Gravidade
O campo gravitacional é o campo atrativo que se exerce sobre qualquer corpo dotado de massa na Terra (ou em outra estrela ). Este é um campo de aceleração , geralmente chamado simplesmente de peso ou "g". A maior parte da gravidade da Terra é devida à gravidade , mas se distingue dela pela aceleração axifugal induzida pela rotação da Terra sobre si mesma.
A gravidade deriva da lei da gravitação universal de Newton , de que todos os corpos massivos, os corpos celestes e a Terra exercem um campo gravitacional responsável por uma força atrativa em outros corpos de massa. No referencial terrestre , o movimento rotacional em torno do eixo dos pólos induz uma aceleração do impulso axifugal que, combinada com a gravidade, define a gravidade. Essa definição pode ser generalizada para outros corpos celestes: falamos então, por exemplo, da gravidade de Marte .
A força a que um corpo é submetido devido à gravidade é chamada de peso desse corpo e está diretamente relacionada à gravidade por sua massa; sua unidade de medida é o newton , como para qualquer força. Essa força define a vertical do local , a direção em que todos os corpos livres caem em direção ao solo em um determinado local e que pode ser medida por um fio de prumo .
A gravidade da Terra varia dependendo da localização. Para fins práticos, a Conferência Geral de Pesos e Medidas definiu em 1901 um valor normal da aceleração da gravidade , anotado g 0 , igual a 9,806 65 m / s 2 , ou aproximadamente 9,81 m s −2 (ou 9,81 N / kg). Este valor corresponde à gravidade em um elipsóide ideal se aproximando do nível do mar e a 45 ° de latitude .
Gravidade
A gravidade é o principal componente da gravidade. Resulta da atração exercida por qualquer massa sobre outra massa. A todos os corpos massivos, incluindo os corpos celestes, está associado um campo de gravidade que exerce uma força atrativa sobre os objetos massivos. a primeira descrição precisa da gravidade é dada pela lei da gravitação universal de Newton :
A força de gravidade exercida sobre um objeto de massa localizado a uma distância de um corpo celeste, cuja massa se supõe estar concentrada em seu centro de massa ( baricentro ), é direcionada para o centro da estrela e é igual a:
com:
G é a constante universal de gravitação . No sistema SI , vale a pena:
G = 6,674 × 10 −11 m 3 kg −1 s −2O campo gravitacional está sujeito a disparidades espaciais devido às heterogeneidades na composição e topografia do corpo celeste. Ao estudar as anomalias nas trajetórias dos satélites que orbitam o corpo celeste, podemos deduzir a distribuição interna das massas, bem como a topografia do corpo sobrevoado.
A gravidade também varia de acordo com a posição na Terra: é mais fraca no equador do que nos pólos, devido ao valor desigual dos raios da Terra, e diminui com a altitude. Com o tempo, o movimento das massas de água devido às marés produz variações periódicas da gravidade.
Gravidade
A gravidade é o campo de força real observado em um corpo celeste. Em objetos ligados a um corpo celeste em rotação, como a Terra, inclui uma força axífuga de inércia que se opõe à força da gravidade (mais precisamente, é adicionada a ele vetorialmente ).
O campo gravitacional é descrito por um campo vetorial (anotado ) cuja direção é indicada por um fio de prumo e cuja norma (anotada ) pode ser medida pela extensão de uma mola de rigidez conhecida, ou pela medição do período de um pêndulo pesado .
Peso
Um objeto de massa , em um local onde vale a aceleração da gravidade , aparece sujeito a uma força da gravidade, chamada peso, cujo valor é . Essa força é exercida para baixo ao longo da vertical do local , direção na qual todos os corpos livres caem em direção ao solo em um determinado local e que pode ser medida por um fio de prumo .
Em 1903, o quilograma-força , ou quilograma-peso, foi definido como a unidade de medida de força. É o peso de uma massa de 1 quilograma em um local onde a aceleração da gravidade é igual ao valor normal da aceleração da gravidade , notado g n e igual a 9,806 65 m s −2 .
O quilograma-força é uma unidade obsoleta, igual a 9.806 65 newtons por definição .
