Aniversário |
27 de dezembro de 1571 Weil der Stadt ( Sacro Império Romano ) |
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Morte |
15 de novembro de 1630 Regensburg ( Eleitorado da Baviera ) |
Casa | Baden-Württemberg , Styria , Bohemia , Alta Áustria |
Áreas | Astronomia , astrologia , matemática e filosofia da natureza |
Instituições | Universidade de Linz , Universidade de Tübingen |
Reconhecido por | Leis de Kepler relacionadas aos movimentos dos planetas, conjectura de Kepler |
Johannes Kepler (ou Keppler), nascido em27 de dezembro de 1571em Weil der Stadt e morreu em15 de novembro de 1630em Regensburg no eleitorado da Baviera , é um astrônomo famoso por ter estudado a hipótese heliocêntrica de Nicolau Copérnico , afirmando que a Terra gira em torno do Sol e principalmente por ter descoberto que os planetas não giram em torno do Sol seguindo trajetórias circulares perfeitas, mas trajetórias elípticas . “Kepler descobriu as relações matemáticas (conhecidas como Leis de Kepler ) que governam os movimentos dos planetas em sua órbita. Essas relações foram então exploradas por Isaac Newton para desenvolver a teoria da gravitação universal. "
Kepler nasceu em uma família de religião protestante luterana , estabelecida na cidade de Weil em Württemberg , uma cidade livre sob a autoridade imediata do Império . Em Weil der Stadt, os Kepler gozaram de certo reconhecimento social, seu avô foi prefeito, mas depois de ser elogiado por ter lutado sob as ordens de Carlos V , ele afundou na pobreza. A família inteira se aglomera sob o mesmo teto na casa dos avós, Sebald Kepler e Katharina Müller.
Nascido prematuramente aos sete meses e um hipocondríaco fraco, Johannes Kepler sofreu de saúde frágil durante toda a vida. Aos três anos, ele contraiu varíola , que, entre outros efeitos, enfraqueceu gravemente sua visão. A família Kepler é incomum e sua atmosfera não é das mais saudáveis. O pai, Heinrich Kepler, era mercenário do exército do duque de Württemberg e estava sempre em campo, raramente estando presente em sua casa. A mãe analfabeta, áspera e irritante , Katharina Guldenmann - que o próprio Kepler descreve como "pequena, magra, sinistra e briguenta" - foi criada por uma tia que acabou na fogueira por bruxaria . Kepler tem três filhos mais novos: sua irmã, Margarette, de quem continua próximo, Christopher, que sempre foi desagradável para ele, e Heinrich. A mãe de Kepler claramente prefere seus outros filhos, já que Johannes é magro, geralmente doente, míope e sofre de poliopia.
De 1574 a 1576 , viveu com o irmão mais novo Heinrich - epiléptico - com os avós maternos, enquanto o pai estava no campo na Flandres e a mãe o procurava. O avô, Sebald Kepler, o obriga a trabalhar, o espanca e o persegue.
Quando seus pais voltaram, Kepler mudou-se para Leonberg , uma cidade no Ducado de Württemberg , e frequentou a escola de latim de 1577 a 1579 e de 1581 a 1583 . Seus pais o apresentaram à astronomia . Assim, em 1577, sua mãe o levou ao topo de uma colina para observar a passagem de um cometa . Por sua vez, seu pai mostra-lhe o eclipse lunar de31 de janeiro de 1580, e como o último ficou todo vermelho. Posteriormente, Kepler estudará esse fenômeno e o explicará em um de seus livros sobre óptica .
A família de Johannes Kepler decide que ele será eclesiástico, o que não é para desagradá-lo. Por um lado, sua força física é insuficiente para o trabalho agrícola e, por outro, sem dúvida vê isso como uma oportunidade para fugir da turbulenta família. Ele é um crente profundamente e permanecerá assim por toda a vida. Seus estudos como um pastor seguiu sem problemas: em 1584 , entrou no Seminário Protestante de Adelberg , então, dois anos mais tarde, o Seminário Maior de Maulbronn , onde obteve seu diploma de graduação e entrou, em 1589, na Universidade de Tübingen , na do Seminário Evangélico Tübinger Stift . Lá ele estudou primeiro ética , dialética , retórica , grego , hebraico , astronomia e física , depois, por três anos, teologia e ciências humanas . Ele continuou seus estudos lá após obter o grau de mestre em 1591. Ele seguiu ao mesmo tempo os cursos de astronomia de Michael Maestlin que, obrigado a ensinar o sistema geocêntrico de Ptolomeu , era um fervoroso admirador do novo sistema heliocêntrico de Copérnico ; Maestlin, portanto, fez de Kepler um copernicano entusiasta e foi um dos que convenceu Galileu a adotar o heliocentrismo.
