Hippasus of Metapontus

Hippasus of Metapontus Biografia

Aniversário	Metapont
Atividades	Matemático , filósofo , teórico da música

Outra informação

Campo	Filosofia
Movimento	Escola pitagórica , pré-socráticos

Hipásio de Metaponte é um filósofo e matemático pitagórico grego que se acredita ter vivido por volta de 500 aC. J.-C .. Muito pouco se sabe sobre sua vida e seus pensamentos. Seu nome é frequentemente associado à descoberta da existência de magnitudes incomensuráveis ​​(parece hoje que a proporção de duas dessas magnitudes é um número irracional ), isso de acordo com fontes recentes. Estes, entretanto, não são muito coerentes entre eles, e o que a tradição atribui a Hipásio pode resultar de amalgamações com outros personagens.

Biografia

Hipaso de Metaponto é citado apenas uma vez, brevemente, por Aristóteles , para atribuir a ele a crença de que o princípio cósmico é o fogo, semelhante ao de Heráclito . As outras fontes são mais de quatro séculos depois: Teon de Esmirna , Jamblique , Boécio , Clemente de Alexandria , Hiparco, Aécio . Se na maioria das vezes esses autores falam bem de Metaponte, Jamblique, que varia de acordo com suas obras, também diz que se origina de Sybaris ou Crotone .

Hippase de Metapont foi um discípulo de Pitágoras que viveu em Crotone por volta de -530 ou em Metapontus por volta de -500. Ele tinha grande veneração por Pitágoras: ele não o chamava pelo nome, mas "O grande homem". A comunidade pitagórica distinguia entre acusmáticos (mais interessados ​​nos preceitos morais, centrados na ética ) e "matemáticos" (mais interessados ​​nas demonstrações científicas, centrados na matemática ), quer nos graus iniciáticos, quer nas tendências disciplinares; Hipásio teria sido o líder da tendência matemática, que incluiria Philolaos , Archytas , Eurytos de Taranto , Eudoxus de Cnidus , Cebes .

Ele teria sido o mestre de Heráclito (ativo por volta de 504 aC).

Hipásio supostamente quebrou a regra do silêncio, revelando ou a inscrição dos pentágonos no círculo, ou a natureza do incomensurável e incomensurável . Ele foi excluído da escola e um túmulo foi erguido para significar que ele estava morto para os outros pitagóricos. Autores relatam que ele se jogou ao mar para se punir, ou mesmo que foi lançado ao mar por seus colegas.

"Hippasos era um pitagórico, mas, por ter sido o primeiro a divulgar por escrito como se podia construir uma esfera de doze pentágonos, ele morreu no mar por cometer um ato de impiedade, ao receber a glória como se tivesse feito a descoberta, quando tudo isso vem de "ele"  "

- Jamblique

Proclo atribui a Euclides uma interpretação simbólica da versão onde quem primeiro revela a irracionalidade da raiz de 2 se afogou:

“Os autores da lenda queriam falar por alegoria . Eles queriam dizer que tudo o que é irracional e sem forma deve permanecer oculto. Que se alguma alma quer entrar nesta região secreta e deixá-la aberta, então é arrastada para o mar do devir e afogada no movimento incessante de suas correntes ”

- Proclo da Lycia

Doutrina

Temos pouquíssimos testemunhos sobre seu pensamento: dizem respeito à cosmologia, à matemática e à acústica .

Cosmologia

O princípio é segundo ele, como para Heráclito , o fogo. Do fogo nascem todas as coisas que existem por condensação e rarefação, coisas que então se dissolvem novamente neste princípio. O Todo ( pan em grego) é um, acabado e eternamente movido.

Como princípio, o fogo é divino e a alma , como parte do divino, é, portanto, ígnea. Ele também acreditava que o número é "o órgão de tomada de decisão do criador de deuses da ordem do mundo" e que ele é o modelo primário para a criação do universo.

Matemática

Matemático da escola pitagórica , foi ele quem descobriu a construção do pentágono regular e a incomensurabilidade da diagonal e do lado desta figura, ou seja, a irracionalidade da razão áurea . Esta descoberta é, no entanto, controversa, outros imaginam uma descoberta usando a diagonal e o lado de um quadrado.

A filosofia pitagórica afirma que o inteiro e sua relação (ou seja, as frações ) explicam o mundo. A descoberta da incomensurabilidade causou confusão na irmandade e abriu uma profunda crise filosófica.

Acústico

Um dos principais centros de interesse dos pitagóricos era a harmonia, ou seja, a teoria aritmética dos intervalos musicais . Hippase é creditado com um experimento que consiste em variar a afinação obtida soando simultaneamente quatro discos de bronze do mesmo diâmetro, mas de espessuras diferentes, um experimento pelo qual ele teria estabelecido que os acordes consonantais correspondem a proporções de espessura particulares. A espessura dos quatro discos estava na proporção de 1: 1⅓: 1½: 2 .

