Surya Siddhanta

O Surya Siddhanta é um tratado astronômico indiano tradicional com mais de 1.500 anos e atribuído ao Mahamuni Maha . É a base dos calendários hindu e budista. Mais tarde, matemáticos e astrônomos como Aryabhata e Varahamihira frequentemente se referiam a ele: assim, em sua obra Pancha siddhantika , Varahamihira o opõe a quatro outros tratados: além do Paitamaha Siddhantas (mais ou menos idêntico ao "clássico" Védanga Jyotisha ), siddhantas Paulisha e Romaka (inspirado diretamente na astronomia helenística ) e o Vasishta Siddhanta .

A obra intitulada Surya Siddhanta é constantemente revisada. É possível que existisse um livro com este título desde o Império Maurya ( III ª século aC. ). A versão traduzida para o Inglês por Burgess (1858), apenas remonta ao ouro Idade Média Utpala um comentador Varahamihira da X ª século , cita seis shlokas da Surya Siddhanta , que não é encontrado na publicação moderna. No entanto, segundo vários pesquisadores, esta edição moderna pode validamente ser considerada uma versão evoluída do texto que Varahamihira conheceu. Este artigo se refere à versão traduzida e editada por Burgess. Sobre as pistas que temos sobre o texto do período Gupta , cf. o Pancha-Siddhantika . Esta edição do tratado inclui regras para atribuir movimentos às estrelas de acordo com sua posição no céu. Ele fornece as posições de várias estrelas diferentes dos nakshatras lunares e até cobre o cálculo de eclipses solares .

Astronomia

O índice do livro é o seguinte:

As trajetórias dos planetas
A posição dos planetas
Sobre a direção, o lugar e a hora
A lua e seus eclipses
O Sol e seus eclipses
Sobre a previsão de eclipses
Conjunções planetárias
Nas estrelas
O nascer e o pôr do sol das estrelas
O nascer e o pôr da lua
Alguns aspectos malignos do Sol e da Lua
Cosmogonia, Geografia e dimensões da Criação
Da esfera armilar e outros instrumentos (clepsidra, gnomon, etc.)
Do movimento dos céus e dos assuntos dos homens

Encontramos métodos precisos para calcular a sombra projetada por um gnômon no Capítulo 3.

Ciclos astronômicos

Os ciclos astronômicos mencionados neste trabalho são notavelmente precisos para a época. Esses ciclos , tirados de um livro mais antigo, são descritos nos versículos 11-23 do primeiro capítulo:

11. O que é marcado pelas respirações ( prana ) é qualificado como real ... Seis respirações pontuam um vinadi , sessenta < vinadi > formam um nadi ; 12. E sessenta nadis fazem um dia e uma noite . Então, de trinta desses dias, um mês é composto; o mês do calendário ( savana ) inclui tantos amanheceres; 13. O mês lunar inclui tantos dias lunares ( tithi ); o mês solar ( saberá ) é marcado pela entrada do Sol em um signo do zodíaco ; doze meses formam um ano, que chamamos de "dia dos deuses". 14. O dia e a noite dos deuses são opostos aos dos demônios. Seis vezes sessenta desses dias formam o ano dos deuses, e da mesma forma o ano dos demônios. 15. Doze mil desses anos divinos são chamados de tchaturyuga ; dez mil vezes quatrocentos e trinta e dois anos solares 16. o tchaturyuga é formado, com seu amanhecer e crepúsculo. A diferença entre o krtayuga e os outros yugas é contada pelo número de pés de Virtude encontrados em cada um deles, como segue: 17. O décimo de um tchaturyuga multiplicado sucessivamente por quatro, três, dois e um, dá a duração de um krta e para os outros yugas: o sexto de cada dá a duração de seu amanhecer e seu crepúsculo. 18. setenta e um tchaturyuga fazer um manou ; termina com um crepúsculo que conta o mesmo número de anos que um krtayuga e que é um dilúvio . 19. Em um kalpa há quatorze manous com seu crepúsculo; no início de um kalpa ocorre o décimo quinto dia de um amanhecer, cuja duração é a de um krtayuga . 20. O kalpa , formado, portanto, de mil tchaturyugas , e que envolve a destruição de tudo o que existe, é o dia de um Brahma ; sua noite é a mesma. 21. Sua maior idade no <universo> é cem anos, de acordo com a duração do dia e da noite. Metade de sua vida já passou; do tempo que resta, estamos no primeiro kalpa . 22. E do kalpa atual , seis manous já caíram, com seus respectivos crepúsculos; e de Manou, filho de Vivasvant, vinte e sete tchaturyugas caíram; 23. Do presente tchaturyuga, dia vinte e oito, este krtayuga expirou ....

Esses ciclos astronômicos, convertidos em termos modernos, fornecem os seguintes valores:

A duração média do ano tropical é de 365,2421756 dias, valor inferior ao hoje admitido ( J2000 = 365,2421904 dias), de apenas 1,4 segundos. Essa estimativa permaneceu a aproximação mais precisa da duração do ano tropical , todas as civilizações combinadas, por pelo menos seis séculos, até que o matemático muçulmano Omar Khayyam deu uma aproximação melhor; é ainda mais preciso do que o calendário gregoriano, ainda amplamente utilizado em todo o mundo, que dá para a duração média de um ano 365,2425 dias.

A duração média de um ano sideral , ou seja, a duração média do período de revolução da Terra em torno do Sol , estaria de acordo com o Surya Siddhanta de 365,2563627 dias, que é praticamente o mesmo valor que se admite hoje (J2000 = 365,25636305 dias). Essa estimativa permaneceu como a aproximação mais precisa da duração do ano sideral por mil anos.

