Um gnomon (do lat. Gnomon, onis derivado do grego antigo γνώμων "indicador, instrumento de conhecimento) é um instrumento astronômico que visualiza por sua sombra os movimentos do Sol na abóbada celeste.
Sua forma mais simples é um pedaço de pau plantado verticalmente no solo.
De acordo com Lloyd A. Brown, 1979 "O ângulo da sombra indicava tanto para o pastor quanto para o pretor onde estava o avanço do dia, enquanto sua extensão indicava a passagem das estações . "
Na simulação do Povray abaixo, o instrumento “gnomon” é a haste vertical terminada por uma bola; podemos ver que o comprimento de sua sombra é infinito ao nascer e pôr do sol, e que é o mais curto quando o Sol está mais alto no céu, ou seja, no instante do meio-dia verdadeiro (meio-dia solar), indicando assim a direção Norte-Sul correspondendo ao meridiano do lugar.
A interpretação das várias posições do final da sombra de um grande gnômon torna possível definir muitos parâmetros relacionados ao curso anual e diário do Sol, como instante do meio-dia , linha dos meridianos , pontos cardeais , solstícios e equinócios. , Duração do ano , etc., sem esquecer as horas que podem ser identificadas em um instrumento costumeiro, inicialmente composto por um pequeno gnômon e uma mesa adequada, e que será chamado de relógio de sol .
A história do gnômon remonta à antiguidade , seja na bacia do Mediterrâneo ou na China . Seus aplicativos iniciais foram colocados em prática nessa época.
Mais tarde, no XIII th século China, e do XVI th século no Ocidente , o estabelecimento de um calendário sem desvio excessivo necessário o conhecimento do comprimento do ano tropical com maior precisão. Será a época dos grandes gnômons associados aos meridianos astronômicos .
Hoje em dia, às vezes é usado em aplicações que envolvem relógios de sol, como determinar a orientação de uma parede. Mas seu melhor uso é, sem dúvida, no campo da exploração espacial. Missões automáticas levaram alguns gnômons em seus "porões" para localizar a posição do Sol durante as horas dos planetas visitados.
O gnomon deu seu nome a um ramo da astronomia, a ciência dos relógios de sol chamada gnomônica (lat. Gnomonica ) e especialistas em relógio de sol, os gnomonistes (lat. Gnominici ) que projetam mostradores. O diretor é chamado de fabricante de relógios de sol . Freqüentemente, o gnomonista e o operador de discagem são a mesma pessoa.
AssociaçãoMostrador antigo com gnômon aqui na horizontal.
Mostrador moderno de estilo polar.
Mostrador moderno em estilo simples.
Gnomon, elemento meridiano.
Em sua forma mais simples, consiste em uma haste cravada verticalmente no solo. Essa haste pode ter qualquer formato; funcionalmente, apenas sua extremidade superior e sua contagem de pés, projeção vertical desta extremidade na mesa de leitura.
O gnomonEla recebe a sombra projetada do gnômon; mas não faz parte disso! Originalmente, era o plano de solo horizontal passando por seu pé que era usado. Nos primeiros relógios de sol, esta mesa terá múltiplas formas: hemisférica, esférica, cônica, cilíndrica, plana, etc. .
Sombra e penumbra na extremidade de um gnômon cilíndrico.
Extremidade em forma cônica.
Ponta e ponta esférica.
Termine com a ocular perfurada em uma placa.
Moderno "Gnomon", ponta esférica e pé virtual.
Aviso ! a direção da sombra da haste vertical do gnômon não indica o tempo ... Esta é uma interpretação enganosa do uso do instrumento.
Assim, por um exemplo simples, com um gnômon implantado a uma latitude de aproximadamente 48 ° N, vemos que para uma única hora equinocial (aqui de 8 h ou 16 h ), a variação angular chega a 35 ° dependendo das estações.
Estando o eixo da mesa vertical, um gnômon plantado em seu centro baixo projetará, como antes, sua sombra na mesa hemisférica; todo leva o nome de camisa pólo ou scaphé .