Como Kepler planeja se tornar um ministro luterano , a Escola Evangélica Protestante de Graz pede um professor de matemática. Ele então abandonou seus estudos de teologia para assumir o cargo e deixou Tübingen em 1594. Assim, Kepler se tornou um “matemático provinciano” , aquele que nunca pensou em se dedicar ao ensino. no primeiro ano, ele tem poucos alunos, no segundo, nenhum! Ele é, portanto, responsável pelo ensino de outras disciplinas, como retórica , história e ética . Além de suas aulas, ele, como um matemático provinciano, deve desenhar mapas astrais, desenvolver almanaques - que hoje chamamos de horóscopos - e fazer previsões astrológicas . Na época, a distinção entre ciência e crença ainda não estava claramente estabelecida e geralmente acredita-se que o movimento das estrelas é governado por leis divinas.
Por recomendação de seus amigos, Kepler se casou em 27 de abril de 1597com a jovem Barbara Müller. Essa jovem de caráter execrável, de 23 anos, que ele descreve como "gorda e simplória" , já havia se casado duas vezes e ficara viúva em todas as vezes. De seu primeiro casamento, ela teve uma filha, Regina, a quem Kepler vai adorar particularmente e que terá um papel importante em sua vida. Barbara morreu em 1612, e apenas sua filha Susanne e seu filho Ludwig atingiriam a idade adulta.
Em 1600, a Contra-Reforma ampliou sua área de influência. Ele então foi informado de que, se não se convertesse ao catolicismo , seria expulso de Graz. Embora suas crenças não estejam de acordo com a ortodoxia luterana , ele se recusa a renunciar à sua fé e é banido. Ele se refugiou em Praga , convidado pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe para se tornar seu assistente. ( Tycho Brahe , ele próprio expulso da Dinamarca após a morte de seu patrono Frederico II da Dinamarca , foi nomeado matemático imperial em Praga pelo Imperador Rodolfo II . Ele mandou construir um observatório num castelo em Benatek , não muito longe de Praga.)
Kepler trabalha para Tycho Brahe, que morreu em Outubro de 1601, deixando para Kepler suas medidas e seu posto como matemático imperial. Como Tycho, Kepler foi encomendado por Rudolph II para estabelecer novas tabelas planetárias, que surgiram em 1627 com o nome de “Rodolphine Tables” . O maior matemático vai explorar e divulgar a obra do maior observador da época. Kepler ocupou o cargo de matemático imperial até a morte de Rodolfo II em 1612.
Em 1613, ele se casou com Susanne Reuttinger, com quem teve sete filhos, três dos quais morreram muito cedo. Um casamento feliz desta vez.
Em 1615, sua mãe, então com 68 anos, foi acusada de bruxaria pelas autoridades de sua cidade natal Leonberg . Kepler, convencido de sua inocência, passou seis anos defendendo-se perante os tribunais e escrevendo inúmeras petições. Ele teve que voltar a Württemberg duas vezes. Ela passou quatorze meses presa em Güglingen . Finalmente, o duque de Württemberg a declara livre de qualquer acusação de bruxaria.4 de outubro de 1621. Enfraquecida por esses anos difíceis de julgamento e prisão, ela morreu seis meses depois.
Kepler morreu em 1630 em Regensburg , aos 59 anos, longe de Susanne e seus filhos, que só saberiam de sua morte dois meses depois. Ele foi enterrado em 19 de novembro. Ele morreu na mais extrema privação material devido às vendas fracas das Tábuas Rudolphine, e sem receber os últimos ritos. O pastor luterano recusou porque ele não queria condenar os calvinistas anteriormente .
Antes de morrer, ele teve tempo de escrever na forma de um dístico elegíaco o epitáfio em verso que ele queria para sua lápide: Mensus eram caelos. Nunc terrae metior umbras. Mens coelestis erat. Corporis umbra jacet ( Eu estava medindo os céus. Agora mede as sombras da Terra. O espírito era celestial. Aqui jaz a sombra do corpo ).
