Tautologia

A tautologia (do grego antigo ταὐτολογία composta de ταὐτό , "a mesma coisa" e λέγω , "dizer" o fato de repetir a mesma coisa) é uma frase ou algo assim tornado efeito de estilo que sua formulação só pode ser verdadeira. A tautologia está relacionada ao truísmo (ou obviedade ) e ao pleonasmo .

Na lógica matemática , a palavra "tautologia" designa uma proposição que é sempre verdadeira de acordo com as regras do cálculo proposicional . Também usamos o adjetivo tautológico em matemática para designar estruturas que emergem naturalmente da definição de certos objetos.

Use na retórica

Em uma estrutura intencional

Uma das mais antigas tautologias é aquela que YHWH usa para se revelar a Moisés dizendo "Eu sou o que sou" (Bíblia em Ex 3: 13-14).

A tautologia (como seus vários efeitos vizinhos), quando intencional, usada como slogan ou efeito retórico , visa fortalecer a expressão do pensamento. É o caso de muitos dos que se apresentam a seguir, quer se trate de reforçar o assunto ("visto, dos meus olhos viram") ou de fazer rir ("Mas o mal que encontro aí é que seu pai é seu pai ”).

É assim que uma tautologia, por ser verdadeira, pode servir para transmitir ideias falsas, aproveitando a impressão de verdade e as evidências que ela emite .

Eugene Ionesco , em sua peça Rhinoceros , mostra esse processo desrespeitando as leis da lógica com a ajuda de tautologias e silogismos nebulosos, mas corretos do ponto de vista gramatical e "mecânico"; Jean : “Eu tenho força porque tenho força. "

Karl Marx , em O Capital , Livro I , “Preço é o nome monetário do trabalho feito na mercadoria. A equivalência da mercadoria e da soma de dinheiro, expressa em seu preço, é portanto uma tautologia, pois em geral a expressão relativa do valor de uma mercadoria é sempre a expressão da equivalência de duas mercadorias. Mas se o preço como expoente da quantidade de valor da mercadoria é o expoente de sua relação de troca com a moeda, não se segue inversamente que o expoente de sua relação de troca com a moeda é necessariamente o expoente de sua magnitude de valor. "

Na verdade, pode servir tão facilmente como um modo de manipulação quanto pode ser usado no segundo grau, como uma piscadela .

Tautologias em lógica matemática

Na lógica matemática, o termo adquiriu um significado técnico que pode divergir do senso comum.

No cálculo proposicional , seguindo o Tractatus Logico-Philosophicus de Wittgenstein publicado em 1921, denominado tautologia (o cálculo proposicional) uma proposta (ou enunciado) sempre verdadeira, ou seja, verdadeira qualquer que seja o valor de verdade, verdadeiro ou falso, de seus constituintes elementares . Em outras palavras, a tabela verdade dessa declaração sempre assume o valor true. Por exemplo, "se o tempo estiver bom, então o tempo está bom", que tem a forma "se A, então A" (ou "A implica A") é uma tautologia. As tautologias assim definidas podem parecer sem significado real e não fornecer nenhuma informação. Se este for de fato o caso da mencionada anteriormente, as tautologias proposicionais ainda podem ser muito mais complexas. Afirmar que “de A 1 ,…, A n deduzimos B ” equivale a afirmar que a proposição “se A 1 ,…, se A n então B ” é uma tautologia. No entanto, como observa Kleene , o raciocínio lógico comum equivale a lidar com tais relações de dedução (não necessariamente dentro da estrutura do cálculo proposicional).

Resta que, no cálculo proposicional clássico , a questão de saber se um determinado enunciado é uma tautologia é decidível , ou seja, essa questão pode ser resolvida teoricamente de maneira puramente mecânica, por exemplo, pelas tabelas de verdade . No entanto, este problema é co-NP-completo , o tempo de computação rapidamente se torna proibitivo (pelo menos no estado atual de conhecimento).

