Aniversário |
18 de setembro de 1752 Paris ( França ) |
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Morte |
9 de janeiro de 1833 Paris ( França ) |
Nacionalidade | França |
Áreas | geometria , matemática |
Instituições | Universidade Politécnica |
Reconhecido por | os polinômios de Legendre , o símbolo de Legendre , sua conjectura do teorema dos números primos , seu livro Elementos de geometria . |
Prêmios | Seu nome está inscrito na Torre Eiffel . |
Assinatura
Adrien-Marie Legendre , nascido em18 de setembro de 1752em Paris e morreu em9 de janeiro de 1833em Paris , é um matemático francês .
Adrien-Marie Legendre nasceu em uma família rica, o que lhe permitiu levar uma vida tranquila e dedicada à matemática. Ciente de seu status social e dos limites impostos às famílias mais comuns, seus pais o matricularam em uma das melhores escolas da época, o Colégio Mazarin . Quando chega às mãos do Padre Marie , sucessor do Padre Lacaille , este percebe as grandes faculdades do jovem aluno para a matemática e se empenha em estimular o seu talento. O25 de julho de 1770, aos dezoito anos, Legendre defendeu sua tese de doutorado, iniciando assim sua carreira de matemático. Durante os anos seguintes, continuou a sua formação frequentando a biblioteca do seu antigo colégio e, em 1775, foi nomeado professor de matemática na escola militar de Paris , por recomendação de d'Alembert .
Nos cinco anos seguintes, Legendre ensinou os elementos matemáticos da balística, bem como os tratados clássicos de Étienne Bézout e Jean-Charles de Borda . Esses cinco anos em que Legendre trabalhou como professor o prepararam para seu primeiro grande sucesso como matemático. Enquanto lecionava, continuou suas pesquisas e assim ganhou o primeiro prêmio da Academia de Berlim com a seguinte disciplina: "Determinar a curva descrita por projéteis e bombas levando em conta a resistência do ar, e formular regras que possibilitem conhecer as trajetórias de acordo com diferentes velocidades iniciais e diferentes ângulos de projeção ” . Este período na Escola Militar é o único que Legendre se dedica integralmente ao ensino, seu colega tem então o famoso Laplace , três anos mais velho, também professor nesta instituição. O Prêmio Academia de Berlim desperta o interesse de Lagrange, que pergunta a Laplace sobre Legendre. Graças a este contato, ele foi introduzido no círculo da Académie de Paris .
No início de 1783, Legendre enviou à Académie de Paris um manuscrito sobre a atração dos esferóides . Seu trabalho com esferóides e outros que lidam com probabilidade, frações e álgebra abriu as portas da instituição para ele na sessão do2 de abril de 1783.
Em 1785, ele acreditava ter demonstrado a lei da reciprocidade quadrática formulada por Euler .
Em 1787, foi, com Prony , um dos comissários franceses encarregados de verificar a posição dos observatórios de Londres e Paris , cujo relatório, publicado em 1790, intitulava-se: " Exposé des Operations made in France, em 1787, para o junção dos observatórios de Paris e Greenwich. Descrição e uso de um novo instrumento adequado para medir ângulos com a precisão de um segundo ”.
Em 1787, foi nomeado comissário encarregado das operações geodésicas ao lado de Pierre Méchain e Jean-Baptiste Delambre .
Para Legendre, a Revolução Francesa supõe um golpe no nível profissional, pois, para marcar sua ruptura com o Antigo Regime , o novo governo decide suprimir todas as Academias, retirando com o matemático seu único salário. Em troca, Legendre embarcou na aventura de revolucionar o sistema de pesos e medidas da época.
Embora tenha recebido com alegria o movimento revolucionário, teve que se esconder em Paris durante o Terror . Conheceu Marguerite-Claudine Couhin, com quem se casou em 1793. Assim, encontramos Le Gendre (aliás Legendre) nas fileiras da Comissão Internacional responsável por verificar todos os trabalhos que decidem sobre a adoção do sistema métrico .
Em 1797-98, ele conjeturou o teorema dos números primos em seu trabalho sobre a teoria dos números ( Gauss também havia feito essa conjectura já em 1792, ao que parece, mas não a revelou até 1849).
Em 1812, ele substituiu Joseph-Louis Lagrange no Bureau des longitudes .
Ele fez contribuições importantes para estatística , teoria dos números , álgebras abstratas e análise .