Para qualquer dia do ano, quando nasce, o Sol está no plano horizontal. Sua sombra está localizada ao redor da borda da mesa (entre os limites dos traços dos solstícios); então, à medida que o dia avança, sendo o curso do Sol contínuo, sua sombra se move regularmente até a noite, passando sobre o meridiano ao meio-dia.
Assim, é fácil dividir cada arco diurno em 12 partes iguais que servirão como um marcador de tempo. Na Antiguidade , essa divisão do dia, entre o nascer e o pôr do sol, qualquer que fosse a estação, correspondia a horas temporárias .
Em um sistema de coordenadas horizontais , o gnômon é usado para determinar a altura (angular) e, aliás, o azimute do sol .
Este é o uso fundamental e original do gnômon.
Seja g a altura física do gnômon er o comprimento da sombra projetada entre sua extremidade e o pé do gnômon, a altura do Sol será dada por:
Fórmulas gnomônicas simples se aplicam às projeções fundamentais da sombra na linha do meridiano, a partir de:
onde φ é a latitude do lugar e δ a declinação do Sol em seu movimento anual.
onde ε é a obliquidade da eclíptica da época considerada. Este último é também a declinação máxima δ do Sol.
A partir dessas fórmulas, podemos construir um meridiano ou determinar, com base em leituras experimentais, os solstícios , equinócios ou outras indicações astronômicas relativas ao Sol, como a duração do ano , a latitude , a obliquidade do Sol. A eclíptica, etc. .
O azimute do Sol A é contado positivamente do meridiano sul para oeste de 0 ° a 180 ° e negativamente para leste de 0 ° a -180 °. A sombra do gnômon projetada em um plano horizontal dá A contado a partir do meridiano Norte por simetria. Este ângulo é medido diretamente a partir da linha do meridiano. Para uma dada altura do Sol, as fórmulas gnomônicas permitem calcular o azimute correspondente; eles não serão fornecidos aqui, pois o azimute sozinho não permite que linhas de tempo sejam traçadas, como vimos anteriormente.
As linhas horárias, temporárias ou equinociais, deduzidas do gnômon, têm um layout complexo, que não é discutido aqui (ver o princípio do layout no artigo Analemma (antigo) . As obras gnomônicas desenvolvem o assunto.
Vamos simplesmente sublinhar que Contrário de acordo com a crença popular, seus gráficos supostamente um feixe das chamadas linhas convergentes não passam pelo pé do gnômon. Veja o exemplo abaixo para um gráfico de horas temporárias em um relógio de sol antigo horizontal.
Eles diziam respeito aos próprios observadores que poderiam ser comparados a um gnômon primitivo: o olho apontado para o Sol sendo o fim do "gnômon" e os pés sendo a marca de referência fixa no solo. Voltando as costas para a estrela ofuscante do dia, a sombra do observador correspondia à direção oposta apontada para o olho. Esses dois tipos de observações, direta e indireta, provavelmente coexistiram desde tempos imemoriais em diferentes estruturas sociais espalhadas por todo o planeta. Para observações repetitivas, substituir o operador por uma referência vertical fixa, um gnômon, era provavelmente óbvio.
Assim, pela simples observação, direta ou indireta, com ou sem gnômon, elementos astronômicos do Sol puderam ser identificados no solo como as direções dos pontos cardeais e as dos crescimentos e pórticos extremos anuais da estrela do dia. Alguns exemplos, a serem tomados com cautela, ilustrarão essas primeiras aplicações de "gnomons":
As primeiras testemunhas arqueológicas em indicadores solares são egípcias (cerca de -1500 a -1000). Estas são réguas L graduadas, com um calcanhar atuando como um gnômon. A observação da sombra solar com este instrumento permite indicar momentos privilegiados do dia ou faixas horárias qualificadas como “ horas arcaicas ”.
Os primeiros gnomos, na ChinaOs primeiros grandes gnômons operacionais - dos quais as medições foram feitas - apareceram na China, provavelmente no segundo milênio aC.
