O Sistema Internacional de Unidades (abreviado como SI ), inspirado no sistema métrico , é o sistema de unidades mais utilizado no mundo; não é oficialmente usado nos Estados Unidos , Libéria e Birmânia . É um sistema decimal (vamos de uma unidade a seus múltiplos ou submúltiplos usando potências de 10), exceto para a medição de tempo e ângulos. É a Conferência Geral de Pesos e Medidas , reunindo delegados dos Estados membros da Convenção do Metro , que decide sobre seu desenvolvimento, a cada quatro anos, em Paris . A abreviatura de "Sistema Internacional" é SI, independentemente do idioma usado.
O padrão internacional ISO 80000-1: 2009 descreve as unidades do Sistema Internacional e as recomendações para o uso de seus múltiplos e algumas outras unidades.
O Sistema Internacional de Unidades compreende um conjunto de unidades básicas , de unidades derivadas e multiplicadores em base decimal que são usados como prefixos . A Conferência Geral sobre Pesos e Medidas , reunindo delegados dos Estados Membros da Convenção do Metro , decide sobre seu desenvolvimento, a cada quatro anos, em Paris .
O padrão internacional ISO 80000-1: 2009 descreve as unidades do Sistema Internacional e as recomendações para o uso de seus múltiplos e algumas outras unidades.
O Sistema Internacional compreende sete unidades básicas , destinadas a medir quantidades físicas independentes e cada uma com um símbolo :
| Tamanho | Símbolo de grandeza |
Símbolo da dimensão |
Unidade SI | Símbolo associado à unidade |
|---|---|---|---|---|
| Massa | m | M | quilograma | kg |
| Tempo | t | T | segundo | s |
| Comprimento | l, x, r ... | eu | metro | m |
| Temperatura | T | Θ | Kelvin | K |
| Intensidade elétrica | Eu eu | eu | ampère | NO |
| Quantidade de matéria | não | NÃO | toupeira | mol |
| Intensidade da luz | Eu v | J | candela | CD |
As unidades derivadas no SI são formadas pelas potências, produtos ou quocientes das unidades básicas e são potencialmente ilimitadas em número. As unidades derivadas estão associadas a quantidades derivadas; por exemplo, a velocidade é uma quantidade derivada das quantidades básicas de tempo e comprimento , e a unidade SI derivada é, portanto, o metro por segundo (símbolo m / s). As dimensões das unidades derivadas podem ser expressas em termos das dimensões das unidades básicas.
Combinações de unidades básicas e unidades derivadas podem ser usadas para expressar outras unidades derivadas. Por exemplo, a unidade SI de força é o newton (N), a unidade SI de pressão é o pascal (Pa), que é um newton por metro quadrado ( N / m 2 ).
| Sobrenome | Símbolo | Tamanho | Na unidade SI | Alternativo |
|---|---|---|---|---|
| radiano | rad | ângulo | milímetros | 1 |
| esteradiano | certo | Angulo solido | m 2 / m 2 | 1 |
| hertz | Hz | frequência | s -1 | |
| Newton | NÃO | força , peso | kg m s -2 | |
| pascal | Pa | pressão , estresse | kg m −1 s −2 | N / m 2 |
| joule | J | energia , trabalho | kg m 2 s −2 | N m = Pa m 3 |
| watt | C | poder , fluxo de energia | kg m 2 s −3 | J / s |
| coulomb | VS | Carga elétrica | sua | |
| volt | V | potencial elétrico ( tensão elétrica ), fem | kg m 2 s −3 A −1 | W / A = J / C |
| farad | F | capacidade elétrica | kg −1 m −2 s 4 A 2 | CV |
| ohm | Ω | resistência , impedância , reatância | kg m 2 s −3 A −2 | VAI |
| siemens | S | condutância elétrica | kg −1 m −2 s 3 A 2 | Ω -1 |
| weber | Wb | fluxo magnético | kg m 2 s −2 A −1 | V s |
| você está aqui | T | campo magnético | kg s −2 A −1 | Wb / m 2 |
| Henry | H | indutância | kg m 2 s −2 A −2 | Wb / A |
| Graus Celsius | ° C | θ (° C) = T (K) - 273,15 | K | |
| lúmen | lm | fluxo luminoso | cd sr | cd sr |
| Luxo | lx | iluminação de luz | cd sr m -2 | lm / m 2 |
| becquerel | Bq | radioatividade (decai por segundo) | s -1 | |
| cinzento | Gy | dose absorvida (de radiação ionizante ) | m 2 s −2 | J / kg |
| Sievert | Sv | dose equivalente (de radiação ionizante ) | m 2 s −2 | J / kg |
| katal | Kat | catálise | mol s −1 | |
Notas
| ||||
Existem também prefixos oficiais para designar múltiplos e submúltiplos de uma unidade. Por exemplo, o sub-múltiplo do metro igual a 0,01 m é chamado de centímetro (símbolo cm), pois o prefixo correspondente a 10 −2 é centi- .