Em 1633 - 1634 , durante a Guerra dos Trinta Anos , o exército sueco destruiu seu túmulo e seus ossos foram jogados na vala comum. Suas obras foram encontradas em 1773 . Recuperados por Catarina II da Rússia , eles podem ser encontrados no Observatório Poulkovo em São Petersburgo , Rússia . Em 1808 , um monumento de mármore foi erguido a ele pelos cuidados do príncipe-bispo Charles-Théodore de Dalberg no jardim botânico de Regensburg.
Lugares onde Kepler morou durante sua juventude.
Weil der Stadt [1571-1576], Leonberg [1576-1579] [1581-1583] (centro), Adelberg [1584-1586] (leste), Maulbronn [1586-1589] (norte), Ellmendingen [1579-1581] (noroeste, disco amarelo na borda do cartucho), Tübingen [1589-1594] (sul).
Os lugares de Kepler para ficar.
Weil der Stadt [nascido em 1571-1576], Tübingen [1589-1594], Graz [1594-1600], Praga [1600-1612], Linz [1612-1626], Ulm [1627], Sagan [1628-1630] , Regensburg [morreu em 1630].
Kepler descobriu as três relações matemáticas , agora conhecidas como leis de Kepler , que governam os movimentos dos planetas em sua órbita . Os dois primeiros foram publicados em 1609 em um livro intitulado Astronomia Nova . O terceiro ocorre apenas em 1618 e quantifica a relação entre o comprimento do semieixo maior e o período de revolução. Essas relações são fundamentais porque foram posteriormente exploradas por Isaac Newton para desenvolver sua teoria da gravitação universal . Em sua Astronomia Nova, ele já vislumbrou a lei da gravitação universal. Ele explica sobre a gravidade e a atração terrestre que “dois corpos vizinhos e fora da esfera de atração de um terceiro corpo se atrairiam em proporção direta à sua massa. “ Para melhor compreensão, ele escreve o que será considerado o primeiro livro de ficção científica, O Sonho ou Astronomia Lunar . Ele quer mostrar os problemas colocados pela atração e gravidade imaginando uma viagem da Terra à Lua por dois personagens: a violência da partida, a diminuição gradual da gravidade que no final é cancelada (o estado de ' leveza, estes dias!) e a atração crescente da Lua permanece menor do que na Terra.
Ele fundou uma nova ciência, batizada por ele de "dióptrica" e que se tornará ótica ao sintetizar em 1604 , depois em 1611 , os princípios fundamentais da ótica moderna como a natureza da luz , a sala escura , os espelhos (planos e curvas) , lentes ou refração .
Em 1596 , publicou sua primeira obra, Mysterium Cosmographicum, fruto de sua leitura do Timeu de Platão e de suas primeiras pesquisas sobre a estrutura do Universo . Ele vê nas leis que regem os movimentos dos planetas uma mensagem divina dirigida ao Homem. Neste livro, onde afirma sua posição copernicana , ele se propõe a responder a três perguntas relacionadas ao número de planetas , sua distância do Sol e, finalmente, sua velocidade .
Em seu livro, ele desenvolve uma teoria dos poliedros regulares que possibilita a construção de um modelo do Universo. Kepler percebeu que era possível intercalar entre as órbitas dos seis planetas conhecidos na época (de Mercúrio a Saturno ) os cinco sólidos de Platão . Sendo estes últimos poliedros regulares, estavam entre os sólidos os que mais se aproximavam da perfeição divina da esfera. Seu uso na arquitetura do Universo combinou bem com a grandeza da criação divina . O número desses sólidos implica o número de planetas: cinco intervalos, portanto seis planetas. Mas esses poliedros também explicavam, por seu arranjo, as proporções dos orbes planetários (as distâncias relativas dos planetas ao Sol): cada sólido foi inscrito no orbe de um planeta e circunscrito ao orbe do planeta imediatamente abaixo. O entrelaçamento foi feito da seguinte forma: o cubo entre as orbes de Saturno e Júpiter, o tetraedro entre o de Júpiter e o de Marte, então o dodecaedro , entre o último e o da Terra, seguido pelo icosaedro envolvendo a orbe de Vênus , ele próprio circunscrito ao octaedro , que finalmente cercou a orbe de Mercúrio.