De acordo com a tradição, o primeiro calendário chinês foi criado pelo Imperador Amarelo em 2637 AEC, mas foi só em -841 que temos indicações precisas do calendário em que o primeiro mês do ano começa por volta do solstício de inverno. Determinar o dia "exato" de inverno requer um gnômon, o que dá um intervalo de mais de um milênio para o aparecimento oficial do gnômon. Foi durante este período na dinastia Xia , que mencionou os astrónomos lendários Xi e ele ( XXII ª século aC. ?) Ilustradas pelo exame da sombra de verão solsticial 'um gnomon.
Os primeiros gnomos astronômicos reconhecidos, de oito a dez pés de altura (de 1,6 m a dois metros ou mais), tornaram possível registrar os comprimentos das sombras solsticiais que foram preservadas, isto desde os anos -1100. Relatado na Europa no XVIII th século por Pai Gaubil ( jesuíta ), seis destas observações, escolhidos pela sua precisão e antiguidade foram incluídos em um banco de dados que permitiu Laplace para demonstrar a diminuição da obliquidade da eclíptica .
Uma passagem bem conhecida de Heródoto (c. 484 a 420 aC), afirma que a origem dos instrumentos solares de medição do tempo está na Babilônia:
“Pois, para o uso de camisas pólo , do gnômon , e para a divisão do dia em doze partes, foi dos babilônios que os gregos aprenderam sobre isso. " .De fato, é entre os babilônios , provavelmente no final do segundo milênio antes de nossa era, que se encontram as primeiras informações, a respeito do uso do gnômon e, posteriormente, das "camisas pólo" . Informações sobre o gnomon são extraídos de tabuletas cuneiformes usados no XX º século, o mul.apin .
O MUL.APIN, datado de -686, compila observações astronômicas que datam de -1370. Entre eles está uma lista (não fornecida) de comprimentos de sombra de gnômon, em diferentes horas do dia, durante quatro dias do ano, em equinócios e solstícios.
Já podemos sublinhar, por meio dessas informações, que o gnômon é usado, que solstícios e equinócios são evocados e que horas são citadas; também notaremos que:
Em resumo, no uso do gnômon, podemos dizer que os babilônios souberam usá-lo corretamente para localizar o solstício de verão, mas menos bem para o solstício de inverno e que não apreenderam os equinócios. Foi apenas um pouco mais tarde, entre os gregos, que o método para medir a sombra do meridiano equinocial foi descoberto.
Entre os gregos AnaximandroNo XXI th século, a comunidade científica, com base em Diógenes Laércio , Eusébio e Souda , concorda em ceder a Anaximandro de Mileto ( VI º século aC) descobriu a medição fundamentais feitas com o gnomon: a determinação dos equinócios dos solstícios.
Anaximandro notará que os equinócios correspondem à bissecção do ângulo TAR definido pelas linhas retas que passam pelos pontos solsticiais no meridiano e no final do gnômon.
Como ele chegou a essa conclusão? Várias hipóteses são possíveis:
A associação entre esses três métodos é da ordem do provável.
“Anaximandro foi certamente o iniciador da 'representação gnomônica do mundo' que se revelou essencial para o posterior desenvolvimento desse instrumento científico”.
HeliotrópioDeste período, como acabamos de ver, foram instalados heliotrópios - “indicadores de conversões [nos solstícios] do Sol” - dos quais praticamente nada se sabe. Suas dimensões deveriam dar mais precisão às medições ao longo do ano e provavelmente foram consideradas obras de prestígio.
A primeira delas é uma coluna heliotrope mítico mencionado por Homero ( VIII º século aC. ) No Odyssey e localizado na ilha fabulosa Síria ( Syros ?). A época em que Homero viveu mostra que esses instrumentos têm uma origem muito antiga.
Mais perto para incluir sua localização no VI º século aC. AD em Esparta por Anaximandro ou Anaximenes ; na ilha de Syros por Pherecydes ; em Atenas , em -433, por Meton ; em Tebas e Syracuse , sendo este último "um enorme heliotrope visível de longe", instalado por Denys e datado do início do IV º século aC. AD .