Valor da gravidade da Terra
Variação dependendo da localização
A Terra girando sobre si mesma e não sendo uma estrela esférica e homogênea, a aceleração da gravidade depende do local e dos seguintes fatores:
- Rotação terrestre: A rotação da Terra sobre si mesma leva a uma correção que consiste em adicionar à aceleração da gravidade uma aceleração do impulso axifugal, direcionada perpendicularmente ao eixo dos pólos e do módulo: a = (2π / T ) 2 d com T = 86 164,1 s e d a distância em metros, entre o objecto e o eixo de rotação da Terra. A correção, zero nos pólos, chega a -0,3% no equador;
- a não esfericidade da Terra: Por causa do achatamento da Terra , a aceleração da gravidade varia com a latitude : é mais forte nos pólos do que no equador (0,2% de diferença).
- altitude: para uma variação na altitude h pequena na frente de R , a variação relativa na aceleração da gravidade é igual a -2 h / R , ou seja, -3,139 × 10 -7 por metro a uma curta distância da superfície da Terra ;
- variações na densidade do subsolo: conduzem a variações locais da gravidade que são negligenciadas nas fórmulas gerais devido à dificuldade de modelá-las;
- as forças da maré , principalmente devido à Lua e ao Sol . A correção correspondente varia ao longo do dia. É da ordem de 2 × 10 −7 na latitude de 45 °.
- o movimento do corpo no referencial terrestre: se um corpo está se movendo no referencial terrestre, ele sofre uma aceleração complementar chamada aceleração de Coriolis , responsável em particular pelo movimento rotacional das massas de ar ( ciclones e anticiclones ) e de água oceânica ( espiral de Ekman ). O componente vertical desta aceleração constitui a força de Eötvös .
A fórmula a seguir fornece um valor aproximado do valor normal da aceleração da gravidade em função da latitude e para uma baixa altitude em frente ao raio terrestre (normalmente: alguns milhares de metros):
com:
- g em m / s 2 ;
- h , altitude em m;
- ϕ , latitude em radianos no Sistema Geodésico GRS 80 (1980).
Valor normal
Para fins práticos, a Conferência Geral de Pesos e Medidas definiu em 1901 um valor normal da aceleração da gravidade, na altitude 0, em um elipsóide ideal se aproximando da superfície terrestre, para uma latitude de 45 °, igual a 9,806 65 m / s 2 , ou 980.665 Gal (uma unidade derivada do antigo sistema de medição CGS , ainda às vezes usado em gravimetria, igual a 1 cm / s 2 ).
Unidade de aceleração g
Na linguagem cotidiana, frequentemente falamos de " g " como uma unidade de gravidade igual ao valor normal da gravidade terrestre, ou seja , 9,806 65 m / s 2 . Leremos, por exemplo, que a gravidade lunar é igual a 0,16 g , ou seja, 0,16 vezes a gravidade terrestre normal, ou que um astronauta em uma centrífuga (ou um piloto de caça em uma curva) sofre uma aceleração de 6 g - seis vezes a gravidade da terra.
Importância do conhecimento do campo gravitacional
A importância do conhecimento do campo gravitacional da Terra para os geodésicos é facilmente compreendida quando sabemos que sua direção em cada ponto, que corresponde à vertical do local proporcionada pelo fio de prumo, é usada como referência durante a montagem de qualquer geodésico instrumento de medição. De forma mais detalhada, entende-se o interesse do conhecimento do campo gravitacional pelos seguintes motivos:
- seus valores na superfície e próximos à Terra são usados como referência para a maioria das quantidades medidas na geodésia . Na verdade, o campo gravitacional deve ser conhecido para reduzir os observáveis geodésicos em sistemas geometricamente definidos;
- a distribuição dos valores da gravidade na superfície terrestre permite, em combinação com outras medidas geodésicas, determinar a forma dessa superfície;
- a não esfericidade induz distúrbios nas órbitas dos satélites, cuja observação precisa a alguns centímetros pelo sistema de orbitografia DORIS fornece informações valiosas sobre os desvios da forma esférica;
- a superfície de referência mais importante para medições de altitude - chamada de geóide - é uma superfície de nível de campo gravitacional;
- a análise do campo de gravidade externo fornece informações sobre a estrutura e as propriedades do interior da Terra. Ao disponibilizar essas informações, a geodésia se torna uma ciência auxiliar da geofísica. É o que tem acontecido de forma acelerada nas últimas décadas, com o advento da gravimetria espacial .