No cálculo de predicados , chamamos universalmente válida uma afirmação (fórmula fechada) que é verdadeira em todos os modelos (onde tem um significado). Esta noção não é em geral decidível, a verdade não se define mecanicamente, podendo os modelos ser infinitos.

Além disso, um uso comum em lógica matemática é chamar a tautologia do cálculo de predicados de uma fórmula fechada obtida de uma tautologia do cálculo proposicional, substituindo as fórmulas de variáveis proposicionais do cálculo de predicados. Por exemplo, sendo P um predicado de um lugar, “Para todo x P ( x ) implica Para todo x P ( x )” é uma tautologia obtida da tautologia proposicional anterior. Essa fórmula é de fato universalmente válida, mas uma fórmula pode ser universalmente válida sem ser uma tautologia. Por exemplo, "Para todo x P ( x ) implica que existe x P ( x )" é universalmente válido (assume-se que os modelos sempre têm pelo menos um elemento), mas não é uma tautologia. Como as tautologias são decidíveis, faz sentido formalizar a dedução tomando como axiomas todas as tautologias do cálculo dos predicados.

Objetos tautológicos na matemática

Em matemática, usamos o adjetivo "tautológico" para designar estruturas que emergem naturalmente da definição de certos objetos. Por exemplo :

o feixe cotangente de uma variedade diferencial se distingue de seu feixe tangente por ser naturalmente dotado de uma forma diferencial tautológica, conhecida como forma de Liouville . Longe de ser trivial, a existência de tal estrutura tautológica é muito rica em consequências, uma vez que está na origem da formulação hamiltoniana da mecânica clássica e mais geralmente da geometria simplética .
o tautológicos feixe (em) em um Grassmanniano L é o feixe vector cuja fibra acima de um ponto de V de L é o espaço vectorial V . Sua universalidade o torna importante no estudo de classes características . A linha tautológica pacote ao longo de um espaço projetivo ocorre em geometria algébrica e K -Teoria .

Exemplos de figuras tautológicas

Segundo Michèle Zacharia, autora de um livro sobre a expressão escrita, a tautologia está para o pleonasmo o que a anfibologia está para a ambigüidade .

Tautologias que buscam embasar um fato

Esse tipo de frase geralmente está implícito na forma da frase usada, muitas vezes para torná-la um slogan, especialmente na publicidade, proporcionando assim um efeito cômico ou atraente:

"O fim nunca esteve tão próximo" (se o tempo tem um fim, cada segundo que passa nos aproxima dele)
“100% dos vencedores tentaram a sorte . ”(Famoso slogan publicitário da La Française des Jeux : exceto em caso de fraude, cada participante deve comprar um ingresso para participar do sorteio).

Tautologias muitas vezes consideradas supérfluas, que não fornecem nenhuma precisão adicional

As viragens que se seguem são, do ponto de vista lexical, pleonasmos , ou seja, contêm redundância , demasiada informação, ênfase , superfluidade, excesso ou superficialidade. No entanto, eles começaram a ser usados e não são mais vistos como pleonasmos.

"Vá até o topo "
"Vá até o fundo "
"Vire de lado " (e não "vire")
"É meu livro para mim . "(Em contraste com" seu ")
" Você diga a ele mesmo ." " (" em pessoa ")

Tautologias involuntárias, até mesmo insuspeitadas

Estas são tautologias por esquecer ou ignorar o significado ou origem das palavras:

“ No dia de hoje” (para significar “até este dia”), “hui” vindo do latim : hodie traduzido como “este dia”, a expressão finalmente significa “ até o dia deste dia ”. O termo "hoje" já é tautológico em si mesmo, significando "No dia deste dia".
"Azeite", azeitona vem de oliva, fruto da oliveira, e azeite vem do latim ŏlĕum, ele próprio de olea vem do grego ἐλαία, elaía ("oliveira, azeitona").
“Odisséia de Ulysses”, Odisséia vem do grego “Ὀδυσσεύς” que significa “Ulisses”.
"Auto-estrada A4", o "A" na A4 já indica que se trata de uma auto-estrada.