O conhecimento dos pontos de equinócios anotados nos heliotrópios permitirá, nos séculos seguintes a Anaximandro, definir um certo número de informações sobre a astronomia e a geografia solares, em particular a obliquidade da eclíptica e a latitude do local. o gnomon está localizado:
Duração do dia | 9 horas da manhã. | 10 horas da manhã. | 11h | 12 h | 13:00 | 14h00 | 3 horas da tarde. |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Comprimento da sombra r em pés | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Razão gnomon g / r atual | 0,75 | 0,85 | 1 | 1,2 | 1,5 | 2 | 3 |
Clima | Localidade | M | φ | r e | r o | r h |
---|---|---|---|---|---|---|
Equador | 12 h | 0 ° | 26p30'S | 00p | 26p30'N | |
eu | Meroe | 13 | 16 ° 27 ' | 07p45'S | 17p45 ' | 51p |
II | Syene (Aswan no trópico) | 13 1/2 | 23 ° 51 ' | 00p | 26p30 ' | 65p50 ' |
III | Baixo Egito (Alexandria) | 14 | 30 ° 22 ' | 06p50 ' | 35p5 ' | 83p05 ' |
4 | Rodes | 14 1/2 | 36 ° | 12p55 ' | 43p50 ' | 103p20 ' |
V | Helesponto (Roma) | 15 | 40 ° 56 ' | 18p30 ' | 52p10 ' | 127p50 ' |
VI | Mi-Pont-Euxin (Mar Negro) | 15 1/2 | 45 ° 1 ' | 23p15 ' | 60p | 155p05 ' |
VII | Bocas Borysthene (Dnieper) | 16 | 48 ° 32 ' | 27p30 ' | 67p50 ' | 188p35 ' |
Roma tem poucos astrônomos eruditos entre seus cidadãos. O gnômon não tem sido de uso notável. Devemos, no entanto, apontar dois "eventos" particulares:
Este arquiteto de profissão é o autor de um famoso tratado chamado De architectura . No capítulo VIII do livro IX, Vitruvius descreve, em detalhes, uma construção geométrica, o analema , usado na gnomônica . Este método permite determinar graficamente certos elementos dos relógios solares , ou seja, meridianos e / ou relógios de sol .
Essa construção geométrica, já conhecida antes de Vitrúvio, é o desenvolvimento da “representação gnomônica do mundo” vista anteriormente. Após a apresentação do método que na verdade é simplesmente aplicado aos meridianos, Vitruvius não desenvolve mais seu assunto "por medo de ser muito longo e enfadonho ...". O método da analemma Vitruviano ainda será empregado no XVII º século por John Domonique Cassini na linha do meridiano de Bolonha .
No início da I st século aC. DC , os romanos tiveram dificuldade com seu calendário, que consistia em 366,25 dias. Desde Hiparco , sabia-se que o ano tropical tinha 365,2466 dias. Sobre essas bases, o ano 46 AC. AD verá o estabelecimento por Júlio César , o calendário Juliano , cuja duração do ano foi fixada em 365,25 dias após consulta com o astrônomo Sosigene de Alexandria . Este novo cronograma terá dificuldade em ser implementado.
Parece que isso é para destacar a duração do ano em que um obelisco egípcio, com mais de vinte metros de altura, instalado no Champ de Mars, é então transformado em um gnômon no ano 10 AC. DC , sob o imperador Augusto ; terá então o nome de “ Augustus horologium ”. O termo " horologium " é ambíguo: era um meridiano simples ou um relógio de sol? Muitos o viram como um enorme relógio de sol horizontal.
Escavações recentes trouxeram à luz os restos de uma linha meridiana simples com incrustações transversais correspondentes às marcas dos meridianos diários. A função deles era localizar no solo, ao longo de vários anos, as variações do Sol em relação ao calendário (ou vice-versa)?