A gravidade é uma medida das mudanças e irregularidades da gravidade; no entanto, isso não é mensurável diretamente: devemos primeiro medir a gravidade e atribuí-la às correções necessárias, como efeitos devido à rotação da Terra ou efeitos devido às marés - o deslocamento de massas de água produz variações periódicas da gravidade. Medidas gravimétricas permitem descrever a distribuição desigual de massas no interior da Terra que induz irregularidades na gravidade dependendo da localização.
Em geral, as variações relativas de g são mais importantes para o geodesista e o geofísico do que os valores absolutos; Na verdade, as medições diferenciais são mais precisas do que as medições absolutas.
A variação máxima de g na superfície da Terra é de aproximadamente 5 gal (5 × 10 −2 m s −2 ) e é atribuível à variação de g com a latitude. Variações de comprimento de onda mais curtas, conhecidas como anomalias de gravidade geóide, são normalmente de alguns décimos a algumas dezenas de miligais (mgal). Em certos fenômenos geodinâmicos cuja observação se tornou recentemente possível graças ao progresso da instrumentação geodésica, estamos interessados nas variações de g em função do tempo, cuja amplitude atinge apenas alguns microgais (µgal). Os estudos teóricos ( modos do núcleo , variação secular de g ) atualmente contemplam variações de g localizadas ao nível do nanogal (ngal).
Na prospecção por gravidade e na engenharia civil, as anomalias significativas de g situam-se geralmente entre alguns microgais e alguns décimos de miligal. Para acertar ideias, quando na superfície da Terra se sobe três metros, a gravidade varia em aproximadamente 1 mgal.
Objeto em movimento
Se o objeto não está estacionário em relação à Terra , a aceleração de Coriolis , proporcional à velocidade do objeto, é adicionada à da gravidade. Geralmente é muito fraco para ter um efeito perceptível, mas desempenha um papel importante nos movimentos do ar na atmosfera , em particular o vento .
Corpos caindo
Mesmo corrigida para os efeitos da altitude e latitude, bem como da rotação diurna, a aceleração da gravidade não é suficiente para descrever completamente a queda de corpos na Terra.
A experiência de Galileu
O estudioso italiano Galileu (1564-1642) foi um dos primeiros a descrever e quantificar aproximadamente a gravidade da Terra. Por um experimento mítico realizado do topo da Torre Inclinada de Pisa , ele teria notado que balas pesadas e de pesos diferentes têm o mesmo tempo de queda, mas, quando ele explica em seu Diálogo sobre os dois grandes sistemas do mundo porque está assim no vácuo , ele justifica por experimentos mentais : em particular, imaginando duas pedras do mesmo peso e forma, caindo simultaneamente e conectadas ou não por um elo, formando assim dois corpos separados com o mesmo peso ou um único de peso duplo, mas tendo em todos os casos a mesma velocidade de queda.
Por volta de 1604, Galileu utilizou uma observação: um objeto em queda livre tem velocidade inicial zero, mas quando atinge o solo sua velocidade ... não é zero. Portanto, a velocidade varia durante a queda. Galileu propõe uma lei simples: a velocidade variaria continuamente de 0, e proporcionalmente ao tempo decorrido desde o início da queda. Portanto: velocidade = constante × tempo decorrido .
Ele conclui que, durante uma queda, a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo decorrido. Mais precisamente: distância = ½ constante × tempo decorrido 2 (com a mesma constante acima). Sua ideia é confirmada em um experimento, com material construído por sua mão: uma calha inclinada ao longo da qual sinos são dispostos para indicar a passagem da bola.
Impulso de Arquimedes
Se um objeto não é pesado sob vácuo, seu " peso " medido é igual ao peso devido à sua massa menos o peso do volume de ar deslocado ( impulso de Arquimedes ). Sem esta correção, a medida do peso de um quilograma de pena é menor do que a de um quilograma de chumbo (porque o volume deste quilograma de penas é maior que o volume do mesmo quilograma de chumbo, e o empuxo de Arquimedes é, portanto, mais importante).