Na verdade, essas tautologias não o são mais, esquecendo-se a etimologia.

O nome de um lugar pode expressar uma ideia em uma linguagem esquecida, novos falantes irão então introduzir uma repetição no novo nome. Mas na maioria dos casos é uma tradução, não uma tautologia.

Mont Ventoux : Ventoux significa “montagem”. Esquecido esse significado inicial, acrescentamos mont devant, para esclarecer a que se aplicava o termo, o que resulta em uma tautologia: mont mont .
La Balme-les-Grottes : balme significa "caverna" em Francoprovençal.
Monte Fujiyama: yama ( kanji :山) significa “montanha” em japonês. O nome correto é, portanto, " Monte Fuji " ou "Fujisan" (kanji:富士山) diretamente.
O Vale de Aran : Aran significa "vale" na Aquitânia ou Aquitânia . Enquanto val agora também significa "vale". O nome foi preservado na toponímia Gascon.
O lago de Grand-Lieu : O lugar deriva, segundo certos etimologistas, de uma palavra celta antiga equivalente ao loc'h bretão que significa “lagoa costeira, lagoa”.
O Lago de Genebra : Genebra significa "lago".
O deserto de Gobi : Gobi significa em mongol "semi-deserto".
O Deserto do Saara : Sah'ra significa "deserto" em árabe.
O Golfo de Morbihan : Mor-bihan significa em bretão “mar pequeno” = golfo.
A Ponte de Alcántara : Sul da Espanha. القنطرة al-Qanṭara significa "A ponte" em árabe.
O festival de Eid : Eid significa "festival" ( Eid al-Fitr , em árabe "o pequeno festival", em oposição a Eid al-Kebir , "o grande festival")
O Portão Tian'anmen : men (门/門) significa "portão" em chinês, o que significaria o portão para o portão da paz celestial.
A ilha de Koh Phi Phi : koh significa "ilha" em tailandês.
A coleira Neck / Col de Couz : pescoço sendo derivado da palavra "pescoço"
L'Île-d'Yeu : Yeu é uma evolução da palavra germânica auwja / augjo que significa “prado úmido”, depois “terra cercada por água” e “ilha”.
O Palácio de Alcázar: do espanhol alcázar ("fortaleza"), do árabe قصر (al) qaṣr ("castelo"), ele próprio derivado do latim castra .
A cidade de Medina: do árabe المدينة , Al-Madīna ("A Cidade").

Expressões consagradas comuns ou proverbiais

“Eu vi com meus próprios olhos. "
"Dar é dar e receber de volta é roubar. "
"Esta é a verdade plena e plena . "
“Esta é a verdadeira verdade! "
" Dura lex, sed lex ", quer dizer "A lei é difícil, mas é a lei".
“Quando vemos o que vemos , temos razão em pensar o que pensamos . "
"É certo e certo ! "
“Uma promessa é uma promessa ! "
“Um centavo é um centavo ! "
" Competição pura e perfeita " ( estrutura de mercado que satisfaz 5 condições particulares. A expressão é justificada na concepção clássica como o encontro da competição pura de Cavaleiro e competição perfeita de Flecha)
“Estou me apresentando a você pessoalmente . »(Embora o significado aqui muitas vezes signifique que não estamos sendo representados por outra pessoa, nem por meio de um meio eletrônico)
“A razão do mais forte é sempre o melhor. "(O mais forte implicando que a força tem precedência sobre a lei) que também é uma tautologia de acordo com Pascal e Jean-Jacques Rousseau , Du Droit du plus fort

Muitas dessas expressões lexicalizadas não são tautologias.