Manilius ou Menelaus seriam, para alguns, os personagens que "transformaram o obelisco em um gnômon, adicionando uma bola dourada ao topo, de forma que a sombra do centro da bola correspondesse substancialmente ao centro do Sol e que não é necessário fazer a correção de um meio-diâmetro aparente do Sol, para ter a altura do meridiano do centro deste. "; para outros, seria o matemático Facundus Novus.
A ocular, outro método - maneira mais eficaz - para superar a escuridão será implementado no final do V th século, ou talvez antes, pelos astrônomos bizantinos, ou os árabes, de acordo com diferentes fontes. Em contradição com essas suposições, podemos relatar nos antigos mostradores o escapo de Cartago , supostamente do século I , que tem um olho mágico perfurado diretamente no corpo do mostrador.
A função do horologium de Augusto ainda está em discussão, as opiniões dos especialistas estão divididas, ainda hoje. O obelisco que servia como gnômon foi preservado. No início do XXI th século, adorna o nome do Obelisco de Montecitorio Praça xará , sede do parlamento italiano.
Mostradores antigosA antiguidade verá o surgimento e a expansão significativa de relógios de sol em espaços públicos e privados.
Recorde-se que o mostrador, originalmente, consiste em um gnômon cuja sombra é projetada em uma mesa recebendo linhas do tempo. As horas traçadas em diferentes mídias são horas temporárias ; também se encontram nessas tabelas os indicadores das estações: os arcos diurnos.
Um estudo recente sobre relógios de sol antigos trata de sua história e inventários, no mobiliário arqueológico, mais de 600 relógios de sol, distribuídos em 23 tipos diferentes.
É lá, por meio da profusão de seus diferentes modelos, que vemos a aplicação do gnômon ao “público em geral”.
Relógio de sol hemisférico de Neuss .
Mostrador esférico truncado Batna .
Mostrador plano horizontal de Pompeia .
Relógios de sol verticais no famoso Tour des Vents .
Scaphe Cartago ( I st século assumido).
Estas são tabelas do “público em geral”, em uso na Antiguidade até o período bizantino. Eles fornecem a duração da sombra de acordo com a hora e a data. O operador atua como um gnômon. Essas tabelas não são muito exatas: por um lado, raramente são especificadas em latitude e, por outro lado, os valores indicados são arredondados e muitas vezes em progressão, tendo apenas uma relação distante com o comprimento das sombras projetadas; mas isso importa para o uso diário?
Em direção aos longos meridianosOs grandes gnomos, os heliotrópios, que permitem medir com precisão a obliquidade da eclíptica se transformarão em quadrantes astronômicos gigantes na Idade Média e, posteriormente, na Renascença, em meridianos astronômicos.
O uso do gnomon é formalizada na Índia a partir do IV - V th século. Um importante tratado sobre a astronomia tradicional indiana , o Surya Siddhanta - dedica um capítulo inteiro a ele. É a partir de uma versão medieval que as diferentes aplicações do gnômon são conhecidas por nós; a datação dos escritos - e em particular a trigonometria usada - deve, portanto, ser considerada com cautela.
O layout do "círculo indiano", as aplicações e os diferentes usos do gnômon são detalhados em 55 páginas no capítulo III, na forma de versos numerados de 1 a 51. O layout do meridiano, os pontos cardeais, são assim desenvolvida. a linha do equinócio, a determinação da latitude, a declinação do Sol, etc. O uso de trignometria é habitual. Certas figuras, propostas por Burgess, o tradutor do texto, devem ser comparadas ao antigo analema .
O “círculo indiano” e a linha do equinócio Q'Q.
Altura do Sol e gnômon.
Como o analema vitruviano.
Outra construção.
“Todos os tratados astronômicos hindus subsequentes ao Sûrya-Siddhânta terão como objetivo desenvolver e aplicar os preceitos contidos neste livro sagrado. " . O gnômon será de uso comum e comum por séculos, especialmente na arquitetura para determinar a orientação de certos locais.