No entanto, o valor astronômico dado pelo Surya Siddhanta para o ano sideral verdadeiro (365,258756 dias) não é preciso: é menor que o valor atual de 3 minutos e 27 segundos. Isso ocorre porque o texto sânscrito usa um método diferente para os cálculos da astronomia dos ciclos cosmológicos hindus emprestados de fontes mais antigas, provavelmente porque o autor não sabia como calcular as durações feitas de ciclos. O autor substituiu-os por um período de revolução média do Sol e um período de precessão constante menor que o dos ciclos do calendário cosmológico hindu.

Diâmetros planetários

O Surya Siddhanta fornece o valor dos diâmetros dos cinco planetas conhecidos na época. Assim, dá para o diâmetro de Mercúrio o valor de 4 841 km, a comparar com o valor admitido hoje (4 880 km). Para o diâmetro de Saturno , dá 118.900 km, que novamente se aproxima de 1% do valor recebido hoje (120.000 km). Para o diâmetro de Marte , encontramos o valor proposto de 6.070 km, que difere do valor recebido hoje (6.788 km) em apenas 11%. Para o diâmetro de Vênus , dá 6.455 km e para o de Júpiter , 66.987 km, ou cerca de metade dos valores atualmente conhecidos, 12.107 km e 142.830 km, respectivamente.

Trigonometria

O Surya Siddhanta usa razões de comprimento que podem ser encontradas na trigonometria durante o Renascimento.

Assim, o seno de um ângulo (denominado jya ), seu cosseno ( kojya ) e seu seno verso ( otkram jya ); há também ( versos 21-22 o 3 º capítulo) sobre a sombra por um gnomon no chão, o primeiro uso do que é agora chamado a tangente e secante de um ângulo: “Procure o jya (sine) eo kojya (cosseno) da distância do zênite do meridiano solar. Se o jya e o raio forem multiplicados, um pelo tamanho do gnomon em números, o outro dividido pelo kojya , obteremos a sombra projetada e a hipotenusa ao meio-dia. "

Na notação algébrica moderna, a sombra projetada pelo gnômon ao meio-dia, s , é, portanto, calculada de acordo com:

${\ displaystyle s = {\ frac {g \ sin \ theta} {\ cos \ theta}} = g \ tan \ theta}$

e a hipotenusa h do gnômon ao meio-dia é calculada como

${\ displaystyle h = {\ frac {gr} {\ cos \ theta}} = gr {\ frac {1} {\ cos \ theta}} = gr \ sec \ theta}$

onde está o tamanho do gnômon, seu raio, é a sombra do gnômon e é a hipotenusa do gnômon. $\ g$ $\ r$ $\ s$ ${\ displaystyle \ h}$

Aplicativo de calendário

Nas diferentes regiões da Índia, os calendários solares indianos e calendários lunissolares são amplamente usados com suas variações locais. Eles são usados para determinar a data de festivais móveis , vários ritos e certas conjunções astronômicas. Os calendários solar e lunisolar indiano inspiraram aproximações bastante precisas das horas de entrada do Sol em Rasis sucessivas.

Os fabricantes de almanaques conservadores continuam a usar as fórmulas e equações de Surya Siddhanta para criar seus trabalhos, chamados de panchang . Esses panchangs são publicações anuais distribuídas a todas as regiões e dialetos da Índia; como suas contrapartes ocidentais, eles incluem todas as datas de eventos religiosos, culturais e astronômicos do ano corrente. Eles exercem uma grande influência na vida religiosa e social dos povos da Índia, e uma cópia pode ser encontrada na maioria dos lares hindus.

Edições

Muhammad al-Fazari compilou em seu Grande Sindhind várias obras em sânscrito , incluindo Surya Siddhanta e Brahmasphutasiddhanta de Brahmagupta . Platão de Tibur o traduziu para o latim em 1126 .

Ebenezer Burgess, " Tradução do Surya Siddhanta, um livro-texto da Astronomia Hindu ", Journal of the American Oriental Society , n o 6,1860, p. 141-498 ( ler online ).
Surya Siddhanta : varreduras de PDF de várias edições (em inglês e sânscrito), com e sem glosas em sânscrito ...
Ebenezer Burgess, Surya-Siddhanta: A Text Book of Hindu Astronomy , Kessinger Publishing ,1858( leia online )
Surya-Siddhanta: um livro de texto de astronomia hindu de Ebenezer Burgess Phanindralal Gangooly
Texto Surya Siddhanta em sânscrito transcrito na escrita Devanagari .
सूर्यसिद्धान्त (em Devanagari Unicode)

Links internos

Notas e referências

Cf. Bhāskarācārya, Bapu Deva Sastri, A tradução para o inglês de Surya Siddhanta , Lancelot Wilkinson,Mil novecentos e oitenta e um, 268 p. ( ISBN 978-3-7648-1334-5 e 3-7648-1334-2 , leia online )
Cf. Romesh Chunder Dutt, A History of Civilization in Ancient India, Based on Sanscrit Literature , vol. 3,2006( ISBN 978-0-543-92939-6 e 0-543-92939-6 , ler online ) , p. 208.
Richard Thompson, " Diâmetros Planetários no Surya-Siddhanta, " Journal of Scientific Exploration , vol. 11, n o 21997, p. 193–200 [196] ( leia online )
Cf. GG Joseph, The Crest of the Peacock , Princeton University Press ,2000, 416 p. ( ISBN 0-691-00659-8 ) , p. 306.

Bibliografia

(fr) Este artigo foi retirado parcial ou totalmente do artigo da Wikipedia em inglês intitulado " Surya Siddhanta " ( veja a lista de autores ) .
Victor J. Katz . A History of Mathematics: An Introduction , 1998.
Dwight William Johnson. Exegesis of Hindu Cosmological Time Cycles , 2003.