Para levar em conta a variabilidade da distância dos planetas ao Sol - devido tanto para Kepler quanto para Copérnico à excentricidade e aos epiciclos de cada um deles - o astrônomo dá a cada orbe uma espessura correspondente à diferença entre as distâncias. e distância mínima do planeta ao sol. Deve-se notar que a espessura das orbes leva Kepler a transformar decisivamente o sistema copernicano em um sistema verdadeiramente heliocêntrico: de fato, Copérnico tomou como referência para os movimentos planetários o centro da grande orbe (a orbe terrestre), e não o sol , um pouco distante devido à excentricidade da órbita da Terra. Para atribuir uma espessura à orbe da Terra, como todas as outras, o Kepler muda a referência para os movimentos planetários no Sol.
Resta a questão das velocidades: para explicá-las, ele atribui ao Sol uma "alma" ou "força motriz" que induz o movimento dos planetas. Ele compara isso com a luz , que também vem do Sol, e tenta deduzir dessa analogia uma lei matemática que relaciona o período de revolução dos planetas à sua distância média do Sol. Mas seus equívocos sobre a propagação da luz - que ele corrigirá mais tarde - sobre a dinâmica (relações entre forças e movimentos, que serão estabelecidas por Galileu e Newton ), bem como erros nas deduções matemáticas dos princípios que ele estabelece, levam ele a uma lei errada, que levará mais de vinte anos para retificar (no Harmonice mundi ).
A teoria dos sólidos aninhados, que mais tarde levaria Kepler a descobrir dois novos sólidos regulares ( ver poliedros Kepler-Poinsot ), se nos parece fantasiosa hoje, permitiu que Kepler entrasse em contato com seus contemporâneos Galileu e Tycho Brahe , matemático imperial da o tribunal de Praga . O primeiro falou-lhe do seu entusiasmo em apoiar as ideias copernicanas, que também partilha. O segundo, igualmente admirado, o convidou a trabalhar ao lado dele. Mas as contribuições do Mysterium Cosmographicum não se limitam à rica colaboração que tornou possível com o astrônomo dinamarquês. Este livro foi especialmente apreciado em sua época porque foi o primeiro apelo convincente à teoria copernicana, não se contentando, como Rheticus havia feito, em apresentar as vantagens do sistema heliocêntrico de um ponto de vista matemático. O Kepler, de fato, busca (e acredita ter encontrado) as causas (físicas e metafísicas) do número, da disposição e dos movimentos dos planetas. Essa busca por causas (físicas), que Kepler continuou ao longo de sua vida, foi o ato fundador da invenção de uma nova ciência: a astrofísica .
As relações entre Tycho Brahe e Kepler são particularmente controversas, Tycho não acreditava no heliocentrismo de Nicolas Copernicus, mas apoiava outra teoria em que a Terra está no centro, mas os outros planetas giram em torno do sol .
Kepler vê em Tycho Brahe um homem cheio de riquezas (suas medidas foram as mais precisas já feitas), mas que não as explora adequadamente. Vivendo com miopia e diplopia no nascimento, Kepler confia nas observações de Brahe para desenvolver suas teorias.
Brahe pede que ele calcule a órbita precisa de Marte , cujas posições, de acordo com suas observações, resistem a qualquer tentativa de modelagem e se desviam notavelmente (em vários graus) daquelas previstas pelas tabelas. Esta tarefa foi previamente atribuída a seu assistente Longomontanus , que então passou a estudar os movimentos da Lua .
Ele espera concluir sua tarefa em algumas semanas, mas leva quase seis anos para concluir seu trabalho. Foi então que Kepler descobriu as duas primeiras das três leis fundamentais :
Essas leis foram publicadas na Astronomia Nova em 1609 , onde Johannes Kepler também é o primeiro a levantar a hipótese de que o Sol gira em torno de seu eixo. Em 1618 vem sua terceira grande lei:
Este trabalho é tanto mais longo quanto Kepler deve realizar um estudo paralelo sobre óptica para melhor compreender e interpretar suas observações, e que ele ainda está muito "condicionado" por antigas crenças em astronomia: ele duvida que muitos. Assumam a natureza circular da trajetória e depois pensar em uma elipse , enquanto continua tentando provar o contrário, retirando velhas ideias que envolvem o uso de epiciclos .
Os 70 capítulos de Astronomia Nova incluem assim todas as abordagens científicas e erros de Kepler, que lhe permitem chegar às suas duas primeiras leis, mas também a outras conclusões interessantes, como a natureza da força responsável pelo movimento dos planetas, ” força quase magnética , portanto física e não mais divina.