Segundo o estudioso Boécio , Hipásio e Euboulides teriam acrescentado dois novos intervalos musicais aos três até então conhecidos: a oitava dupla e o acorde décimo segundo.

Bibliografia

Obras de Hippasus of Metapontus

Ele não teria escrito nada, de acordo com Demetrios da Magnésia citado por Diógenes Laërce  ; Diógenes Laërce atribui a ele um Tratado Místico que ele teria escrito para se opor a Pitágoras.

Fontes no Hippase de Métaponte

• Pierre Pellegrin ( dir. ), Metafísica: Aristóteles, Obras completas , Edições Flammarion,2014, 2923  p. ( ISBN  978-2-08-127316-0 )
• Diógenes Laërce , Vidas, doutrinas e frases de ilustres filósofos [ detalhe das edições ] ( leia online ), VIII, 84.
• Jamblique , Life of Pythagoras
• Jean-Paul Dumont , The Presocratic , Gallimard, col. Pleiade, 1988, p.  75-81 (textos), 1208-1213 (notas).

Estudos sobre Hippasus of Metapontus

• (pt) Walter Burkert , Lore and Science in Ancient Pythagoreanism ,1962, trad. de tudo. in an., Cambridge (Mass.), Harvard University Press , 1972, p.  206-208 , 455-461.
• Maurice Caveing , Irrationality in Greek Mathematics up to Euclid , Presses Universitaires du Septentrion,1998( ISBN  2-85939-539-3 ) , p.  103-106
• (de) BL van der Waerden , Die Pythagoreer , Zurique, Artemis-Verlag, col.  "Relig. Bruderschaft & Schule der Wiss. ",1979, 505  p. ( ISBN  3-7608-3650-X )
• Jean-François Mattéi , Pythagoras and the Pythagoreans , vol.  2732, PUF , col.  "O que eu sei? ",1993( ISBN  978-2-13-052459-5 )
• André Pichot , O Nascimento da Ciência , vol.  II: Grécia pré-socrática , Gallimard, col.  "Folio",1991( ISBN  978-2-07-032604-4 ).

Notas

1. Caveing ​​1998 , p.  103
2. Pellegrin 2014 , p.  1743.
3. Quem o nomeia entre outros.
4. Caveing ​​1998 , p.  103-104.
5. Caveing ​​1998 , p.  104
6. "Heráclito", em Louis-Gabriel Michaud , biografia de antigo e moderno universal  : a história em ordem alfabética do público e na vida privada de todos os homens com a colaboração de mais de 300 franceses e estudiosos estrangeiros e literatos , 2 nd  edição de 1843 -1865 [ detalhe da edição ], t. 20, pág. 215  : “parece certo, no entanto, que ele seguiu as lições de Hipaso e Xenófanes. "
7. Jamblique, Life of Pythagoras , § 88.
8. Citado de A. Dahan-Dalmedico e J. Peiffer , A History of Mathematics: Roads and Mazes ,1986[ detalhe das edições ], indivíduo. “O limite: do impensado ao conceito”, p.  169 .
9. Aristóteles , Metafísica , Livro A, 3, 984 a 7.
10. Sexto Empírico , Esboços pirrônicos , Livro III, 6, “Princípios materiais”.
11. Aécio , Opiniões , IV, 3, 4.
12. Jamblique , citado por Stobeus , I, XLIX, 32.
13. (em) Thomas Little Heath , A History of Greek Mathematics , vol.  1: De Tales a Euclides , CUP ,2013( 1 st  ed. 1921) ( ISBN  978-1-108-06306-7 , ler em linha ) , p.  160.
14. Jean-Luc Périllié Simetria e racionalidade harmônica: origem pitagórica da noção grega de simetria L'Harmattan (2005) ( ISBN  978-2747587877 ) p.  144
15. (De) O. Becker, "Quellen und Studien sur Geschichte der Mathematik", Astronomy und Physic B , 3 (1934) p.  533-553 .
16. Cf. van der Waerden 1979 , p.  371 e seguintes. ; Burkert 1962 , p.  355-357. Ver também a contribuição de Assunta Izzo , Antonio Capizzi e Giovanni Casertano ( ed. ), Forme del sapere nei presocratici , Roma,1987, "Musica e numero da Ippaso ad Achita", p.  137-167, e particularmente aqui p. 139 e seguintes.
17. Boethius, Deinstitucional musica 2.19.
18. Diógenes Laërce, Livro VIII, 7.