O Rama YantraNo XVIII th século, um marajá , Jai Singh II , construiu cinco observatórios antigos - ou sem telescópios ou telescópios - com muitos instrumentos gnomónico de todos os tipos de dimensões excessivas. O objetivo desses instrumentos é, ao que parece, melhorar as tabelas astronômicas existentes. Entre eles estão “gnomos muito elaborados, tipos de avatares estéticos. " Esses gnomos em particular, o Rama Yantra , são encontrados no observatório de Jaipur , o Yantra Mandir , e no de Nova Delhi , o Jantar Mantar .
São tipos de monumentos que, para um mesmo local, vão dois a dois, para dar indicações completas sobre o curso do sol. No centro de cada construção, um grande gnômon erguido verticalmente. Os gnomos de Jaipur têm 3,5 m de altura e 8 cm de diâmetro. A sombra é projetada em duas tabelas complementares: uma vertical e cilíndrica que permite medir as maiores alturas da sombra e outra no plano horizontal principalmente para os azimutes.
A parede cilíndrica de 3,5 m de raio é perfurada para permitir que os observadores passem em direção ao centro. O entalhe é feito de 12 sectores gravadas no 12 ° separados por 18 ° "portas" ; o plano horizontal também é recortado na mesma configuração, daí a necessidade de um segundo monumento complementar: estes “irmãos siameses” permitem assim receber e medir todas as sombras do Sol, durante o ano.
Um Rama Yantra, vista externa.
O gnômon e sua mesa cilíndrica.
A mesa horizontal, no centro o gnômon.
No campo astronômico , os árabes são herdeiros dos persas , dos índios e principalmente dos gregos. É sob a liderança do califa abássida al-Mansur , o VIII º século desenvolveu a tradução e exploração do conhecimento externo, especialmente o Almagesto de Ptolomeu ; isso em paralelo com o surgimento das primeiras ferramentas trigonométricas, com Habash.
Uso científico do gnomonNo IX th século, vai desenvolver a prática acadêmica de observação e medição. A pedido do califa abássida Al-Ma'mūn , uma equipe de astrônomos estaduais irá verificar e especificar todos os parâmetros herdados dos gregos, com, no que diz respeito ao gnômon e suas aplicações, a determinação da inclinação da eclíptica, o tamanho da Terra ligado às latitudes, etc ...
Em 827, uma equipe de astrônomos, liderada pelo famoso matemático Al-Khwarizmi , medirá um arco meridiano de 2 ° (cerca de 220 km ), na planície de Sinjar , perto de Bagdá . A distância é medida com pólos, na direção norte-sul provavelmente dada pelo gnômon. Duas medições são feitas independentemente umas das outras e o seu padrão era positivo 1/ 76 th de um grau, aproximadamente 1,5 km ao . O método de medição das latitudes inicial e final do curso não é conhecido, é provável que também seja com o gnômon; a obliquidade por diferença solsticial é dada para 23 ° 33 '(por volta do ano 1000, será 23 ° 35'). O resultado final dará 111,8 ± 1,5 km por grau (compare com o valor de hoje que é 111,3 km ).
Al-Khwarizmi, famoso matemático (cerca de 780-850).
Curso do Nilo, de Al-Khwarizmi (manuscrito de 1036-1037).
Climas e latitudes dadas pelos árabes ao XIII th século.
O interesse árabe neste indicador solar é considerável; será um de seus instrumentos privilegiados. Astrônomo Thabit ibn Qurra , o IX th século, descrevem a construção de relógios de sol ambas qu'équinoxiales horas temporários. Para fins religiosos, a determinação dos tempos de oração e a direção de Meca são fundamentais. Depois de tentativa e erro, essas determinações será eficaz na XI th século. Nos mostradores, gnômons especializados serão implantados e dedicados para esse fim. Acontece que, por dial, encontram-se até cinco gnômons, cada um com uma função particular; esses gnomos são reconhecidos por sua forma atarracada e piramidal. Também digno de nota é a configuração usada no XIII th século, o estilo polar para indicar as horas equinociais ( ver o rosto da mesquita de Umayyad em Damasco ). As obras de Aboul-Hhassan desse período são uma fonte inesgotável de informações.