| 1000 m m = n / 3 |
10 n | Prefixo francês |
Símbolo | Desde a |
Número decimal | Designação ( longa escala ) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1000 8 | 10 24 | yotta | Y | 1991 | 1.000.000.000.000.000.000.000.000 | Quatrilhão |
| 1000 7 | 10 21 | zetta | Z | 1991 | 1.000.000.000.000.000.000.000 | Trilliard |
| 1000 6 | 10 18 | exa | E | 1975 | 1.000.000.000.000.000.000 | Trilhão |
| 1000 5 | 10 15 | peidar | P | 1975 | 1.000.000.000.000.000 | De bilhar |
| 1000 4 | 10 12 | tera | T | 1960 | 1.000.000.000.000 | Trilhão |
| 1000 3 | 10 9 | show | G | 1960 | 1.000.000.000 | Bilhão |
| 1000 2 | 10 6 | mega | M | 1960 | 1.000.000 | Milhão |
| 1000 1 | 10 3 | quilo | k | 1795 | 1000 | Mil |
| 1000 2/3 | 10 2 | hecto | h | 1795 | 100 | Centenas |
| 1000 1/3 | 10 1 | este lado | da | 1795 | 10 | Dez |
| 1000 0 | 10 0 | (não) | - | - | 1 | Unidade |
| 1000 -1/3 | 10 -1 | decidido | d | 1795 | 0,1 | Décimo |
| 1000 -2/3 | 10 -2 | centi | vs | 1795 | 0,01 | Centésimo |
| 1000 -1 | 10 -3 | mili | m | 1795 | 0,001 | Milésimo |
| 1000 -2 | 10 -6 | microfone | µ | 1960 | 0,000 001 | Milionésimo |
| 1000 -3 | 10 -9 | nano | não | 1960 | 0,000 000 001 | Bilionésimo |
| 1000 -4 | 10 -12 | pico | p | 1960 | 0,000 000 000 001 | Bilionésimo |
| 1000 -5 | 10 -15 | femto | f | 1964 | 0,000 000 000 000 001 | De bilhar |
| 1000 -6 | 10 -18 | atto | no | 1964 | 0,000 000 000 000 000 001 | Trilionésimo |
| 1000 -7 | 10 -21 | zepto | z | 1991 | 0,000,000,000,000,000,000,000 001 | Trilliardth |
| 1000 -8 | 10 -24 | yocto | y | 1991 | 0.000.000.000.000.000.000.000.000 001 | Quadrilionésimo |
Os princípios de escrever números, magnitudes, unidades e símbolos formam o que pode ser chamado de “gramática” do Sistema Internacional de Unidades. As referências normativas são o Bureau Internacional de Pesos e Medidas , a norma internacional ISO 80000-1: 2009 e, na França, o livreto de documentação AFNOR : FD X 02-003 deMaio de 2013.
As unidades só podem ser designadas por seu nome (que pode variar de um idioma para outro) ou por seu símbolo (internacional, independente do idioma). Símbolos e nomes de unidades não devem ser misturados . Escrevemos, corretamente, “ newton por quilograma ” ou N / kg, mas nunca “newton por kg”, “newton / kg”, “newton / quilograma”, nem “km / hora”. Abreviaturas como "sec" para o (s) segundo (s), "mn" para o minuto (min) ou "cc" para o centímetro cúbico (cm 3 ) são proibidas .
Os símbolos das unidades (e apenas símbolos) começam com maiúsculas se o nome da unidade vier de um nome próprio e minúsculas caso contrário. Assim, podemos comparar os símbolos do pascal (Pa) e do (s) segundo (s). A única exceção a esta regra é o símbolo do litro , que pode ser escrito como "l" ou "L", para evitar confusão com o número 1 ou a letra maiúscula i (I) dependendo das fontes usadas. Os símbolos das unidades são sempre escritos em caracteres romanos, independentemente da fonte do texto onde se encontram: não estão em itálico; eles são gramaticalmente invariáveis e não são seguidos por um ponto (exceto por necessidade tipográfica, por exemplo, no final de uma frase).