A resistência do ar
A fricção do ar provoca forças aerodinâmicas e em particular o arrasto que se opõe ao movimento, o que faz com que uma pequena bola caia mais rápido do que uma grande com a mesma massa .
Gravidade lunar
Na Lua , a gravidade é cerca de seis vezes menor do que na Terra (cerca de 1,6 m / s 2 contra 9,8 m / s 2 ), devido à menor massa da Lua (81,3 vezes menos) e apesar de seu raio menor (3,67 vezes menor). Isso explica os saltos extraordinários dos astronautas do programa espacial americano Apollo . O fenômeno foi antecipado e popularizado no álbum de Tintin On a Marche sur la Lune .
Notas e referências
Notas
-
A massa de um corpo celeste pode ser considerada concentrada em um ponto se uma das três seguintes condições for atendida:
- a distância é grande o suficiente para negligenciar o tamanho do corpo celeste;
- o corpo celeste é homogêneo;
- o corpo celeste é feito de camadas concêntricas homogêneas.
- Estritamente falando, uma força centrífuga é relativa a um ponto: o vetor força é colinear com a linha que une o centro de rotação ao ponto de aplicação da força. No caso de um corpo celeste girando em torno de um eixo, a força de inércia é transportada pela linha perpendicular ao eixo de rotação do corpo celeste e passando pelo ponto de aplicação da força, d 'onde o qualificador daxifuga .
- "Normal" aqui significa "normalizado" e não "normal".
- Cálculo feito com R = 6.371 km (valor médio do raio da Terra ).
- A gravidade na superfície de uma estrela é proporcional à sua massa e inversamente proporcional ao quadrado do seu raio.
Referências
- Élie Lévy, Dicionário de Física , Presses Universitaires de France , Paris, 1988, página 601.
- Terceira Conferência Geral de Pesos e Medidas, Paris, 1901, CR 70.
- Em 1901, "O valor adotado no Serviço Internacional de Pesos e Medidas para a aceleração padrão da gravidade é 980.665 cm / s 2 , valor já estabelecido nas leis de alguns países" em BIPM: (en) Declaração na unidade de massa e na definição de peso; valor convencional de g n
- Taillet, Villain e Febvre 2018 , sv campo gravitacional, p. 116, col. 1 .
- Comissões romandes de matemática, física e química , formas e tabelas: Matemática, Física, Química , Tricorne,2000, 278 p. ( ISBN 2-8293-0216-8 ) , p. 196
- International Gravimetric Bureau / International Gravimetric Bureau , Definição de gravidade normal (documento BGI): BGI_Formules_Pesanteur_Normale.pdf , 2 p. ( leia online ) , p. 1
- gravimétrico Bureau Internacional Internacional gravimétrico Bureau , medição directa do campo de gravidade da Terra: Gravimetria: tutorial5.pdf 1,44 MB , 30 p. ( leia online ) , p. 22
- Alexander Koyré , estudo da história do pensamento científico , Gallimard , 1986 ( 1 st Edition) ( ISBN 2-07-070335-5 ) : artigo " motu gravium da Galiléia", resultante da revisão da história das ciências e suas aplicações em PUF edições , 1960, páginas 197-245.
Veja também
Bibliografia
- (pt) WA Heiskanen e H. Moritz, Physical Geodesy , WH Freeman and Company, 1967, San Francisco and London. ix + 364 pp, ( ISBN 978-0716702337 )
- (en) B. Hofmann-Wellenhorf e H. Moritz, Physical geodesy , Springer, 2005, ( ISBN 978-3-211-33544-4 )
- [Taillet, Villain e Febvre 2018] R. Taillet , L. Villain e P. Febvre , Dicionário de física , Louvain-la-Neuve, De Boeck Sup. , exceto col. ,Janeiro de 2018, 4 th ed. ( 1 st ed. Maio de 2008), 1 vol. , X -956 p. , doente. e fig. , 24 cm ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , SUDOC 224228161 , apresentação on-line , ler on-line ).