Desde as dinastias Han do Ocidente (-205 a -8) e do Oriente (-25 a 220), o uso do gnomon está bem documentado através dos escritos do Padre Gaubil estudados por Biot .
Desta época e mesmo antes, de acordo com uma coleção chinesa, o Tcheou-Pey , o ano solar entre dois retornos do Sol ao mesmo solstício - portanto medido no gnômon - é de 365,25 dias; a obliquidade da eclíptica é dada para 24 ° chineses, que não é 23 ° 40 '. Nos anos 1100, o gnomon tinha uma altura oficial de 8 pés chineses (cerca de 1,6 m ) e foi equipado com uma ocular por um curto período de tempo. Esse uso, que acabou, só será encontrado na forma de pinhole na década de 1275.
Também sob o Han, a sombra do meridiano do gnômon é usada para definir distâncias entre cidades distantes na latitude. Assim, dizia-se que o comprimento da sombra [equinocial?] Variava em uma polegada chinesa a cada 1000 lírios (que eram iguais a 443 m sob o Tang ). Sob a dinastia Sui (por volta dos anos 600), essa regra em uso foi questionada pelo astrônomo Liu Zhuo que advertiu o imperador:
“... [é desejável] erguer gnômons para seguir as estações, solstícios e equinócios e medir a sombra do sol no mesmo dia. Pela diferença nas sombras, a distância em lírio pode ser conhecida. " .
Foi somente sob o imperador Xuanzong , nos anos 721 a 725, que astrônomos, incluindo Yi Xing, traçaram um meridiano geodésico ao longo de aproximadamente 2.500 km correspondendo a um arco de mais de 23 °. Esta expedição incluiu mais de dez estações. Em cada ponto selecionado, um gnômon foi erguido para medir as sombras do solstício e a latitude. Uma cópia desses gnomos permanece, atualmente em exibição no museu do antigo Observatório Dengfeng. Com 8 pés chineses de altura - de acordo com o padrão - este último tem uma particularidade: a sombra solsticial de verão tangencia a face norte da base trapezoidal. Depois da expedição e da análise dos resultados, os cálculos - talvez realizados com o auxílio da trigonometria indiana - mostraram que a regra ancestral de uma polegada chinesa por mil léguas era errônea; o comprimento da sombra, na verdade, variava uma polegada a cada 250 léguas ou mais. Yi King deduziu que um arco de meridiano de 1 ° correspondia a 351 e 80/300 a léguas, ou 155 km - uma medida honrosa se comparada aos 111 km determinados por Delambre em 1791, mais de 1.000 anos depois da expedição chinesa.
Mais tarde, por volta de 1275, um gnômon ou meridiano monumental foi construído no local do antigo Observatório Astronômico Gaocheng . É conhecida como a "Torre da Sombra". O gnômon é uma barra horizontal e a projeção de sua sombra é recebida em uma mesa de meridianos com mais de 31 m de comprimento. Para evitar o desfoque que é prejudicial à leitura, uma câmera pinhole móvel fornece uma imagem projetada bastante nítida. Este extraordinário instrumento permitiu medir com precisão a duração do ano.
Vista do instrumento monumental.
A tabela de meridianos vista do gnômon.
Esquema funcional.
Outros gnômons, de dimensões menores, serão estabelecidos sob os Mings , em Gaocheng , no antigo observatório de Pequim ou no observatório da Montanha Púrpura perto de Nanquim , como o gnômon alongado em U e munido de uma ocular, visível em Nanjing .
Gnomon secundário em Dengfeng.
Gnomon no antigo Observatório de Pequim.
Veja no Observatório da Montanha Roxa.
Eles serão os últimos gnomos. Eles serão acompanhados e depois substituídos por outros instrumentos mais especializados que podem ser vistos em particular no antigo observatório de Pequim .
Observatório Antigo de Pequim, 1737.
O gnomon que se transformou no seu nome, no meridiano do Renaissance serão substituídos gradualmente por ferramentas mais eficientes na segunda metade do XVIII th século, tal como o quadrante astronomia . Contudo,
: documento usado como fonte para este artigo.