Todas as unidades, sempre à direita do valor, são convencionalmente separadas do valor por um espaço ininterrupto (exceções feitas dos símbolos para unidades sexagesimais de ângulo , exemplo: 40 ° 16 ′ 25 ″ (símbolos primos ′ para minutos e duplo prime ″ para os segundos ) e graus de álcool , exemplo: álcool 90 °). Assim, escrevemos "30 cm " mas não "30 cm"; da mesma forma, escreve-se " 30,2 ° C " mas não "30,2 ° C" nem " 30,2 ° C ", sendo o símbolo ° C composto por "°" e "C" que são, os dois, inseparáveis.
O nome das unidades por extenso é um nome comum : mesmo que a unidade derive de um nome próprio , a primeira letra do nome de uma unidade é, portanto, sempre minúscula (ao contrário de seu símbolo); por extenso, o nome de uma unidade leva a marca do plural. Assim, escrevemos três amperes , dois teslas .
Nota: ao contrário do caso de Kelvin , o nome do grau Celsius (° C) é composto, é a primeira letra da palavra “grau” que leva a minúscula e o plural: escrevemos “dois graus Celsius” .
As notações da divisão e da multiplicação aplicam-se aos símbolos das unidades derivadas: assim, pode-se escrever o símbolo do metro por segundo m⋅s -1 ou m / s e o do quilowatt-hora kWh ou kW⋅h. Quando duas unidades são multiplicadas, um ponto na metade para cima [⋅] é usado entre os símbolos, de acordo com o uso internacional e no lugar do ponto na linha [.]. Em relação à divisão, qualquer coisa afetada por um expoente negativo é declarado após a barra ou a palavra "par": assim, a unidade SI de velocidade é o metro por segundo (m / s), a forma "metro segundo" sendo incorreta (seria designar o produto de uma distância por uma duração). Para evitar notações ambíguas, nunca se usa mais de uma barra no símbolo de uma unidade (A / m / s, que corresponde ao ampere por metro por segundo, A⋅m -1 ⋅s - 1 , pode ser considerado como A / (m / s), que corresponde ao ampere segundo por metro, A⋅s⋅m -1 ou A⋅s / m). Assim, a condutividade térmica é expressa pelo watt metro por metro quadrado kelvin, W ⋅ m / (m 2 ⋅ K) , ou pelo watt por metro kelvin, W / (m ⋅ K) . No caso de um produto de unidades, um hífen ou um espaço é usado no nome da unidade derivada . Assim, a grafia correta da unidade cujo símbolo é kWh é kilowatt-hora e kilowatt-hora. Nestes dois casos, cada um dos nomes das unidades leva a marca no plural: quilowatt-hora ou quilowatt-hora. Na ausência de um hífen ou espaço, apenas o nome da segunda unidade leva a marca de plural: watt-hora, volt-ampere. Quando a mesma unidade entra várias vezes em um produto, pode ser declarada seguindo seu nome, dependendo do caso, com os adjetivos “quadrado”, “cubo” ou “bicarré”, ou ainda as expressões “quadrado”, “cubado” "Ou "à potência de n ":
Nenhuma adição ao símbolo de uma unidade para fornecer informações sobre a natureza particular da quantidade ou o contexto de medição considerado é permitida: U eff = 500 V e não U = 500 V eff ("tensão rms expressa em volts" e não "efetiva volts ”). Da mesma forma, o termo “metro linear” não deve ser usado, o adjetivo “linear” não acrescenta nenhuma noção adicional à unidade.
Para formar os nomes de unidades múltiplas e submúltiplas, prefixos do Sistema Internacional são simplesmente anexados (sem espaços ou hifens) à esquerda da unidade, ainda sem misturar os símbolos (entidades matemáticas) e os nomes das unidades e prefixos: quilômetro (ou km), milissegundos (ou ms). Você não pode adicionar vários prefixos a uma unidade (nanômetro, mas não milimicrômetro). Portanto, embora o decanewton (daN) seja uma unidade correta (que traduz aproximadamente o antigo quilograma-força ), o quilodecanewton (kdaN, que traduziria a ton-força) não é. Da mesma forma, um hectopascal (hPa) é um múltiplo correto da unidade derivada, o pascal, mas o quilohectopascal (khPa, que corresponde aproximadamente à pressão de uma atmosfera ) não é.
