Unidades SI | pascal (MPa, GPa) |
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Dimensão | M · L -1 · T -2 |
Natureza | Tamanho tensor intensivo |
Símbolo usual | Dependendo do módulo considerado: E , G , K , λ , ν , M , P - módulo de onda |
Um módulo de elasticidade (ou módulo de elasticidade ou módulo de conservação ) é uma quantidade intrínseca de um material , definida pela relação entre uma tensão e a deformação elástica causada por essa tensão. As deformações sendo adimensionais , os módulos elásticos são homogêneos a uma pressão e sua unidade SI é, portanto, o pascal ; na prática, um múltiplo, o MPa ou o GPa, é mais usado .
O comportamento elástico de um material isotrópico e linear homogêneo é caracterizado por dois módulos independentes (ou constantes) de elasticidade. A tabela denominada “Fórmulas de conversão” na parte inferior da página indica as relações dos pares de módulos elásticos, de um total de seis módulos: E , G , K , M , ν e λ . No entanto, o uso das relações fornecidas nesta tabela requer correções que são fornecidas na literatura.
Em engenharia estrutural , a escolha mais comum é o par módulo de Young e coeficiente de Poisson ( E , ν ); o par equivalente ( E , G ) também é usado. O módulo E (ligado à rigidez ) é freqüentemente usado em acústica .
O conhecimento das características reológicas em função da temperatura é de grande interesse. Mudanças nos módulos ou viscosidades são freqüentemente significativas. Veja também Temperatura de transição vítrea ( T v ) e Termostabilidade .
Dependendo do tipo de deformação, o módulo de elasticidade de um material pode ser:
Vários tipos de módulos elásticos correspondentes aos diferentes tipos de deformação (exemplos):
Sobrenome | Comportamento material | Lei de comportamento |
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Módulo de tração | Quando submetida a tensão uniaxial , a amostra sofre pequena expansão linear em relação à espessura. | |
Módulo de cisalhamento | Quando submetida a tensão de cisalhamento , a amostra sofre deformação sem alterar o volume. | |
Módulo de compressibilidade mecânica | Sujeito a uma restrição de compressibilidade , a amostra sofre uma variação no volume sem alterar a forma. | |
Módulo de deformação uniaxial | Sujeito a uma restrição de pseudo-compressibilidade , a amostra sofre uma variação de volume sem alterar sua forma. A deformação resultante é grande em comparação com a espessura. |
Em geral, para um viscoelástico de material , não existe stress estirpe relação (equação reológico) independente do tempo ( t ), este é o caso em particular da strain- a- estirpe proporção . A relação de tensão dinâmica na deformação dinâmica de um material viscoelástico sujeito a vibração senoidal é chamada de módulo complexo ou módulo dinâmico e módulo viscoelástico , denotado M *
com:
M ' , o módulo de conservação , parte real de M *, representando a componente elástica de M * e a rigidez do material viscoelástico; M '' , o módulo de perda , parte imaginária de M *, representando a componente viscosa de M *; C *, a complacência complexa, para comportamento viscoelástico linear; e , as amplitudes dos ciclos de tensão e deformação, respectivamente.As tensões elásticas e viscosas estão ligadas às propriedades do material pelo módulo.
O diagrama acima representa várias propriedades mecânicas dinâmicas no plano complexo , em um experimento usando deformações senoidais; é o ângulo de fase entre a tensão e a deformação.
Um material é considerado linearmente viscoelástico se, quando é fracamente deformado, a relação tensão / deformação (ou módulo) é apenas uma função da frequência (ou tempo) e temperatura ( T ). De um nível crítico de deformação , o comportamento da amostra não é linear.
Um módulo viscoelástico é determinado em DMA a partir da geometria e rigidez dinâmica da amostra . Por exemplo, os módulos viscoelásticos E ' e E' ' de um sólido deformável podem ser medidos em DMA submetendo a amostra a tensão de tração-compressão ou flexão. Os módulos viscoelásticos G ' e G' ' de um produto sólido, um fundido ( polímero ), uma resina , um betume , etc. , pode ser medido em DMA ou por meio de um reômetro dinâmico (exceto amostra sólida neste último caso); a caracterização é feita em torção (sobre um sólido) ou em cisalhamento.
A viscosidade dinâmica η ' é proporcional a G' ' .