Tautologias pronunciadas por personalidades

“Ele, é ele, e eu, sou eu. »( De acordo com Laurent Fabius - sobre François Mitterrand - quando ele assumiu o cargo de primeiro-ministro em 1984 ).
“O que é intolerável não será tolerado. O lugar dos delinquentes não é na rua, é na prisão. ”( Brice Hortefeux , então Ministro do Interior, diante dos fatos de insegurança ocorridos em Grenoble em 2010).
“Chame do que quiser, uma perda é uma perda. ( Jean-François Cope , respondendo ao noticiário a Laurence Ferrari que busca fazer o político reconhecer o fracasso da UMP nas eleições para o senador de 2011 ).

“Se não tivéssemos perdido uma hora e um quarto, estaríamos aqui há uma hora e um quarto. »( Johnny Hallyday , dirigindo-se ao seu companheiro de equipa durante a edição de 2002 do Dakar).

Tautologias na literatura

“Quando eu danço, eu danço; quando durmo, durmo. »( Montaigne , Ensaios )
“Mas o problema que encontro aí é que seu pai é seu pai . »( Molière , L'Avare - Ato IV, cena 1)
"Os jovens são jovens" (Molière, Les Fourberies de Scapin - Ato I, cena 4)

Tautologia no cinema

Filme "Aventura é aventura" de Claude Lelouch de 1972

Notas e referências

Notas

Pode-se notar que a pronúncia " Fujiyama " freqüentemente usada em países ocidentais é uma leitura incorreta de富士山, que se lê " Fujisan " em japonês.

Referências

Encontramos essa ideia em particular com a lingüista Lucile Gaudin-Bordes, "Tirania tautológica: a evidência como ferramenta enunciativa e estratégia discursiva", língua francesa vol. 160, n o 4, agradável, 2008.
De acordo com (em) Stephen Cole Kleene , Mathematical Logic , New York, Dover Publications ,2002( 1 st ed. 1967), 398 p. , pocket ( ISBN 978-0-486-42533-7 , LCCN 2002034823 , ler online ) , p. 12, Link Resenhas de matemática .
Kleene 2002 , p. 27; para a formalização do raciocínio em termos de relação de dedução, ver os artigos dedução natural e cálculo de sequências .
Kleene 2002 , p. 131
Encontramos esta definição em René Cori e Daniel Lascar , Lógica matemática I. Cálculo proposicional, álgebras booleanas, cálculo de predicados [ detalhe das edições ] , p. 180 da primeira edição; também é encontrado em Kleene 1967, trabalho citado, p. 131 .
O uso é comum em livros orientados para a teoria dos modelos , quando se trata de provar o teorema da completude, por exemplo René Cori e Daniel Lascar , Mathematical Logic I. Cálculo proposicional, álgebras booleanas, cálculo de predicados [ detalhe das edições ] , cap. 4 p. 230. Kleene em 1967 menciona que isso é feito ( p. 131 ), mas prefere fornecer diagramas de axiomas e regras explícitas.
Michèle Zacharia, O pequeno Retz da expressão escrita , Paris, Retz,1987( leia online ).
"Moto: Montois Lucas Mahias" nunca esteve tão perto "do título mundial" é uma variação entre os jornalistas esportivos.
QUANDO O LOTO GANHA UMA RISADA , Les Échos , 17/08/2011. Note que Eric Hélias, da Young & Rubicam , diz que é um eufemismo !
site langue-française.fr, página "20 famosas tautologias da língua francesa" , acessado em 24 de novembro de 2018
Livro do Google "O Mediterrâneo. Mar das nossas línguas: Mar das nossas línguas de Louis-Jean Calvet
Henry Suter, " Balme " , no site Henry Suter, "Nomes de lugares da Suíça francófona, Savoie e arredores" - henrysuter.ch , 2000-2009 (atualizado em 18 de dezembro de 2009 ) (acessado em outubro de 2014) ) .
Google book "Viagem pitoresca ao Lago de Genebra ou Léman"
[1] Google book Viagem na África ao reino de Barcah e na Cirenaica através do deserto De Paolo Della Cella
Henry Suter, " Col " , no site do Henry Suter, "Nomes de lugares em francófona da Suíça, Savoie e os arredores" - henrysuter.ch , 2000-2009 (atualizado 18 de dezembro de 2009 ) (consultado sobre 1 st agosto 2015 ) .
Site da filosofia Rousseau sos: Do contrato social.
"Laurent Fabius" Ele é ele e eu sou eu "" , extrato do programa L'Heure de Verite , em ina.fr
"Hortefeux. "O intolerável não será tolerado" " , em letelegramme.com
Citado em "Aritmética da linguagem", Isabelle Talès, Le Monde, 27 de setembro de 2011.
Johnny Hallyday - Perdemos 1 hora e um quarto! no Youtube.com