Nota: no caso do quilograma , unidade básica que por razões históricas inclui o prefixo “quilo” no nome, os múltiplos e submúltiplos permanecem formados no grama .
A primeira tentativa notável de estabelecer unidades universais (ou seja, com base em fenômenos físicos reproduzíveis) é, no mundo anglo-saxão, a de John Wilkins , um cientista inglês membro da Royal Society , que definiu em 1668 um comprimento e depois um volume universal e finalmente uma massa universal (a da quantidade de água da chuva contida em um cubo lateral sendo igual ao comprimento universal). O comprimento universal assim definido é considerado igual a 38 polegadas prussianas (aproximadamente 993,7 mm ), ou aproximadamente o de um pêndulo simples com meio período de pequenas oscilações de um segundo .
Por volta de 1670, Gabriel Mouton , um religioso de Lyon, propôs uma unidade de comprimento baseada na medição de um arco do meridiano terrestre. Ele também define a série de múltiplos e submúltiplos de unidades com base no sistema decimal.
Em 1675, o estudioso italiano Tito Livio Burattini rebatizou a medida universal de John Wilkins em "metro" ( metro cattolico ) e toma para sua definição exata a do pêndulo anteriormente descrito (e não mais a de 38 polegadas da Prússia), resultando assim em um comprimento de 993,9 mm . Este valor, no entanto, depende da aceleração da gravidade e, portanto, varia ligeiramente de um lugar para outro.
Em 1790, a Assembleia Nacional Constituinte decide, por proposta de Talleyrand , ele próprio assessorado por Condorcet , pela criação de um sistema de medição estável, uniforme e simples, e é a unidade de Burattini que é inicialmente d adotada como unidade básica. Mas porque o comprimento do pêndulo batendo um segundo não é o mesmo dependendo de onde você está, devido à diferença de gravidade dependendo da distância do equador (veja acima ), é finalmente uma medição baseada na medição do meridiano da terra que é escolhida em 1793. Este comprimento será especificado, pela lei de 18 germinal ano III (7 de abril de 1795), como sendo "a medida de comprimento igual à décima milionésima parte do arco do meridiano entre o pólo boreal e o equador" . Dois cientistas são responsáveis por realizar as medições geodésicas necessárias , Delambre e Méchain , que irão, durante sete anos, medir a distância entre Dunquerque e Barcelona .
Com o metro são definidas as unidades de superfície e de volume , a unidade de massa (o grama) e a unidade monetária (o franco germinativo ): criamos assim o sistema métrico decimal, tornando possível converter as unidades mais facilmente, pois, agora, para ir de uma unidade para seus múltiplos (e submúltiplos), basta mover a vírgula. No mesmo decreto, a Convenção Nacional prevê a criação de normas para o medidor . A definição assim escolhida foi definitivamente adotada no 18º Ano Germinal III (7 de abril de 1795) por decreto da Convenção Nacional Francesa. Esse sistema métrico é então designado Pela sigla MKpS, para metro, quilograma-peso, segundo.
Os padrões do metro e do quilograma, em platina, previstos nos decretos da Convenção Nacional estão depositados nos Arquivos Nacionais da França em 4 Messidor ano VII (22 de junho de 1799), que às vezes é considerado o ato fundador do sistema métrico .