Muito de seu trabalho será aperfeiçoado por outros: seu trabalho sobre as raízes dos polinômios inspira a teoria de Galois ; Trabalhar Niels Abel em funções elípticas é baseado no Legendre; certas obras de Gauss em estatística e na teoria dos números complementam as de Legendre.
Sobre o caráter do homem, temos poucos elementos. Stendhal , palavrão muito palavrão para seu colega cidadão de Grenoble Joseph Fourier , com quem trabalhou como prefeito e pouco conhecido como cientista, não é menos irônico com Legendre. Ele escreve no capítulo 24 de sua Vida de Henry Brulard : “ Coisa singular, os poetas têm coração, os cientistas propriamente ditos são servis e covardes ... Retornado por covardia: Bacon, Laplace, Cuvier. M. Lagrange era menos achatado, me parece ... O famoso Legendre, topógrafo de primeira linha, recebendo a cruz da Legião de Honra, prendeu-a ao casaco, olhou-se no espelho e deu um pulo de alegria. O apartamento era baixo, sua cabeça bateu no teto, ele caiu meio atordoado. Uma morte digna teria sido para este sucessor de Arquimedes! "
Ele está enterrado no cemitério de Auteuil (Paris).
Depois da análise dos Cahiers de doléances de 1789, mais de 310 delegações dos Estados Gerais de 1789 solicitaram uma reforma do sistema de pesos e medidas para unificar as diferentes formas de medição existentes na França. Pela votação da Assembleia Nacional de26 de março de 1791, Jean-Dominique Cassini , Pierre Méchain e Legendre constituem a comissão responsável pelas medições geodésicas do meridiano entre Dunquerque e Barcelona . Não desejando realizar as medições diretamente, Legendre pede autorização para permanecer em Paris, a fim de estudar os procedimentos e cálculos que serão necessários, uma vez feitas as medições. O trabalho de medição continuou de 1792 a 1798 e Legendre começou a tarefa, aplicando seu teorema da trigonometria esférica ao cálculo de distâncias de triângulos esféricos e não planos. O22 de junho de 1799, a Academia apresenta à Assembleia sua medida do comprimento do metro - equivalente a 0,513 toise do Peru -, bem como do metro feito de uma liga de platina e irídio .
Ansioso por simplificar e atualizar os Elementos de Euclides , durante o Terror e até 1795, Legendre reduziu sua atividade científica e aproveitou para escrever uma de suas obras mais publicadas e utilizadas no século seguinte, os Elementos da Geometria . Um grande sucesso da publicação educacional, seus elementos vai experimentar 12 edições em sua vida (o 1 st edição data de 1794, a 12 ª de 1823).
O autor usa afirmações curtas e concretas com definições em número mínimo. As demonstrações abandonam a linguagem das proporções : relações algébricas aparecem dentro das frases. Em geral, Legendre evita recorrer ao argumento da continuidade de uma linha, ou da necessária existência de um limite . Isso o leva a um recurso muito frequente ao raciocínio pelo absurdo , que é uma das principais críticas que se podem fazer a este livro.
A última edição é traduzido muito cedo Inglês e sabe o mesmo sucesso nos Estados Unidos ao longo do XIX ° século. Crelle o traduziu para o alemão em 1822. Foi traduzido para o árabe para a escola do Egito. Na França, as Edições Didot, detentoras dos direitos, distribuem versões resumidas dos Elementos devido a MA Blanchet (1854, 1862), depois Girard (1881). Livros didáticos posteriores (por exemplo, Géométrie de Rouché e Comberousse ) ocupam mais ou menos a ordem e o material dos Elementos de Legendre.
Na história da geometria , Legendre continua conhecido por ter tentado em vão demonstrar o quinto postulado de Euclides ; na verdade, usando o raciocínio pelo absurdo, ele nunca se arrisca, a saber, que precisamente geometrias poderiam existir onde o quinto postulado é falso, resultado previsto por Saccheri . Este passo será dado algumas décadas depois pelos designers de geometrias não euclidianas, incluindo Lobachevsky em 1837 .
Legendre lecionou por cinco anos na École Militaire , o que o levou primeiro a estudar a trajetória dos projéteis; estudo do qual ele então tira seus métodos para o estudo de cometas (1805). Foi por ocasião desses cálculos da mecânica celeste que publicou o método dos mínimos quadrados , método que utilizava para calcular o comprimento de um grau de meridiano. Na mecânica , ele é conhecido pela transformação de Legendre , que é usada para passar da formulação da mecânica de Lagrange a Hamilton.
