoria de equações algébricas , Froda mostrou um método de resolução de equações algébricas com coeficientes complexos.

Em 1929, Dimitrie Pompeiu conjectura que qualquer função contínua de duas variáveis ​​reais definidas em todo o plano é constante se a integral em qualquer círculo do plano for constante. No mesmo ano, Froda prova que, no caso em que a conjectura é verdadeira, a condição segundo a qual a função é definida em todo o plano é essencial. Mais tarde, foi mostrado que a conjectura não é verdadeira em geral.

Em 1907, D. Pompeiu construiu um exemplo de função contínua com derivada não nula, com zero em cada intervalo. Usando esse resultado, Froda descobre uma nova maneira de olhar para um problema mais antigo proposto por Mikhail Lavrentiev em 1925, a saber, se existe uma função de duas variáveis ​​reais de forma que a equação diferencial ordinária tenha pelo menos duas soluções passando por cada ponto do plano.

Na teoria dos números, além dos triângulos racionais, ele também estabeleceu várias condições para que um número real, que é o limite de uma sequência convergente racional , fosse irracional, estendendo um resultado anterior de Viggo Brun de 1910.

Em 1937, Froda notou e provou independentemente o caso do teorema de Borsuk-Ulam .

Referências

(fr) Este artigo foi retirado parcial ou totalmente do artigo da Wikipedia em inglês intitulado "  Alexandru Froda  " ( ver a lista de autores ) .
  1. Tese de doutorado, Universidade de Paris, aviso Sudoc [1] .
  2. (em) "  Alexandru Froda  " no site Mathematics Genealogy Project
  3. Alexandru Froda, Sobre a distribuição de propriedades de vizinhança de funções de variáveis ​​reais , Tese, Harmann, Paris, 3 de dezembro de 1929.
  4. A. Froda, Propriedades que caracterizam a mensurabilidade de funções multiformes e uniformes de variáveis ​​reais , Proceedings of the Academy of Sciences , Paris, 1936, t.203, p.1313.
  5. A. Froda, resolução geral de equações algébricas , Proceedings of the Academy of Sciences, Paris, 1929, t.189, p.523.
  6. A. Froda, On the property of D. Pompeiu, sobre as integrais de funções com duas variáveis ​​reais , Bulletin de la Soc. Romeno das Ciências, Bucareste, 1935, t.35, p.111-115.
  7. A. Froda, Ecuatii diferencial Lavrentiev if functii Pompeiu , Bul. Stiint. Acad. RPR, nr. 4, 1952.
  8. A. Froda, Triunghiuri Rationale , Com. Acad. RPR, nº 12, 1955.
  9. A. Froda, Critérios paramétricos de irracionalidade , Mathematica Scandinavica, Kovenhava, vol. 13, 1963.
  10. A. Froda, Sobre a irracionalidade dos números reais, definida como limite , Revista Romena de Matemática Pura e Aplicada , Bucareste, vol.9, facs.7, 1964.
  11. A. Froda, extensão efetiva da condição de irracionalidade por Viggo Brun , Romeno Journal of Pure and Applied Mathematics, Bucareste, vol.10, no.7, 1965, p.923-929.
  12. A. Froda, Sobre as famílias dos critérios de irracionalidade , Math. Z., 1965, 89, p.126-136.
  13. A. Froda, New Parametric Criteria of Irrationality , C. d'Acad. des Sciences, Paris, t.261, p.338-349.
  14. Viggo Brun, Ein Satz uber Irrationalitat , Aktiv fur Mathematik, 09 Naturvidensgab, Kristiania, vol.31, H3, 1910.

Veja também

Bibliografia

Artigos relacionados

links externos