Introduzida pelo decreto de 1 st Vendémiaire ano IV (23 de setembro de 1795), o sistema métrico é tornado obrigatório na França por ocasião do seu quinto aniversário pelo decreto de 13 de Brumário ano IX (4 de novembro de 1800), o uso de qualquer outro sistema é proibido. Em suas memórias de Santa Helena , Napoleão , que uma vez apoiou a expedição geodésica para determinar a nova medida, mas percebeu a dificuldade de se aclimatar a novas unidades, escreve:
“A necessidade de uniformidade de pesos e medidas foi sentida ao longo dos séculos; várias vezes os Estados Gerais o indicaram [...] A lei nesta matéria era tão simples, que podia ser redigida em vinte e quatro horas [...] Era necessário fazer comum em todas as províncias a unidade de pesos e medidas da cidade de Paris [...] Os geômetras, os algebristas, foram consultados sobre uma questão que cabia apenas à administração. Achavam que a unidade de pesos e medidas deveria ser deduzida de uma ordem natural, para que pudesse ser adotada por todas as nações [...] A partir daquele momento foi decretada uma nova unidade de pesos e medidas que não se enquadrava nos padrões. regulamentos da administração pública, nem com as tabelas de dimensões de todas as artes [...] Não havia vantagem nesse sistema se estender a todo o universo; isso era, aliás, impossível: o espírito nacional dos ingleses e dos alemães teria se oposto a isso [...] No entanto, o bem das gerações atuais foi sacrificado às abstrações e às vãs esperanças [...] Os cientistas conceberam uma ideia completamente diferente. estrangeiro em benefício da unidade de pesos e medidas; adaptaram-lhe a numeração decimal [...] suprimiram todos os números complexos. Nada mais contrário à organização da mente, memória e imaginação [...] Por fim, utilizaram-se de raízes gregas, o que aumentou as dificuldades; essas denominações, que podiam ser úteis para os cientistas, não faziam bem para o povo [...] Tá atormentando o povo por ninharias !!! "
A partir de 1801, a República Helvética tentou introduzir o sistema métrico, "mas a lei nunca foi aplicada" - não foi até 1877. Foi o Reino Unido da Holanda (incluindo os atuais Países Baixos , Bélgica e parte de Luxemburgo ) que adota novamente o primeiro em 1816 no ímpeto de seu soberano Guillaume I er dos Países Baixos , quatorze anos antes da Revolução Francesa em 1830 , assinando sua reintrodução na França.
O 12 de fevereiro de 1812, Napoleão toma um decreto imperial estabelecendo para o comércio de novas unidades com o nome conforme o antigo uso, como amieiro , toise , alqueire , livro , mas com novos valores fixados com referência ao sistema métrico e, sobretudo, autoriza para essas novas unidades de frações não decimais.
Após a restauração francesa em 1814, Luís XVIII inicialmente confirmou que queria continuar estabelecendo o sistema métrico, mas sob a pressão de reclamações, um decreto ministerial de21 de fevereiro de 1816 ordena a abolição das frações decimais de pesos e medidas, e o uso exclusivo de medidas "usuais" para a venda a varejo de alimentos e mercadorias.
O sistema métrico não fica, porém, abandonado no ensino e na investigação e, aos poucos, vamos percebendo que é hora de renunciar às facilidades introduzidas pelo decreto de 1812 e de se ater às unidades legais estabelecidas. Pelo decreto de 13 de Brumário ano IX . Este será o objeto da lei de4 de julho de 1837assinada por Louis-Philippe , que torna obrigatória a utilização das unidades do sistema métrico do1 ° de janeiro de 1840, no comércio e na vida civil e jurídica.
Em 1832, Gauss trabalhou para a aplicação do sistema métrico como um sistema coerente de unidades nas ciências físicas. Ele faz medições absolutas do campo magnético da Terra usando um sistema de unidades baseado em centímetro , grama e unidades secundárias, às vezes referido como o "Sistema de Gauss".
Na década de 1860 , Maxwell e Kelvin envolveram-se na Associação Britânica para o Avanço da Ciência (BA), fundada em 1831, para o estabelecimento de um sistema de unidades composto de unidades básicas e unidades derivadas. Isso levou em 1874 à criação do " sistema CGS " baseado nas unidades de centímetro, grama e segundo.
Na década de 1880 , o BA e o Congresso Internacional de Eletricidade, ancestral da Comissão Eletrotécnica Internacional , chegaram a um acordo sobre um sistema de unidades práticas, incluindo ohm , volt e ampere .
Em 1875, a Convenção do Medidor foi criada e estabeleceu o Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), o Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM) e a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM). A primeira CGPM ocorreu em 1889 e adotou novos protótipos para o metro e o quilograma . O consagrado sistema de unidades é então o "sistema MKS", que leva o nome de suas unidades básicas, o metro, o quilograma e a segunda .
Em 1901, o físico Giovanni Giorgi mostra que é possível combinar as unidades elétricas com as do sistema MKS adicionando, a esta, uma unidade elétrica. A discussão desta proposta por organizações internacionais incluindo a União Internacional de Física Pura e Aplicada (IUPPA) e a Comissão Eletrotécnica Internacional levou em 1946 à adoção pelo CIPM do "sistema MKSA", baseado no metro, no quilograma, segundo e ampere . Em 1954, após investigação do BIPM iniciada em 1948, a CGPM ratifica a adoção das unidades básicas adicionais do Kelvin e da Candela .