Em 1825 , ele finalizou a prova do último teorema de Fermat para o expoente n = 5 (ver provas do último teorema de Fermat ), seguindo o trabalho de Dirichlet .
Na aritmética modular , ele publica uma “prova insatisfatória” da lei da reciprocidade quadrática , conjecturada por Euler e posteriormente demonstrada por Gauss . Também devemos a ele o símbolo de Legendre que permite caracterizar um resíduo quadrático em um anel finito, que é a base do criptosistema Goldwasser-Micali .
Ele também faz um trabalho pioneiro na distribuição de números primos e na aplicação da análise na teoria dos números. Sua conjectura (esboçada no ano VI (1797-8), esclarecida em 1808 ) sobre a função de contagem dos números primos será rigorosamente provada por Hadamard e La Vallée Poussin em 1896 .
Leonhard Euler , venerado mestre de Legendre, estudou integrais elípticas e foi seu trabalho que serviu de ponto de partida. Seus primeiros trabalhos são transcritos em duas memórias que ele apresentou à Académie des sciences em 1786. Legendre então mergulhou na pesquisa sobre integrais elípticas e, em 1792, apresentou à Académie seu Mémoire sur les transcendentes elliptiques , que a instituição levará a ano para publicar. Em 1811, ele publicou o primeiro volume de seus famosos Exercícios de cálculo integral em várias ordens de transcendentes e quadraturas , onde definiu integrais elípticas e mostrou algumas de suas propriedades. Em 1817, ele publicou o segundo volume de seus Exercícios , com aplicações de integrais elípticas à mecânica, à rotação da Terra e outros problemas. Finalmente, em 1819, ele publicou o terceiro volume, que incluía tabelas para calcular o valor de integrais elípticas. Após a publicação do último volume, ele continuou sua pesquisa e, entre 1825 e 1830, publicou seu famoso Tratado sobre Funções Elípticas , dois volumes que reúnem trabalhos anteriores enriquecidos por suas últimas pesquisas. É notável a solidão de Legendre nas pesquisas sobre integrais elípticas, sendo o único a continuar a estudá-las, por mais de quarenta anos. Em meados do ano de 1827, ele recebeu uma carta do matemático alemão Charles Gustave Jacob Jacobi, informando-o de que seus anos de trabalho haviam encontrado continuidade na pessoa de Jacobi e que o trabalho do jovem o ultrapassara. A partir de então, Legendre apoiou Jacobi em sua pesquisa: enviou-lhe seu Tratado sobre funções elípticas , endereçou uma carta de elogios a Alexander von Humboldt , na Universidade de Berlim, sobre as descobertas de Jacobi e apresentou os resultados de seu discípulo à Academia de Ciências. Em 1828, Legendre soube por Jacobi que outro matemático, o norueguês Niels Henrik Abel , estava estudando as mesmas questões que ele. Legendre lhe envia uma carta à qual Abel responde. Incentivado pelas pesquisas de Abel e Jacobi, Legendre decide publicar três suplementos de seu Tratado sobre as funções elípticas , nos quais descreve os resultados obtidos por seus dois jovens discípulos. O primeiro apareceu em 1829 e o último em 1832, um ano antes de sua morte. Cabe a Abel ter o golpe de gênio para estudar os inversos das funções de Jacobi e assim resolver completamente o problema.
Durante dois séculos, até a descoberta do erro em 2009, um retrato gravado a partir de uma obra de Zéphirin Belliard era comumente apresentado como o de Adrien-Marie Legendre, enquanto era o do político francês Louis Legendre (1752-1797). O erro decorre do fato de que esta gravura foi simplesmente legendada como "Legendre". O único retrato contemporâneo conhecido de Adrien-Marie Legendre, e o único até hoje autenticado, foi identificado em 2009 e pode ser encontrado no Álbum de 73 retratos em aquarela de membros do Instituto (1820), coleção de caricaturas de 73 membros de várias Academias (belas artes, ciências, francês) e alguns dos seus alunos, pelo artista francês Julien Léopold Boilly .
Uma estátua póstuma de corpo inteiro do matemático, de Alfred-Désiré Lanson (1851-1898), adorna um nicho na fachada do Hôtel de Ville em Paris .
: documento usado como fonte para este artigo.