Ao estudar a órbita de Marte, Kepler vê a necessidade de estudar também a óptica para entender melhor certos fenômenos observados, como a refração atmosférica . A partir de 1603 , leu vários livros sobre o assunto, inclusive o do árabe Alhazen .
Kepler reúne o conhecimento da época em seu livro Astronomia pars Optica , publicado em 1604 . Ele explica os princípios fundamentais da ótica moderna, como a natureza da luz (raios, intensidade variando com a superfície, velocidade infinita, etc.), a sala escura , espelhos (planos e curvas), lentes e refração a partir da qual ele dá a lei i = n × r , o que é correto para ângulos pequenos (a lei verdadeira - sen i = n × sin r - foi dada mais tarde por Willebrord Snell e René Descartes ). Também aborda o tema da visão e da percepção das imagens pelo olho. Ele está convencido de que a recepção das imagens é garantida pela retina e não pela lente como se pensava na época, e que o cérebro seria perfeitamente capaz de redefinir a imagem invertida que recebe.
Em 1610 , ele tomou conhecimento da descoberta de quatro satélites ao redor de Júpiter graças às observações de Galileu com seu telescópio astronômico e escreveu uma carta de apoio publicada sob o título de Dissertatio cum Nuncio Sidereo ( Discussão com o mensageiro celeste ), então depois de ter ele próprio observou esses satélites e publicou suas observações em Narratio de Observatis Quatuor Jovis Satellibus . Foi também Kepler o primeiro, em sua obra de 1611, a usar a palavra “ satélite ” para designar as quatro pequenas estrelas girando em torno de Júpiter .
A recente invenção do telescópio entusiasmou Kepler que, em 1611, escreveu uma segunda obra ótica, Dioptricae , retomando muitos temas abordados em Optica e aprofundando-se neles. Neste mesmo livro de matemática, ele reúne 141 teoremas com o objetivo de fazer a teoria das lentes e suas possíveis associações, incluindo a teoria do telescópio de Galileu que este último não havia feito.
Kepler acreditava ter descoberto por meio de trabalhos anteriores que o Universo estava sujeito a leis "harmônicas", fazendo uma conexão entre a astronomia e a música . Em Harmonices Mundi , publicado em 1619 , ele atribui um tema musical aos planetas. As variações nas velocidades desses planetas são representadas pelas diferentes notas que compõem a música. Assim, foi fácil distinguir as órbitas oculares mais excêntricas. Mas é também nesta obra em cinco volumes que Kepler afirma sua terceira lei fundamental: "o quadrado do período é proporcional ao cubo do semieixo maior [da elipse]". Isso decorre de sua pesquisa sobre um modelo de universo harmônico.
Após a observação de uma supernova em 1604 - 1605 , dois anos depois ele escreveu De Stella nova in pede serpentarii .
O ano de 1613 é marcado pela publicação de uma obra sobre a cronologia e o ano do nascimento de Jesus de Nazaré . Primeiro em alemão , depois em latim no ano seguinte ( De Vero Anno quo Aeternus Dei Filius Humanam Naturam in Utero Benedictae Virginis Mariae Assumpsit ). Lá ele demonstrou que o calendário cristão incluía um erro de cinco anos e, portanto, foi o primeiro a revisar a data do nascimento de Jesus, no ano -4 . Entre 1617 e 1621, ele escreveu Epitome Astronomiae Copernicae , uma introdução à astronomia copernicana.
Ele construiu uma tabela de logaritmos , publicada em 1624 no Chilias logarithmorum em Marburg , aprimorando o método de cálculo proposto por John Napier . Embora já concluído há algum tempo, publicou em Ulm , em 1627 , suas tabelas Rudolphine ( Tabulae Rudolphinae ) em homenagem a Rudolph II. Essas tabelas de posições planetárias foram baseadas nas observações de Tycho Brahe e em seu próprio trabalho sobre a mecânica celeste . Esse atraso se deveu a uma disputa com os herdeiros de Tycho Brahe que não queriam que a obra de Tycho fosse explorada sem receber parte dos ganhos, bem como ao pedido de alteração da introdução da obra. Durante sua estada em Ulm, ele foi responsável, com Faulhaber , pela definição de unidades de medida para atividades comerciais e militares.