Restam então algumas etapas antes da conclusão do sistema métrico atual. Em primeiro lugar, dê-lhe o seu nome ("Sistema Internacional de Unidades", com a abreviatura internacional "SI"); o que é feito em 1960. Em seguida, adicione a toupeira como a última unidade , o que é feito em 1971.
Redefinição 2018-2019As unidades básicas do Sistema Internacional são redefinidas na Conferência Geral de Pesos e Medidas de 13 a16 de novembro de 2018(em Versalhes ), a partir de sete constantes físicas cujo valor exato é então "definitivamente fixado". Esta reforma entra em vigor em20 de maio de 2019.
A maioria dos países do mundo fez do Sistema Internacional seu sistema oficial de unidades. No leste da Ásia, foi o início do XX ° século. Durante a década de 1970 , o Governo do Canadá converteu-se ao sistema métrico, sob a égide da Comissão do Sistema Métrico. Essa ação (mudar oficialmente de um sistema nacional de unidades para um sistema métrico) é chamada de metrificação .
Em 2008, apenas três países no mundo não adotavam oficialmente o Sistema Internacional: Estados Unidos , Libéria e Birmânia .
É aconselhável qualificar em relação aos Estados Unidos , signatário da Convenção do Medidor :
Na França , existem algumas exceções notáveis, usando unidades imperiais , unidades derivadas do SI ou unidades mais antigas de origem mais obscura:
No Reino Unido , o uso do sistema métrico foi legalizado desde 1897, mas em certos campos, como comércio, saúde pública, segurança, administração, sinalização rodoviária e venda de metais preciosos, o equivalente em unidades imperiais é tolerado.
Nos Estados Unidos , os dados métricos e imperiais podem ser encontrados na mesma documentação. Este uso conjunto de dois tipos de unidades de medida é a causa da perda da sonda espacial Mars Climate Orbiter emSetembro de 1999.
No Canadá , incluindo Quebec , o uso do sistema métrico é obrigatório desde 1975 , mas na maioria das áreas da vida diária, comércio e construção, o sistema imperial predomina (especialmente fora do Quebec). É comum que as pessoas não saibam usar o sistema métrico no campo das distâncias (além das regras de trânsito, onde é aplicado sistematicamente): muitas pessoas não sabem sua altura em metros (pés, polegadas) e seu peso, em quilogramas (libras); da mesma forma é comum medir as dimensões de um apartamento (metros quadrados), a largura de um lote (metros), a diagonal de exibição de telas eletrônicas (computadores, TV, celulares, etc. ), ou em encanamentos, em sistema imperial.
A maioria das unidades de medida não métricas agora são definidas usando unidades do Sistema Internacional. Por exemplo, o Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia publica uma tabela de definições de unidades imperiais de medida de unidades métricas.
Por domínioNa navegação marítima, as distâncias são contadas em milhas náuticas ("milhas" ou "milhas náuticas", às vezes indevidamente "náuticas"; em inglês: " milhas náuticas " , abreviatura NM ou M), sendo uma milha igual a 1.852 metros. A velocidade é expressa em nós náuticos , com um nó igual a uma milha náutica por hora.
Na navegação aérea, distâncias e velocidades são contadas da mesma forma que em um navio: distâncias em milhas náuticas e velocidades em nós ( “ nós ” em inglês, a língua internacional da aeronáutica). Anemômetros, painéis de instrumentos de aeronaves que medem a velocidade em relação ao ar, se graduados em apenas um tamanho, estão em “ nós ” ; se são graduados em dois tamanhos, são graduados concentricamente em " nós " e em km / h , cuja proporção é de 1 / 1,852. A altitude é expressa em pés ingleses (um pé igual a 0,304 8 m ). Operacionalmente, existem milhares de pés, e ainda mais precisamente é chamado de "nível de vôo" (FL, " nível de vôo " ), expresso em centenas de pés. Por exemplo, uma altitude de cruzeiro de nível 350 é 35.000 pés ou 10.668 m . Da mesma forma, as faixas de espera acima dos aeroportos têm espaçamento vertical de 10 FL . A velocidade vertical de um avião comercial, por sua vez, é indicada por um variômetro, na maioria das vezes graduado em milhares de pés por minuto.