Veja também

Bibliografia

Pierre Pellegrin ( dir. ) E Myriam Hecquet-Devienne, Aristote: Obras completas , Éditions Flammarion ,2014, 2923 p. ( ISBN 978-2081273160 ) , " Refutações sofísticas ", p. 457.

Bibliografia de figuras de linguagem

Quintilien ( trad. Jean Cousin), De l'Institution oratoire , t. I, Paris, Les Belles Lettres, col. "Budé Latin Series",1989, 392 p. ( ISBN 2-2510-1202-8 ).
Antoine Fouquelin , La Rhétorique françoise , Paris, A. Wechel,1557( ASIN B001C9C7IQ ).
César Chesneau Dumarsais , Des tropes ou Des diferentes sentidos em que se pode tomar a mesma palavra na mesma língua , Impr. por Delalain,1816( reimpressão. Nova edição ampliada da Construção do Oratório , de Abbé Batteux.), 362 p. ( ASIN B001CAQJ52 , leia online )
Pierre Fontanier , Figuras do discurso , Paris, Flammarion,1977( ISBN 2-0808-1015-4 , leia online ).
Patrick Bacry , Figures de style e outros processos estilísticos , Paris, Belin, coll. "Coleção de assuntos",1992, 335 p. ( ISBN 2-7011-1393-8 ).
Bernard Dupriez , Gradus, processos literários , Paris, 18/10, col. "Domínio francês",2003, 540 p. ( ISBN 2-2640-3709-1 ).
Catherine Fromilhague , Figures de style , Paris, Armand Colin, col. "128 capas" 2010 ( 1 st ed. Nathan, 1995), 128 p. ( ISBN 978-2-2003-5236-3 ).
Georges Molinié e Michèle Aquien , Dicionário de retórica e poética , Paris, LGF - Livre de Poche, col. "Enciclopédias de hoje",1996, 350 p. ( ISBN 2-2531-3017-6 ).
Michel Pougeoise , Dicionário de retórica , Paris, Armand Colin,2001, 228 p. , 16 cm × 24 cm ( ISBN 978-2-2002-5239-7 ).
Olivier Reboul , Introdução à retórica , Paris, Presses Universitaires de France, col. "Primeiro ciclo",1991, 256 p. , 15 cm × 22 cm ( ISBN 2-1304-3917-9 ).
Hendrik Van Gorp , Dirk Delabastita , Georges Legros , Rainier Grutman et al. , Dicionário de termos literários , Paris, Honoré Champion,2005, 533 p. ( ISBN 978-2-7453-1325-6 ).
Grupo µ , General Rhetoric , Paris, Larousse, col. "Idioma e idioma",1970.
Nicole Ricalens-Pourchot , Dicionário de figuras de linguagem , Paris, Armand Colin,2003, 218 p. ( ISBN 2-200-26457-7 ).
Michel Jarrety ( dir. ), Lexicon of literary terms , Paris, Le Livre de poche,2010, 475 p. ( ISBN 978-2-253-06745-0 ).