Ele fez a conjectura matemática chamada " conjectura de Kepler " sobre o empilhamento de esferas (ou balas de canhão). Isso só foi demonstrado pelo americano Thomas Hales em 1998, por evidências auxiliadas por computador. Afirma que, no espaço, o empilhamento mais denso de esferas é o do comerciante das quatro estações, ou seja, a cúbica centrada na face (ver sistema cristalino ).
A supernova de 1604 em De Stella Nova .
O planisfério de Kepler produzido em 1627 em sua obra Tabulae Rudolphinae .
Frontispício das Mesas Rudolphine .
Kepler acreditava que a astrologia poderia se tornar uma ciência como a física ou a matemática. Ele estava convencido de que as posições dos planetas afetavam os humanos e influenciavam a meteorologia da Terra. Para ele, astronomia e astrologia estavam ligadas. Foi assim que ele tentou estabelecer uma base científica rigorosa para a astrologia, introduzindo os princípios físicos de sua época, essencialmente em torno de considerações sobre a natureza da luz. Por exemplo, diferenças entre a luz limpa (do sol) e a luz refletida (da lua, mas também dos planetas), etc.
A publicação de seus horóscopos e suas previsões deram a ele uma boa reputação. Em 1595 , ele previu uma revolta da população, uma invasão turca e também um inverno rigoroso. Acontece que tais eventos aconteceram. Mais tarde, ele compilou o horóscopo do General Albrecht von Wallenstein, que terminou com um "evento violento" em 1634 . Wallenstein foi de fato assassinado em 24 de fevereiro daquele ano. Ele deixou três escritos sobre astrologia: De fundamentalis astrologiae , em 1601 ; o Tertius interviens em 1610 e Astrologicus em 1620 .
Ele também atribui às estrelas a desgraça e o comportamento de seus pais, que ele acredita terem nascido sob uma má estrela, assim como seu primeiro - decepcionante - casamento sob um "céu calamitoso".
Ele também é muito crítico da astrologia popular e suas previsões , assim como os astrólogos "eruditos" sempre criticaram os astrólogos "populares" sem conseguir definir a linha divisória. O De fundamentalis astrologiae de 1601, por exemplo, é um mini-tratado que visa estabelecer fisicamente a astrologia (contra a tradição, razão pela qual o Tertius interviens 1610 é uma resposta às objeções formuladas por alguns astrólogos de seu tempo contra suas considerações "físicas" na astrologia). Kepler defendeu manter apenas os aspectos da astrologia e não considerar as posições zodiacais . Quase não foi seguido nessa direção, exceto pelo aumento do número de aspectos (como o quintil de 72 °). Lá ele estabeleceu algumas previsões (principalmente meteorológicas) para o ano de 1602 após a morte, algumas semanas antes, de Tycho Brahe. Na introdução a este texto, Kepler explica que vai fazer essa tarefa “porque tem que fazer”. Esta é de facto uma das responsabilidades ligadas ao cargo de astrónomo imperial que herdou com a inesperada morte de Tycho Brahe.
Kepler é às vezes considerado um precursor dos romances de ficção científica com a escrita de Somnium, seu opus posthumum de astronomia lunari . Neste trabalho publicado postumamente em 1634 por seu filho Ludwig, Kepler tenta disseminar a doutrina copernicana detalhando a percepção do mundo que um observador teria da Lua. Ele explica que "o propósito de [seu] Songe é apresentar um argumento a favor do movimento da Terra ou, melhor, usar o exemplo da Lua para acabar com as objeções feitas pela humanidade como um todo que se recusa para admitir. "
A edição de referência das obras completas está sendo publicada em Munique, na editora Beck:
“Era tudo física, e em virtude desse raciocínio Kepler é considerado o primeiro astrofísico da história, aplicando princípios físicos à explicação dos fenômenos astronômicos. Maestlin não compartilhava da posição de seu discípulo e [...] escreveu-lhe: "Acho que não devemos deixar que as causas físicas entrem em jogo e, por outro lado, devemos explicar os fenômenos astronômicos apenas base de métodos astronômicos usando causas e hipóteses não físicas, mas astronômicas. Em outras palavras, os cálculos exigem que se apoie em fundamentos astronômicos no campo da geometria e aritmética. "
- Owen Gingerich (Transl. Jean-Jacques Szczeciniarz), O livro que ninguém tinha lido: em busca de “ De Revolutionibus ” de Copernic, ed. Dunod, Paris, 2008, p. 183-184.
: documento usado como fonte para este artigo.